Finite Group Databasebeta

← #20254825

Subgroups — #20254825

Order 6016.

370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15689724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15689423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15689356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15689315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10625334C2211yescharacteristic
17C2×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#10625324C2211yescharacteristic
19C2×C8×D47C2211yescharacteristic
20#13094020C2211yescharacteristic
21#13094016C2211yescharacteristic
22#13094015C2211yescharacteristic
23#13094007—21no—
24#13094006—21no—
25#13094005—21no—
26#13094005—21no—
27#13093999C2211yescharacteristic
28#13093998—21no—
29#13093997—21no—
30#13093996—21no—
31#13093996—21no—
32#13093995C2211yescharacteristic
33#13093995C2211yescharacteristic
34#13093995C2211yescharacteristic
35C4×D188C2211yescharacteristic
36D4×Dic47C2211yescharacteristic
37D4×Dic47C2211yescharacteristic
38#13093981C2211yescharacteristic
39#13093958C2211yescharacteristic
40#13093957C2211yescharacteristic
41#13093956C2211yescharacteristic
42#13093955C2211yescharacteristic
43C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
45Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
46#13093946C2211yescharacteristic
47#13093946C2211yescharacteristic
48#13093945C2211yescharacteristic
49#13093945C2211yescharacteristic
50#13093945C2211yescharacteristic
51#13093945C2211yescharacteristic
52C2×D8×C47C2211yescharacteristic
53C2×D8×C47C2211yescharacteristic
54#127×C47C2211yescharacteristic
55C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57#102×C47C2211yescharacteristic
58#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×D4×C47—21no—
60C2×D4×C47—21no—
61C2×D4×C47C2311yescharacteristic
62C2×D4×C47C2311yescharacteristic
63C2×D4×C47C2311yescharacteristic
64C22×C4×C47—21no—
65C2×C22⋊D47—21no—
66C2×C22⋊D47—21no—
67C2×C22⋊D47—21no—
68C2×C22⋊D47—21no—
69C2×C22⋊D47—21no—
70C22×Dic47—21no—
71C22×Dic47—21no—
72C2×D188—21no—
73C2×D188C2311yescharacteristic
74C2×C4×D47—21no—
75C2×C4×D47C2311yescharacteristic
76D8×C47—41no—
77D8×C47—41no—
78C2×C8×C47C2311yescharacteristic
79C2×C8×C47C2311yescharacteristic
80C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
81C22⋊C4×C47—21no—
82C42×C47C2311yescharacteristic
83C22⋊Dic47—21no—
84C22⋊Dic47—21no—
85C22⋊Dic47—21no—
86C22⋊Dic47—21no—
87C22⋊Dic47—21no—
88#10625334—41no—
89#10625334—41no—
90(C2×D47)⋊C4—21no—
91(C2×D47)⋊C4—21no—
92(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
93(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
94C4⋊Dic47—21no—
95C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98Dic47⋊C4—21no—
99Dic47⋊C4—21no—
100Dic47⋊C4—21no—
101Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C4×Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106#10625324—41no—
107C8×D47—41no—
108C23×C47—21no—
109C23×C47—21no—
110C23×C47—21no—
111C22×D47—21no—
112C22×D47C2×D411yescharacteristic
113D4×C47—21no—
114D4×C47—21no—
115D4×C47—21no—
116D4×C47—21no—
117D4×C47—21no—
118D4×C47—21no—
119D4×C47—81no—
120D4×C47—81no—
121C2×C4×C47—21no—
122C2×C4×C47—81no—
123C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
124C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
125C2×C4×C47C2411yescharacteristic
126C22⋊D47—81no—
127C22⋊D47—81no—
128C22⋊D47—81no—
129C22⋊D47—81no—
130C22⋊D47—81no—
131C2×Dic47—21no—
132C2×Dic47—21no—
133C2×Dic47—21no—
134C2×Dic47—81no—
135C2×Dic47—81no—
136C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
137C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
138C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
139D188—21no—
140D188—21no—
141D188—81no—
142C4×D47—21no—
143C4×D47—21no—
144C4×D47—81no—
145C8×C47—21no—
146C8×C47—21no—
147C47⋊C8—21no—
148C47⋊C8—21no—
149C22×C47—41no—
150C22×C47—41no—
151C22×C47—41no—
152C22×C47—41no—
153C22×C47—41no—
154C22×C47—41no—
155C22×C47—41no—
156C22×C47—41no—
157C22×C47—41no—
158C22×C47C22×D411yescharacteristic
159C2×D47—21no—
160C2×D47—21no—
161C2×D47—21no—
162C2×D47—41no—
163C2×D47—41no—
164C2×D47—41no—
165C4×C47—21no—
166C4×C47—21no—
167C4×C47—41no—
168C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
169C4×C472−1+411yescharacteristic
170Dic47—21no—
171Dic47—21no—
172Dic47—21no—
173Dic47—41no—
174Dic47—41no—
175Dic47—41no—
176#3259—471nomaximal, Sylow
177C2×C47—81no—
178C2×C47—81no—
179C2×C47—81no—
180C2×C47#53711yescharacteristic
181C2×C47#57611yescharacteristic
182C2×C47#57611yescharacteristic
183D47—41no—
184D47—81no—
185#540—471no—
186#540—471no—
187#478—471no—
188#478—471no—
189#478—471no—
190#478—471no—
191#469—471no—
192#469—471no—
193#466—471no—
194#466—471no—
195#459—471no—
196#459—471no—
197#459—471no—
198#459D4711yescharacteristic, complemented
199#424—471no—
200C47#325911yescharacteristic, complemented, Sylow
201C2×D8—471no—
202C2×D8—471no—
203C2×D8C2×D4711yescharacteristic
204C2×D8C2×D4711yescharacteristic
205C2×M16—471no—
206C22×C8—471no—
207#127—471no—
208#127C2×D4711yescharacteristic
209#125—471no—
210#125—471no—
211#123—941no—
212#123—941no—
213#123—941no—
214#123—941no—
215#121—471no—
216#121—471no—
217#121—471no—
218#121—471no—
219#121—941no—
220#121—941no—
221#121—941no—
222#121—941no—
223C4×D4—471no—
224C4×D4—471no—
225C4×D4—471no—
226C4×D4C2×D4711yescharacteristic
227#117—471no—
228#107—471no—
229#107—471no—
230#106—471no—
231#106—471no—
232C4⋊C8—471no—
233C4⋊C8—471no—
234C4⋊C8—471no—
235C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
236#102—471no—
237#102—471no—
238#102—471no—
239#102—471no—
240#102—471no—
241#102—471no—
242#102C2×D4711yescharacteristic
243#102C2×D4711yescharacteristic
244C2×D4—21no—
245C2×D4—21no—
246C2×D4—471no—
247C2×D4—941no—
248C2×D4—941no—
249C2×D4—941no—
250C2×D4—941no—
251C2×D4—941no—
252C2×D4—941no—
253C2×D4C22×D4711yescharacteristic
254C2×D4C22×D4711yescharacteristic
255C2×D4C22×D4711yescharacteristic
256C22×C4—21no—
257C22×C4—471no—
258C22×C4—941no—
259C22×C4—941no—
260C22×C4—941no—
261D8—41no—
262D8—41no—
263D8—1881no—
264D8—1881no—
265M16—1881no—
266C2×C8—471no—
267C2×C8—471no—
268C2×C8—1881no—
269C2×C8C22×D4711yescharacteristic
270C2×C8C22×D4711yescharacteristic
271C4⋊C4—471no—
272C4⋊C4—471no—
273C4⋊C4—471no—
274C4⋊C4—471no—
275C4⋊C4—471no—
276C4⋊C4—941no—
277C4⋊C4—941no—
278C4⋊C4—941no—
279C4⋊C4—941no—
280C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
281C22⋊C4—21no—
282C22⋊C4—471no—
283C22⋊C4—471no—
284C22⋊C4—941no—
285C22⋊C4—941no—
286C22⋊C4—941no—
287C22⋊C4—941no—
288C22⋊C4—941no—
289C22⋊C4—941no—
290C22⋊C4—941no—
291C42—471no—
292C42C22×D4711yescharacteristic
293C23—21no—
294C23—21no—
295C23—21no—
296C23—471no—
297C23—941no—
298D4—21no—
299D4—21no—
300D4—21no—
301D4—21no—
302D4—21no—
303D4—21no—
304D4—81no—
305D4—81no—
306D4—941no—
307D4—941no—
308D4—3761no—
309D4—3761no—
310D4—3761no—
311D4—3761no—
312D4—3761no—
313D4—3761no—
314C2×C4—21no—
315C2×C4—81no—
316C2×C4—471no—
317C2×C4—471no—
318C2×C4—471no—
319C2×C4—941no—
320C2×C4—941no—
321C2×C4—941no—
322C2×C4—941no—
323C2×C4—941no—
324C2×C4—3761no—
325C2×C4—3761no—
326C2×C4—3761no—
327C2×C4D4×D4711yescharacteristic
328C2×C4D4×D4711yescharacteristic
329C2×C4C23×D4711yescharacteristic
330C8—21no—
331C8—21no—
332C8—941no—
333C8—941no—
334C22—41no—
335C22—41no—
336C22—41no—
337C22—41no—
338C22—41no—
339C22—41no—
340C22—41no—
341C22—41no—
342C22—41no—
343C22—941no—
344C22—941no—
345C22—941no—
346C22—1881no—
347C22—1881no—
348C22—1881no—
349C22C2×D4×D4711yescharacteristic
350C4—21no—
351C4—21no—
352C4—41no—
353C4—941no—
354C4—941no—
355C4—941no—
356C4—1881no—
357C4—1881no—
358C4—1881no—
359C4#1309406911yescharacteristic
360C4#1309407111yescharacteristic
361C2—81no—
362C2—81no—
363C2—81no—
364C2—3761no—
365C2—1881no—
366C2#1568970211yescharacteristic
367C2#1568992411yescharacteristic
368C2#1568992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C24
FrattiniC2×C4C23×D47
FittingC47×#459C2
socleC22×C47C22×D4
hypercenter#459D47
hypocenterC47#3259
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689727C2semidirect
2. #15689724C2semidirect
3. #15689425C2semidirect
4. #15689424C2semidirect
5. #15689423C2semidirect
6. #15689421C2semidirect
7. #15689375C2semidirect
8. #15689373C2semidirect
9. #15689358C2semidirect
10. #15689356C2semidirect
11. #15689316C2semidirect
12. #15689316C2semidirect
13. #15689315C2semidirect
14. #15689148C2semidirect
15. C47×#459C2semidirect
198. #459D47semidirect
200. C47#3259semidirect