Finite Group Databasebeta

← #20254826

Subgroups — #20254826

Order 6016.

370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15689724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15689420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15689319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15689318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D376C2211yescharacteristic
17C2×D376C2211yescharacteristic
18C2×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#10625324C2211yescharacteristic
21C2×C8×D47C2211yescharacteristic
22#13094021C2211yescharacteristic
23#13094020C2211yescharacteristic
24#13094015C2211yescharacteristic
25#13094009—21no—
26#13094009—21no—
27#13094007—21no—
28#13094006—21no—
29#13093999—21no—
30#13093999—21no—
31#13093999C2211yescharacteristic
32#13093999C2211yescharacteristic
33#13093999C2211yescharacteristic
34#13093998—21no—
35#13093997—21no—
36#13093995C2211yescharacteristic
37C4×D188C2211yescharacteristic
38#13093986C2211yescharacteristic
39#13093986C2211yescharacteristic
40#13093981C2211yescharacteristic
41#13093957C2211yescharacteristic
42#13093955C2211yescharacteristic
43C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
45Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
46#13093946C2211yescharacteristic
47#13093946C2211yescharacteristic
48#13093944C2211yescharacteristic
49#13093944C2211yescharacteristic
50#13093944C2211yescharacteristic
51#13093944C2211yescharacteristic
52#125×C47C2211yescharacteristic
53C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54#107×C47C2211yescharacteristic
55#106×C47C2211yescharacteristic
56C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57#102×C47C2211yescharacteristic
58#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×D4×C47C2311yescharacteristic
60C22×C4×C47—21no—
61C2×C22⋊D47—21no—
62C2×C22⋊D47—21no—
63C2×C22⋊D47—21no—
64C2×D188—21no—
65C2×D188—21no—
66C2×D188—21no—
67C2×D188—21no—
68C2×D188—21no—
69C2×D188C2311yescharacteristic
70C2×D188C2311yescharacteristic
71C2×D188C2311yescharacteristic
72C2×C4×D47—21no—
73C2×C4×D47—21no—
74C2×C4×D47—21no—
75C2×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×C8×C47C2311yescharacteristic
77C2×C8×C47C2311yescharacteristic
78C4⋊C4×C47—21no—
79C4⋊C4×C47—21no—
80C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
81C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
82C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
83C22⋊C4×C47—21no—
84C42×C47C2311yescharacteristic
85C22⋊Dic47—21no—
86#10625334—41no—
87#10625334—41no—
88(C2×D47)⋊C4—21no—
89(C2×D47)⋊C4—21no—
90(C2×D47)⋊C4—21no—
91(C2×D47)⋊C4—21no—
92(C2×D47)⋊C4—21no—
93(C2×D47)⋊C4—21no—
94(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
95(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊Dic47—21no—
97C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98Dic47⋊C4—21no—
99Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100Dic47⋊C4D411yescharacteristic
101C4×Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104D376—41no—
105D376—41no—
106#10625324—41no—
107C8×D47—41no—
108C23×C47—21no—
109C22×D47—21no—
110C22×D47—21no—
111C22×D47—21no—
112C22×D47C2×D411yescharacteristic
113D4×C47—21no—
114D4×C47—21no—
115C2×C4×C47—21no—
116C2×C4×C47—21no—
117C2×C4×C47—21no—
118C2×C4×C47—81no—
119C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
120C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
121C2×C4×C47C2411yescharacteristic
122C22⋊D47—81no—
123C22⋊D47—81no—
124C22⋊D47—81no—
125C2×Dic47—21no—
126C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
127C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
128C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
129D188—21no—
130D188—21no—
131D188—21no—
132D188—21no—
133D188—21no—
134D188—21no—
135D188—81no—
136D188—81no—
137D188—81no—
138D188—81no—
139D188—81no—
140C4×D47—21no—
141C4×D47—21no—
142C4×D47—81no—
143C4×D47—81no—
144C4×D47—81no—
145C8×C47—21no—
146C8×C47—21no—
147C47⋊C8—21no—
148C47⋊C8—21no—
149C22×C47—41no—
150C22×C47—41no—
151C22×C47—41no—
152C22×C47C22×D411yescharacteristic
153C2×D47—21no—
154C2×D47—21no—
155C2×D47—21no—
156C2×D47—41no—
157C2×D47—41no—
158C2×D47—41no—
159C2×D47—41no—
160C2×D47—41no—
161C2×D47—41no—
162C2×D47—41no—
163C2×D47—41no—
164C2×D47—41no—
165C4×C47—21no—
166C4×C47—21no—
167C4×C47—41no—
168C4×C47—41no—
169C4×C47—41no—
170C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
171C4×C472−1+411yescharacteristic
172Dic47—21no—
173Dic47—21no—
174Dic47—21no—
175Dic47—41no—
176#3259—471nomaximal, Sylow
177C2×C47—81no—
178C2×C47#53711yescharacteristic
179C2×C47#57611yescharacteristic
180C2×C47#57611yescharacteristic
181D47—41no—
182D47—81no—
183D47—81no—
184D47—81no—
185#540—471no—
186#540—471no—
187#478—471no—
188#478—471no—
189#478—471no—
190#478D4711yescharacteristic, complemented
191#469—471no—
192#469—471no—
193#466—471no—
194#466—471no—
195#459—471no—
196#459—471no—
197#459—471no—
198#459—471no—
199#424—471no—
200C47#325911yescharacteristic, complemented, Sylow
201C2×D8—471no—
202C2×D8—471no—
203C2×D8—471no—
204C2×D8—471no—
205C2×M16—471no—
206C22×C8—471no—
207#127—471no—
208#127—471no—
209#125—471no—
210#125C2×D4711yescharacteristic
211#123—941no—
212#123—941no—
213#123—941no—
214#123—941no—
215#121—471no—
216#121—471no—
217#121—471no—
218#121—471no—
219#121—941no—
220#121—941no—
221#121—941no—
222#121—941no—
223C4×D4—471no—
224C4×D4—471no—
225C4×D4—471no—
226C4×D4C2×D4711yescharacteristic
227#117—471no—
228#107—471no—
229#107C2×D4711yescharacteristic
230#106—471no—
231#106C2×D4711yescharacteristic
232C4⋊C8—471no—
233C4⋊C8—471no—
234C4⋊C8—471no—
235C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
236#102—471no—
237#102—471no—
238#102—471no—
239#102—471no—
240#102—471no—
241#102—471no—
242#102C2×D4711yescharacteristic
243#102C2×D4711yescharacteristic
244C2×D4—471no—
245C2×D4—471no—
246C2×D4—471no—
247C2×D4—941no—
248C2×D4—941no—
249C2×D4—941no—
250C2×D4—941no—
251C2×D4—941no—
252C2×D4—941no—
253C2×D4—941no—
254C2×D4—941no—
255C2×D4C22×D4711yescharacteristic
256C22×C4—21no—
257C22×C4—471no—
258C22×C4—941no—
259C22×C4—941no—
260C22×C4—941no—
261D8—1881no—
262D8—1881no—
263D8—1881no—
264D8—1881no—
265M16—1881no—
266C2×C8—471no—
267C2×C8—471no—
268C2×C8—1881no—
269C2×C8C22×D4711yescharacteristic
270C2×C8C22×D4711yescharacteristic
271C4⋊C4—21no—
272C4⋊C4—21no—
273C4⋊C4—471no—
274C4⋊C4—471no—
275C4⋊C4—471no—
276C4⋊C4—941no—
277C4⋊C4—941no—
278C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
279C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
280C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
281C22⋊C4—21no—
282C22⋊C4—471no—
283C22⋊C4—471no—
284C22⋊C4—941no—
285C22⋊C4—941no—
286C22⋊C4—941no—
287C22⋊C4—941no—
288C22⋊C4—941no—
289C22⋊C4—941no—
290C22⋊C4—941no—
291C42—471no—
292C42C22×D4711yescharacteristic
293C23—21no—
294C23—471no—
295C23—941no—
296C23—941no—
297C23—941no—
298D4—21no—
299D4—21no—
300D4—941no—
301D4—941no—
302D4—941no—
303D4—941no—
304D4—941no—
305D4—941no—
306D4—3761no—
307D4—3761no—
308D4—3761no—
309D4—3761no—
310D4—3761no—
311D4—3761no—
312D4—3761no—
313D4—3761no—
314C2×C4—21no—
315C2×C4—21no—
316C2×C4—21no—
317C2×C4—81no—
318C2×C4—471no—
319C2×C4—471no—
320C2×C4—471no—
321C2×C4—941no—
322C2×C4—941no—
323C2×C4—941no—
324C2×C4—3761no—
325C2×C4—3761no—
326C2×C4—3761no—
327C2×C4D4×D4711yescharacteristic
328C2×C4D4×D4711yescharacteristic
329C2×C4C23×D4711yescharacteristic
330C8—21no—
331C8—21no—
332C8—941no—
333C8—941no—
334C22—41no—
335C22—41no—
336C22—41no—
337C22—941no—
338C22—941no—
339C22—941no—
340C22—1881no—
341C22—1881no—
342C22—1881no—
343C22—1881no—
344C22—1881no—
345C22—1881no—
346C22—1881no—
347C22—1881no—
348C22—1881no—
349C22C2×D4×D4711yescharacteristic
350C4—21no—
351C4—21no—
352C4—41no—
353C4—41no—
354C4—41no—
355C4—941no—
356C4—941no—
357C4—941no—
358C4—1881no—
359C4#1309407011yescharacteristic
360C4#1309407211yescharacteristic
361C2—81no—
362C2—3761no—
363C2—3761no—
364C2—3761no—
365C2—1881no—
366C2#1568970311yescharacteristic
367C2#1568992511yescharacteristic
368C2#1568992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C24
FrattiniC2×C4C23×D47
FittingC47×#478C2
socleC22×C47C22×D4
hypercenter#478D47
hypocenterC47#3259
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689729C2semidirect
2. #15689724C2semidirect
3. #15689426C2semidirect
4. #15689422C2semidirect
5. #15689420C2semidirect
6. #15689377C2semidirect
7. #15689375C2semidirect
8. #15689360C2semidirect
9. #15689358C2semidirect
10. #15689319C2semidirect
11. #15689318C2semidirect
12. #15689317C2semidirect
13. #15689317C2semidirect
14. #15689148C2semidirect
15. C47×#478C2semidirect
190. #478D47semidirect
200. C47#3259semidirect