Finite Group Databasebeta

← #20254948

Subgroups — #20254948

Order 6016.

478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13094046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15689517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15689364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15689334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#10625350C2211yescharacteristic
19C22×Dic94C2211yescharacteristic
20#13094057—24no—
21#13094046—24no—
22C2×Dic188C2211yescharacteristic
23C2×Dic188C2211yescharacteristic
24C2×Dic188C2211yescharacteristic
25C2×Dic188C2211yescharacteristic
26C2×#10625325C2211yescharacteristic
27C2×#10625325C2211yescharacteristic
28C2×#10625325C2211yescharacteristic
29C2×#10625325C2211yescharacteristic
30C2×D376C2211yescharacteristic
31#13094024C2211yescharacteristic
32#13094012C2211yescharacteristic
33#13094010—21no—
34#13094006—21no—
35#13094006—21no—
36#13094003C2211yescharacteristic
37#13094003C2211yescharacteristic
38#13094003C2211yescharacteristic
39#13094002—21no—
40#13093998C2211yescharacteristic
41#13093996—21no—
42#13093995—21no—
43C4×Dic94C2211yescharacteristic
44C4×D188C2211yescharacteristic
45(C22⋊D47)⋊C4—21no—
46C4⋊C4×D47—21no—
47#13093958C2211yescharacteristic
48#13093949C2211yescharacteristic
49#13093949C2211yescharacteristic
50#13093949C2211yescharacteristic
51#13093949C2211yescharacteristic
52#13093946C2211yescharacteristic
53#13093946C2211yescharacteristic
54C2×M16×C47C2211yescharacteristic
55C22×C8×C47C2211yescharacteristic
56C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60#97×C47C2211yescharacteristic
61C2×D4×C47D411yescharacteristic
62C22×C4×C47C2311yescharacteristic
63C22×C4×C47C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊D47—21no—
65C2×C22⋊D47—21no—
66C2×C22⋊D47—21no—
67C2×C22⋊D47—21no—
68C22×Dic47—21no—
69#10625350—22no—
70#10625350—22no—
71#10625350—22no—
72#10625350—41no—
73#10625350—41no—
74#10625350—41no—
75C2×D188C2311yescharacteristic
76C2×D188C2311yescharacteristic
77C2×C4×D47—21no—
78C2×C4×D47—21no—
79C2×C4×D47—21no—
80C2×C4×D47—21no—
81C2×Dic94—22no—
82C2×Dic94—21no—
83C2×Dic94—41no—
84C2×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Dic94C2311yescharacteristic
87C2×Dic94C2311yescharacteristic
88M16×C47—22no—
89C2×C8×C47—22no—
90C2×C8×C47C2311yescharacteristic
91C2×C8×C47C2311yescharacteristic
92C2×C8×C47C2311yescharacteristic
93C2×C8×C47C2311yescharacteristic
94C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
95C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
96C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
97C42×C47C2311yescharacteristic
98C22⋊Dic47—21no—
99C22⋊Dic47—21no—
100C22⋊Dic47—21no—
101(C2×D47)⋊C4—21no—
102(C2×D47)⋊C4—21no—
103(C2×D47)⋊C4—21no—
104(C2×D47)⋊C4—21no—
105C4⋊Dic47—21no—
106C4⋊Dic47—21no—
107C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109Dic47⋊C4—21no—
110Dic47⋊C4—21no—
111Dic47⋊C4—21no—
112Dic47⋊C4—21no—
113C4×Dic47—21no—
114Dic188—22no—
115Dic188—22no—
116Dic188—22no—
117Dic188—41no—
118D376—22no—
119#10625325—22no—
120#10625325—22no—
121#10625325—41no—
122#10625325D414yescomplemented
123C23×C47C2×D411yescharacteristic
124C23×C47C2×D411yescharacteristic
125C22×D47—21no—
126C22×D47—21no—
127D4×C47—41no—
128C2×C4×C47—21no—
129C2×C4×C47—21no—
130C2×C4×C47—21no—
131C2×C4×C47—21no—
132C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
133C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
134C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
135C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
136C2×C4×C47C2411yescharacteristic
137C22⋊D47—42no—
138C22⋊D47—42no—
139C22⋊D47—42no—
140C22⋊D47—42no—
141C2×Dic47—21no—
142C2×Dic47—21no—
143C2×Dic47—21no—
144C2×Dic47—21no—
145C2×Dic47—21no—
146C2×Dic47—21no—
147C2×Dic47—42no—
148D188—21no—
149D188—21no—
150D188—21no—
151D188C2×D412yes—
152C4×D47—42no—
153C4×D47—42no—
154C4×D47—42no—
155C4×D47—42no—
156Dic94—21no—
157Dic94—21no—
158Dic94—21no—
159Dic94—21no—
160Dic94—21no—
161Dic94—21no—
162Dic94—21no—
163Dic94—42no—
164Dic94C2×D412yes—
165C8×C47—21no—
166C8×C47—21no—
167C8×C47—21no—
168C8×C47C2×D412yes—
169C22×C47—21no—
170C22×C47—21no—
171C22×C47—21no—
172C22×C47—21no—
173C22×C47—21no—
174C22×C47—21no—
175C22×C47C22×D411yescharacteristic
176C2×D47—22no—
177C2×D47—41no—
178C2×D47—41no—
179C2×D47—41no—
180C2×D47—41no—
181C2×D47—41no—
182C4×C47—21no—
183C4×C47—21no—
184C4×C47—21no—
185C4×C47—21no—
186C4×C47C22×D411yescharacteristic
187C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
188Dic47—22no—
189Dic47—41no—
190Dic47—41no—
191Dic47—41no—
192Dic47—41no—
193Dic47—41no—
194#3269—471nomaximal, Sylow
195C2×C47—41no—
196C2×C47—41no—
197C2×C47D4211yescharacteristic
198C2×C47#57511yescharacteristic
199C2×C47#57811yescharacteristic
200D47—42no—
201D47—81no—
202C2×#137—471no—
203C2×#135—471no—
204#548—471no—
205#547—471no—
206#497—471no—
207#468—471no—
208#467—471no—
209#463—471no—
210#462—471no—
211#452—471no—
212#452—471no—
213#451—471no—
214#449—471no—
215#440—471no—
216#435D4711yescharacteristic, complemented
217C47#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
218C2×#41—471no—
219C2×#41—471no—
220C2×#41—471no—
221C22×Q8—471no—
222#137—944no—
223#135—944no—
224C2×Q16—471no—
225C2×Q16—471no—
226C2×Q16—471no—
227C2×Q16—471no—
228C2×SD16—471no—
229C2×SD16—471no—
230C2×SD16—471no—
231C2×SD16—471no—
232C2×D8—471no—
233C2×M16C2×D4711yescharacteristic
234C22×C8C2×D4711yescharacteristic
235C4⋊Q8—471no—
236#124—471no—
237#124—941no—
238#123—941no—
239#123—941no—
240C22⋊Q8—471no—
241C22⋊Q8—471no—
242C22⋊Q8—471no—
243C22⋊Q8—941no—
244#121—471no—
245#121—941no—
246#121—941no—
247C4×Q8—471no—
248C4×D4—471no—
249C4×D4—941no—
250C4×D4C2×D4711yescharacteristic
251C2×C4⋊C4—941no—
252#107—471no—
253C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
254#103—471no—
255#103—471no—
256#103—471no—
257#103—471no—
258#102—471no—
259#102—471no—
260C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
261C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
262#97C2×D4711yescharacteristic
263#41—942no—
264#41—942no—
265#41—942no—
266#41—1881no—
267#41—1881no—
268#41—1881no—
269C2×Q8—471no—
270C2×Q8—471no—
271C2×Q8—471no—
272C2×Q8—471no—
273C2×Q8—942no—
274C2×Q8—941no—
275C2×Q8—1881no—
276C2×D4—471no—
277C2×D4—471no—
278C2×D4—941no—
279C2×D4—941no—
280C2×D4—941no—
281C2×D4—941no—
282C2×D4D18811yescharacteristic
283C22×C4—941no—
284C22×C4—941no—
285C22×C4—941no—
286C22×C4—941no—
287C22×C4—941no—
288C22×C4C22×D4711yescharacteristic
289C22×C4C22×D4711yescharacteristic
290Q16—942no—
291Q16—942no—
292Q16—942no—
293Q16—1881no—
294SD16—474no—
295SD16—942no—
296SD16—942no—
297SD16—1881no—
298D8—942no—
299M16—22no—
300C2×C8—22no—
301C2×C8C22×D4711yescharacteristic
302C2×C8C22×D4711yescharacteristic
303C2×C8C22×D4711yescharacteristic
304C2×C8C22×D4711yescharacteristic
305C4⋊C4—471no—
306C4⋊C4—471no—
307C4⋊C4—941no—
308C4⋊C4—941no—
309C4⋊C4—941no—
310C4⋊C4—941no—
311C4⋊C4—941no—
312C4⋊C4—941no—
313C4⋊C4D18811yescharacteristic
314C22⋊C4—941no—
315C22⋊C4—941no—
316C22⋊C4—941no—
317C22⋊C4—941no—
318C22⋊C4—941no—
319C22⋊C4—941no—
320C22⋊C4—941no—
321C22⋊C4D18811yescharacteristic
322C22⋊C4D18811yescharacteristic
323C42—941no—
324C42C22×D4711yescharacteristic
325C23—941no—
326C23—941no—
327C23C2×D18811yescharacteristic
328C23C2×D18811yescharacteristic
329Q8—472no—
330Q8—941no—
331Q8—941no—
332Q8—941no—
333Q8—941no—
334Q8—941no—
335Q8—941no—
336Q8—941no—
337Q8—1882no—
338D4—41no—
339D4—472no—
340D4—941no—
341D4—941no—
342D4—941no—
343D4—1882no—
344D4—1882no—
345D4—1882no—
346D4—1882no—
347C2×C4—21no—
348C2×C4—21no—
349C2×C4—21no—
350C2×C4—21no—
351C2×C4—941no—
352C2×C4—941no—
353C2×C4—941no—
354C2×C4—941no—
355C2×C4—941no—
356C2×C4—941no—
357C2×C4—1882no—
358C2×C4—1882no—
359C2×C4—1882no—
360C2×C4—1882no—
361C2×C4—1882no—
362C2×C4C2×D18811yescharacteristic
363C2×C4C2×D18811yescharacteristic
364C2×C4C2×D18811yescharacteristic
365C2×C4C2×D18811yescharacteristic
366C2×C4C23×D4711yescharacteristic
367C8—21no—
368C8—21no—
369C8—21no—
370C8D4×D4712yes—
371C22—21no—
372C22—21no—
373C22—21no—
374C22—21no—
375C22—21no—
376C22—21no—
377C22—942no—
378C22—1881no—
379C22—1881no—
380C22—1881no—
381C22—1881no—
382C22—1881no—
383C22C22×D18811yescharacteristic
384C4—21no—
385C4—21no—
386C4—21no—
387C4—21no—
388C4—942no—
389C4—1881no—
390C4—1881no—
391C4—1881no—
392C4—1881no—
393C4—1881no—
394C4C2×D4×D4711yescharacteristic
395C4#1309407011yescharacteristic
396C2—41no—
397C2—41no—
398C2—3761no—
399C2—1882no—
400C2D4×D18811yescharacteristic
401C2#1568992311yescharacteristic
402C2#1568994011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D188
commutatorC2×C4×C47C24
FrattiniC2×C4C23×D47
FittingC47×#435C2
socleC22×C47C22×D4
hypercenter#435D47
hypocenterC47#3269
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13094057C2semidirect
2. C2×#13094046C2semidirect
3. #15689782C2semidirect
4. #15689778C2semidirect
5. #15689517C2semidirect
6. #15689369C2semidirect
7. #15689364C2semidirect
8. #15689339C2semidirect
9. #15689334C2semidirect
10. #15689287C2semidirect
11. #15689287C2semidirect
12. #15689281C2semidirect
13. #15689270C2semidirect
14. #15689225C2semidirect
15. C47×#435C2semidirect
122. #10625325D4semidirect
216. #435D47semidirect
217. C47#3269semidirect