Finite Group Databasebeta

← #20255362

Subgroups — #20255362

Order 6016.

394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15689775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15689426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#10625336C2211yescharacteristic
20C2×D376C2211yescharacteristic
21C2×#10625324C2211yescharacteristic
22C22×C47⋊C8C2211yescharacteristic
23#13094022C2211yescharacteristic
24#13094018—21no—
25#13094015C2211yescharacteristic
26#13094009—21no—
27#13094006—21no—
28#13094006—21no—
29#13094004C2211yescharacteristic
30#13093999C2211yescharacteristic
31#13093998C2211yescharacteristic
32#13093997—21no—
33#13093997—21no—
34C4×D188—21no—
35#13093986C2211yescharacteristic
36#13093986C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×D47—21no—
39C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
40#13093955C2211yescharacteristic
41Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
42#13093949C2211yescharacteristic
43#13093948C2211yescharacteristic
44#13093947C2211yescharacteristic
45#13093947C2211yescharacteristic
46#13093946C2211yescharacteristic
47#13093944C2211yescharacteristic
48#13093944C2211yescharacteristic
49#13093944C2211yescharacteristic
50(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51#13093934C2211yescharacteristic
52C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53#117×C47C2211yescharacteristic
54#107×C47C2211yescharacteristic
55#106×C47C2211yescharacteristic
56#103×C47C2211yescharacteristic
57#103×C47C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×Q8×C47C2311yescharacteristic
60C22×C4×C47C2311yescharacteristic
61C2×C22⋊D47—21no—
62C2×C22⋊D47—21no—
63C2×C22⋊D47D411yescharacteristic
64#10625354—22no—
65#10625354—41no—
66#10625350—22no—
67#10625350—41no—
68C2×D188—21no—
69C2×D188—21no—
70C2×D188C2311yescharacteristic
71C2×D188C2311yescharacteristic
72C2×C4×D47—21no—
73C2×C4×D47—21no—
74C2×C4×D47—21no—
75C2×C4×D47—21no—
76C2×C4×D47—21no—
77C2×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×C8×C47C2311yescharacteristic
80C2×C8×C47C2311yescharacteristic
81C4⋊C4×C47—21no—
82C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
83C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
84C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
85C22⋊C4×C47—21no—
86C22⋊C4×C47—21no—
87C42×C47—21no—
88C22⋊Dic47D411yescharacteristic
89#10625336—41no—
90(C2×D47)⋊C4—21no—
91(C2×D47)⋊C4—21no—
92(C2×D47)⋊C4—21no—
93(C2×D47)⋊C4—21no—
94(C2×D47)⋊C4—21no—
95(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊Dic47—21no—
97C4⋊Dic47—21no—
98C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99Dic47⋊C4—21no—
100Dic47⋊C4—21no—
101Dic47⋊C4—21no—
102Dic47⋊C4—21no—
103Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C4×Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C47⋊C8—41no—
106C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108D376—22no—
109#10625325—41no—
110#10625324—41no—
111C23×C47C2×D411yescharacteristic
112C22×D47—21no—
113C22×D47—21no—
114C22×D47C2×D411yescharacteristic
115Q8×C47—21no—
116Q8×C47—21no—
117C2×C4×C47—21no—
118C2×C4×C47—21no—
119C2×C4×C47—21no—
120C2×C4×C47—21no—
121C2×C4×C47—21no—
122C2×C4×C47—21no—
123C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
124C2×C4×C47C2411yescharacteristic
125C22⋊D47—41no—
126C22⋊D47—42no—
127C22⋊D47—81no—
128C2×Dic47—21no—
129C2×Dic47—21no—
130C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
131C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
132C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
133D188—21no—
134D188—21no—
135D188—21no—
136D188—42no—
137D188—42no—
138D188#4112yes—
139C4×D47—21no—
140C4×D47—21no—
141C4×D47—42no—
142C4×D47—42no—
143C4×D47—42no—
144C4×D47—81no—
145C4×D47—81no—
146Dic94—21no—
147Dic94—21no—
148C8×C47—21no—
149C8×C47—21no—
150C47⋊C8—21no—
151C47⋊C8—21no—
152C22×C47—21no—
153C22×C47—21no—
154C22×C47—21no—
155C22×C47C22×D411yescharacteristic
156C2×D47—21no—
157C2×D47—22no—
158C2×D47—21no—
159C2×D47—21no—
160C2×D47—41no—
161C2×D47—41no—
162C2×D47—41no—
163C2×D47—41no—
164C2×D47—41no—
165C4×C47—21no—
166C4×C47—41no—
167C4×C47—41no—
168C4×C47—41no—
169C4×C47—41no—
170C4×C47C2×#4111yescharacteristic
171C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
172Dic47—21no—
173Dic47—21no—
174Dic47—21no—
175Dic47—41no—
176Dic47—41no—
177#3307—471nomaximal, Sylow
178C2×C47—41no—
179C2×C47#54611yescharacteristic
180C2×C47#57511yescharacteristic
181C2×C47#57711yescharacteristic
182D47—41no—
183D47—42no—
184D47—81no—
185#553—471no—
186#547—471no—
187#491—471no—
188#485D4711yescharacteristic, complemented
189#483—471no—
190#478—471no—
191#468—471no—
192#465—471no—
193#461—471no—
194#449—471no—
195#449—471no—
196#442—471no—
197#435—471no—
198#417—471no—
199#416—471no—
200C47#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
201C2×#41—471no—
202C2×#41—471no—
203C2×SD16—471no—
204C2×SD16—471no—
205C2×D8—471no—
206C2×M16—471no—
207C22×C8—471no—
208C4⋊Q8—471no—
209#126—941no—
210#125—471no—
211#123—941no—
212#123—941no—
213#123—941no—
214C22⋊Q8—471no—
215C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
216#121—471no—
217#121—471no—
218#121—941no—
219#121—941no—
220C4×D4—471no—
221C4×D4—471no—
222C4×D4—471no—
223C4×D4—941no—
224#117C2×D4711yescharacteristic
225C2×C4⋊C4—471no—
226C2×C4⋊C4—941no—
227#107C2×D4711yescharacteristic
228#106—471no—
229#106C2×D4711yescharacteristic
230C4⋊C8—471no—
231#103—471no—
232#103—471no—
233#103—471no—
234#103—471no—
235#103C2×D4711yescharacteristic
236#103C2×D4711yescharacteristic
237#102—471no—
238#102—471no—
239#102—471no—
240#102—471no—
241C22⋊C8—471no—
242C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
243#97—471no—
244#41—942no—
245#41—942no—
246#41—1881no—
247#41—1881no—
248C2×Q8—471no—
249C2×Q8C22×D4711yescharacteristic
250C2×D4—471no—
251C2×D4—471no—
252C2×D4—471no—
253C2×D4—941no—
254C2×D4—941no—
255C2×D4—941no—
256C2×D4—941no—
257C22×C4—471no—
258C22×C4—941no—
259C22×C4—941no—
260C22×C4—941no—
261C22×C4—941no—
262C22×C4—941no—
263C22×C4C22×D4711yescharacteristic
264SD16—1881no—
265SD16—1881no—
266D8—942no—
267M16—1881no—
268C2×C8—471no—
269C2×C8—471no—
270C2×C8—1881no—
271C2×C8C22×D4711yescharacteristic
272C2×C8C22×D4711yescharacteristic
273C4⋊C4—21no—
274C4⋊C4—471no—
275C4⋊C4—471no—
276C4⋊C4—941no—
277C4⋊C4—941no—
278C4⋊C4—941no—
279C4⋊C4—941no—
280C4⋊C4—941no—
281C4⋊C4—941no—
282C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
283C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
284C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
285C22⋊C4—21no—
286C22⋊C4—21no—
287C22⋊C4—471no—
288C22⋊C4—471no—
289C22⋊C4—941no—
290C22⋊C4—941no—
291C22⋊C4—941no—
292C22⋊C4—941no—
293C22⋊C4—941no—
294C42—21no—
295C42—471no—
296C23—471no—
297C23—941no—
298C23—941no—
299C23D4×D4711yescharacteristic
300Q8—21no—
301Q8—21no—
302Q8—941no—
303Q8—941no—
304D4—472no—
305D4—941no—
306D4—941no—
307D4—941no—
308D4—3761no—
309D4—1882no—
310D4—1882no—
311D4—1881no—
312D4—1882no—
313C2×C4—21no—
314C2×C4—21no—
315C2×C4—21no—
316C2×C4—21no—
317C2×C4—21no—
318C2×C4—21no—
319C2×C4—471no—
320C2×C4—471no—
321C2×C4—471no—
322C2×C4—941no—
323C2×C4—941no—
324C2×C4—941no—
325C2×C4—941no—
326C2×C4—3761no—
327C2×C4—3761no—
328C2×C4—1882no—
329C2×C4—1882no—
330C2×C4—1882no—
331C2×C4D4×D4711yescharacteristic
332C2×C4C23×D4711yescharacteristic
333C8—21no—
334C8—21no—
335C8—941no—
336C8—941no—
337C22—21no—
338C22—21no—
339C22—21no—
340C22—941no—
341C22—942no—
342C22—941no—
343C22—941no—
344C22—1881no—
345C22—1881no—
346C22—1881no—
347C22—1881no—
348C22—1881no—
349C22C2×D4×D4711yescharacteristic
350C4—21no—
351C4—41no—
352C4—41no—
353C4—41no—
354C4—41no—
355C4—941no—
356C4—941no—
357C4—941no—
358C4—1881no—
359C4—1881no—
360C4#41×D4711yescharacteristic
361C4#1309407011yescharacteristic
362C2—41no—
363C2—3761no—
364C2—1881no—
365C2—1882no—
366C2#1568976511yescharacteristic
367C2#1568992011yescharacteristic
368C2#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C24
FrattiniC2×C4C23×D47
FittingC47×#485C2
socleC22×C47C22×D4
hypercenter#485D47
hypocenterC47#3307
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689817C2semidirect
2. #15689775C2semidirect
3. #15689490C2semidirect
4. #15689455C2semidirect
5. #15689426C2semidirect
6. #15689370C2semidirect
7. #15689354C2semidirect
8. #15689327C2semidirect
9. #15689271C2semidirect
10. #15689270C2semidirect
11. #15689234C2semidirect
12. #15689191C2semidirect
13. #15689123C2semidirect
14. #15689117C2semidirect
15. C47×#485C2semidirect
188. #485D47semidirect
200. C47#3307semidirect