Finite Group Databasebeta

← #20255393

Subgroups — #20255393

Order 6016.

404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15689793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15689427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#10625324C2211yescharacteristic
22C2×C8×D47C2211yescharacteristic
23#13094020—21no—
24#13094019—21no—
25#13094009—21no—
26#13093999—21no—
27#13093999C2211yescharacteristic
28#13093999C2211yescharacteristic
29#13093996—21no—
30#13093996—21no—
31#13093995C2211yescharacteristic
32#13093995C2211yescharacteristic
33C4×Dic94C2211yescharacteristic
34C4×D188C2211yescharacteristic
35C4×D188C2211yescharacteristic
36D4×Dic47—21no—
37#13093986—21no—
38#13093982C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
40#13093958C2211yescharacteristic
41#13093957C2211yescharacteristic
42#13093955C2211yescharacteristic
43C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44#13093949C2211yescharacteristic
45#13093947C2211yescharacteristic
46#13093947C2211yescharacteristic
47#13093946C2211yescharacteristic
48#13093945C2211yescharacteristic
49#13093945C2211yescharacteristic
50(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52#127×C47C2211yescharacteristic
53#125×C47C2211yescharacteristic
54#102×C47C2211yescharacteristic
55#102×C47C2211yescharacteristic
56#102×C47C2211yescharacteristic
57#102×C47C2211yescharacteristic
58#97×C47C2211yescharacteristic
59C2×D4×C47—21no—
60C2×D4×C47—21no—
61C2×D4×C47C2311yescharacteristic
62C2×D4×C47C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊D47—21no—
64C2×C22⋊D47—21no—
65C2×C22⋊D47—21no—
66C2×C22⋊D47—21no—
67C22×Dic47—21no—
68C22×Dic47—21no—
69#10625352—22no—
70#10625352—22no—
71#10625352—41no—
72#10625352—41no—
73C2×D188—21no—
74C2×D188—21no—
75C2×D188D411yescharacteristic
76C2×D188C2311yescharacteristic
77C2×C4×D47—21no—
78C2×C4×D47—21no—
79C2×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×C8×C47C2311yescharacteristic
83C2×C8×C47C2311yescharacteristic
84C4⋊C4×C47—21no—
85C4⋊C4×C47—21no—
86C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
87C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
88C42×C47C2311yescharacteristic
89C22⋊Dic47—21no—
90C22⋊Dic47—21no—
91#10625334—41no—
92#10625334—41no—
93(C2×D47)⋊C4—21no—
94(C2×D47)⋊C4—21no—
95(C2×D47)⋊C4—21no—
96(C2×D47)⋊C4—21no—
97(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
98(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊Dic47D411yescharacteristic
100C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102Dic47⋊C4—21no—
103Dic47⋊C4—21no—
104C4×Dic47—21no—
105C4×Dic47—21no—
106C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108#10625325—22no—
109#10625324—41no—
110C8×D47—41no—
111C23×C47—21no—
112C23×C47—21no—
113C22×D47—21no—
114C22×D47C2×D411yescharacteristic
115C22×D47C2×D411yescharacteristic
116D4×C47—21no—
117D4×C47—21no—
118D4×C47—21no—
119D4×C47—21no—
120D4×C47—42no—
121D4×C47—81no—
122C2×C4×C47—21no—
123C2×C4×C47—21no—
124C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
125C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
126C2×C4×C47C2411yescharacteristic
127C22⋊D47—42no—
128C22⋊D47—42no—
129C22⋊D47—81no—
130C22⋊D47—81no—
131C2×Dic47—21no—
132C2×Dic47—21no—
133C2×Dic47—21no—
134C2×Dic47—42no—
135C2×Dic47—42no—
136C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
137C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
138D188—21no—
139D188—21no—
140D188—41no—
141D188—42no—
142D188—81no—
143C4×D47—21no—
144C4×D47—21no—
145C4×D47—21no—
146C4×D47—21no—
147C4×D47—81no—
148C4×D47—81no—
149Dic94—21no—
150Dic94#4112yes—
151C8×C47—21no—
152C8×C47—21no—
153C47⋊C8—21no—
154C47⋊C8—21no—
155C22×C47—41no—
156C22×C47—41no—
157C22×C47—41no—
158C22×C47—41no—
159C22×C47—41no—
160C22×C47—41no—
161C22×C47C22×D411yescharacteristic
162C2×D47—21no—
163C2×D47—21no—
164C2×D47—21no—
165C2×D47—21no—
166C2×D47—21no—
167C2×D47—21no—
168C2×D47—41no—
169C2×D47—41no—
170C2×D47—41no—
171C4×C47—21no—
172C4×C47—21no—
173C4×C47—41no—
174C4×C47—41no—
175C4×C47C2×#4111yescharacteristic
176C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
177Dic47—22no—
178Dic47—21no—
179Dic47—21no—
180Dic47—41no—
181Dic47—41no—
182#3309—471nomaximal, Sylow
183C2×C47—81no—
184C2×C47—81no—
185C2×C47#54611yescharacteristic
186C2×C47#57511yescharacteristic
187C2×C47#57611yescharacteristic
188D47—41no—
189D47—41no—
190D47—81no—
191#553—471no—
192#550—471no—
193#490D4711yescharacteristic, complemented
194#482—471no—
195#480—471no—
196#479—471no—
197#469—471no—
198#466—471no—
199#459—471no—
200#449—471no—
201#449—471no—
202#440—471no—
203#435—471no—
204#417—471no—
205#416—471no—
206C47#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
207C2×#41—471no—
208C2×#41—471no—
209C2×SD16—471no—
210C2×D8—471no—
211C2×D8—471no—
212C2×M16—471no—
213C22×C8—471no—
214#127—941no—
215#127C2×D4711yescharacteristic
216#126—941no—
217#125C2×D4711yescharacteristic
218#123—941no—
219#121—471no—
220#121—471no—
221#121—471no—
222#121—471no—
223#121—941no—
224#121—941no—
225#121—941no—
226C4×Q8—471no—
227C4×D4—471no—
228C4×D4—471no—
229C4×D4—941no—
230C4×D4—941no—
231#117—471no—
232C2×C4⋊C4—471no—
233#107—471no—
234#107—471no—
235#106—471no—
236C4⋊C8—471no—
237#103—471no—
238#103—471no—
239#103—471no—
240#102—471no—
241#102—471no—
242#102—471no—
243#102C2×D4711yescharacteristic
244#102C2×D4711yescharacteristic
245#102C2×D4711yescharacteristic
246#102C2×D4711yescharacteristic
247C22⋊C8—471no—
248C22⋊C8—471no—
249#97C2×D4711yescharacteristic
250#41—942no—
251#41—942no—
252#41—1881no—
253#41—1881no—
254C2×Q8—471no—
255C2×D4—21no—
256C2×D4—21no—
257C2×D4—471no—
258C2×D4—471no—
259C2×D4—941no—
260C2×D4—941no—
261C2×D4—941no—
262C2×D4—941no—
263C2×D4—941no—
264C2×D4—941no—
265C2×D4C22×D4711yescharacteristic
266C2×D4C22×D4711yescharacteristic
267C22×C4—471no—
268C22×C4—471no—
269C22×C4—941no—
270C22×C4—941no—
271C22×C4—941no—
272C22×C4—941no—
273SD16—942no—
274D8—1881no—
275D8—1881no—
276M16—1881no—
277C2×C8—471no—
278C2×C8—471no—
279C2×C8—1881no—
280C2×C8C22×D4711yescharacteristic
281C2×C8C22×D4711yescharacteristic
282C4⋊C4—21no—
283C4⋊C4—21no—
284C4⋊C4—471no—
285C4⋊C4—471no—
286C4⋊C4—471no—
287C4⋊C4—941no—
288C4⋊C4—941no—
289C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
290C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
291C22⋊C4—471no—
292C22⋊C4—471no—
293C22⋊C4—941no—
294C22⋊C4—941no—
295C22⋊C4—941no—
296C22⋊C4—941no—
297C22⋊C4—941no—
298C22⋊C4—941no—
299C42—941no—
300C42—941no—
301C42C22×D4711yescharacteristic
302C23—21no—
303C23—21no—
304C23—471no—
305C23—471no—
306C23—941no—
307Q8—472no—
308Q8—941no—
309D4—21no—
310D4—21no—
311D4—21no—
312D4—21no—
313D4—42no—
314D4—81no—
315D4—941no—
316D4—941no—
317D4—3761no—
318D4—3761no—
319D4—3761no—
320D4—1881no—
321D4—1882no—
322D4—1882no—
323D4—1882no—
324C2×C4—21no—
325C2×C4—21no—
326C2×C4—471no—
327C2×C4—471no—
328C2×C4—941no—
329C2×C4—941no—
330C2×C4—941no—
331C2×C4—941no—
332C2×C4—941no—
333C2×C4—941no—
334C2×C4—941no—
335C2×C4—3761no—
336C2×C4—3761no—
337C2×C4—1882no—
338C2×C4—1882no—
339C2×C4D4×D4711yescharacteristic
340C2×C4D4×D4711yescharacteristic
341C2×C4C23×D4711yescharacteristic
342C8—21no—
343C8—21no—
344C8—941no—
345C8—941no—
346C22—41no—
347C22—41no—
348C22—41no—
349C22—41no—
350C22—41no—
351C22—41no—
352C22—941no—
353C22—941no—
354C22—941no—
355C22—941no—
356C22—941no—
357C22—941no—
358C22—1881no—
359C22—1881no—
360C22—1881no—
361C22C2×D4×D4711yescharacteristic
362C4—21no—
363C4—21no—
364C4—41no—
365C4—41no—
366C4—941no—
367C4—941no—
368C4—942no—
369C4—1881no—
370C4—1881no—
371C4#41×D4711yescharacteristic
372C4#1309407011yescharacteristic
373C2—81no—
374C2—81no—
375C2—3761no—
376C2—1881no—
377C2—1881no—
378C2#1568976611yescharacteristic
379C2#1568991911yescharacteristic
380C2#1568992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C24
FrattiniC2×C4C23×D47
FittingC47×#490C2
socleC22×C47C22×D4
hypercenter#490D47
hypocenterC47#3309
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689826C2semidirect
2. #15689793C2semidirect
3. #15689445C2semidirect
4. #15689435C2semidirect
5. #15689427C2semidirect
6. #15689375C2semidirect
7. #15689358C2semidirect
8. #15689315C2semidirect
9. #15689269C2semidirect
10. #15689269C2semidirect
11. #15689225C2semidirect
12. #15689196C2semidirect
13. #15689121C2semidirect
14. #15689116C2semidirect
15. C47×#490C2semidirect
193. #490D47semidirect
206. C47#3309semidirect