Finite Group Databasebeta

← #20255396

Subgroups — #20255396

Order 6016.

404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15689794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15689437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15689376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15689319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×D376C2211yescharacteristic
20C2×D376C2211yescharacteristic
21#13094021C2211yescharacteristic
22#13094020—21no—
23#13094019—21no—
24#13094016C2211yescharacteristic
25#13094006—21no—
26#13093998C2211yescharacteristic
27#13093998C2211yescharacteristic
28#13093998C2211yescharacteristic
29#13093998C2211yescharacteristic
30#13093997—21no—
31#13093997—21no—
32#13093996—21no—
33C4×Dic94C2211yescharacteristic
34C4×D188C2211yescharacteristic
35#13093986—21no—
36(C22⋊D47)⋊C4—21no—
37#13093983C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
39#13093958C2211yescharacteristic
40#13093958C2211yescharacteristic
41#13093956C2211yescharacteristic
42#13093949C2211yescharacteristic
43#13093949C2211yescharacteristic
44#13093949C2211yescharacteristic
45#13093946C2211yescharacteristic
46#13093946C2211yescharacteristic
47#13093946C2211yescharacteristic
48#13093946C2211yescharacteristic
49#13093946C2211yescharacteristic
50#13093946C2211yescharacteristic
51#13093946C2211yescharacteristic
52C2×M16×C47C2211yescharacteristic
53C22×C8×C47C2211yescharacteristic
54C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58#97×C47C2211yescharacteristic
59C2×D4×C47D411yescharacteristic
60C22×C4×C47C2311yescharacteristic
61C22×C4×C47C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊D47—21no—
63C2×C22⋊D47—21no—
64C2×C22⋊D47—21no—
65C2×C22⋊D47—21no—
66C2×C22⋊D47—21no—
67C2×C22⋊D47—21no—
68C22×Dic47—21no—
69#10625350—22no—
70#10625350—22no—
71#10625350—41no—
72#10625350—41no—
73C2×D188—21no—
74C2×D188—21no—
75C2×D188C2311yescharacteristic
76C2×D188C2311yescharacteristic
77C2×D188C2311yescharacteristic
78C2×C4×D47—21no—
79C2×C4×D47—21no—
80C2×C4×D47—21no—
81C2×Dic94C2311yescharacteristic
82M16×C47—41no—
83C2×C8×C47—41no—
84C2×C8×C47C2311yescharacteristic
85C2×C8×C47C2311yescharacteristic
86C2×C8×C47C2311yescharacteristic
87C2×C8×C47C2311yescharacteristic
88C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
89C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
90C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
91C42×C47C2311yescharacteristic
92C22⋊Dic47—21no—
93(C2×D47)⋊C4—21no—
94(C2×D47)⋊C4—21no—
95(C2×D47)⋊C4—21no—
96(C2×D47)⋊C4—21no—
97(C2×D47)⋊C4—21no—
98C4⋊Dic47—21no—
99C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103Dic47⋊C4—21no—
104Dic47⋊C4—21no—
105Dic47⋊C4—21no—
106C4×Dic47—21no—
107C4×Dic47—21no—
108D376—41no—
109D376—41no—
110#10625325—22no—
111C23×C47C2×D411yescharacteristic
112C23×C47C2×D411yescharacteristic
113C22×D47—21no—
114C22×D47—21no—
115C22×D47—21no—
116D4×C47—41no—
117C2×C4×C47—21no—
118C2×C4×C47—21no—
119C2×C4×C47—21no—
120C2×C4×C47—21no—
121C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
122C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
123C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
124C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
125C2×C4×C47C2411yescharacteristic
126C22⋊D47—42no—
127C22⋊D47—42no—
128C22⋊D47—42no—
129C22⋊D47—81no—
130C22⋊D47—81no—
131C22⋊D47—81no—
132C2×Dic47—21no—
133C2×Dic47—21no—
134C2×Dic47—21no—
135C2×Dic47—21no—
136C2×Dic47—21no—
137C2×Dic47—81no—
138D188—21no—
139D188—21no—
140D188—21no—
141D188—21no—
142D188—21no—
143D188—21no—
144D188—42no—
145D188—81no—
146C4×D47—42no—
147C4×D47—42no—
148C4×D47—81no—
149Dic94—21no—
150Dic94#4112yes—
151C8×C47—21no—
152C8×C47—21no—
153C8×C47—21no—
154C8×C47—21no—
155C22×C47—21no—
156C22×C47—21no—
157C22×C47—21no—
158C22×C47—21no—
159C22×C47—21no—
160C22×C47—21no—
161C22×C47C22×D411yescharacteristic
162C2×D47—41no—
163C2×D47—41no—
164C2×D47—41no—
165C2×D47—41no—
166C2×D47—41no—
167C2×D47—41no—
168C2×D47—41no—
169C2×D47—41no—
170C2×D47—41no—
171C4×C47—21no—
172C4×C47—21no—
173C4×C47—21no—
174C4×C47—21no—
175C4×C47C2×#4111yescharacteristic
176C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
177Dic47—22no—
178Dic47—41no—
179Dic47—41no—
180Dic47—41no—
181Dic47—41no—
182#3309—471nomaximal, Sylow
183C2×C47—41no—
184C2×C47—41no—
185C2×C47#54611yescharacteristic
186C2×C47#57511yescharacteristic
187C2×C47#57611yescharacteristic
188D47—81no—
189D47—81no—
190D47—81no—
191#553—471no—
192#550—471no—
193#490—471no—
194#482—471no—
195#480—471no—
196#479—471no—
197#469—471no—
198#466—471no—
199#459—471no—
200#449—471no—
201#449—471no—
202#440—471no—
203#435D4711yescharacteristic, complemented
204#417—471no—
205#416—471no—
206C47#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
207C2×#41—471no—
208C2×#41—471no—
209C2×SD16—471no—
210C2×D8—471no—
211C2×D8—471no—
212C2×M16C2×D4711yescharacteristic
213C22×C8C2×D4711yescharacteristic
214#127—471no—
215#127—941no—
216#126—941no—
217#125—471no—
218#123—941no—
219#121—471no—
220#121—471no—
221#121—471no—
222#121—471no—
223#121—941no—
224#121—941no—
225#121—941no—
226C4×Q8—471no—
227C4×D4—471no—
228C4×D4—941no—
229C4×D4—941no—
230C4×D4C2×D4711yescharacteristic
231#117—471no—
232C2×C4⋊C4—471no—
233#107—471no—
234#107—471no—
235#106—471no—
236C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
237#103—471no—
238#103—471no—
239#103—471no—
240#102—471no—
241#102—471no—
242#102—471no—
243#102—471no—
244#102—471no—
245#102—471no—
246#102—471no—
247C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
248C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
249#97C2×D4711yescharacteristic
250#41—942no—
251#41—942no—
252#41—1881no—
253#41—1881no—
254C2×Q8—471no—
255C2×D4—471no—
256C2×D4—471no—
257C2×D4—471no—
258C2×D4—941no—
259C2×D4—941no—
260C2×D4—941no—
261C2×D4—941no—
262C2×D4—941no—
263C2×D4—941no—
264C2×D4—941no—
265C2×D4—941no—
266C2×D4D18811yescharacteristic
267C22×C4—941no—
268C22×C4—941no—
269C22×C4—941no—
270C22×C4—941no—
271C22×C4C22×D4711yescharacteristic
272C22×C4C22×D4711yescharacteristic
273SD16—942no—
274D8—1881no—
275D8—1881no—
276M16—41no—
277C2×C8—41no—
278C2×C8C22×D4711yescharacteristic
279C2×C8C22×D4711yescharacteristic
280C2×C8C22×D4711yescharacteristic
281C2×C8C22×D4711yescharacteristic
282C4⋊C4—471no—
283C4⋊C4—471no—
284C4⋊C4—471no—
285C4⋊C4—471no—
286C4⋊C4—941no—
287C4⋊C4—941no—
288C4⋊C4—941no—
289C4⋊C4—941no—
290C4⋊C4D18811yescharacteristic
291C22⋊C4—941no—
292C22⋊C4—941no—
293C22⋊C4—941no—
294C22⋊C4—941no—
295C22⋊C4—941no—
296C22⋊C4—941no—
297C22⋊C4D18811yescharacteristic
298C22⋊C4D18811yescharacteristic
299C42—941no—
300C42—941no—
301C42C22×D4711yescharacteristic
302C23—941no—
303C23—941no—
304C23—941no—
305C23C2×D18811yescharacteristic
306C23C2×D18811yescharacteristic
307Q8—472no—
308Q8—941no—
309D4—41no—
310D4—941no—
311D4—941no—
312D4—941no—
313D4—941no—
314D4—941no—
315D4—941no—
316D4—3761no—
317D4—3761no—
318D4—3761no—
319D4—3761no—
320D4—1882no—
321D4—1882no—
322D4—1882no—
323D4—1882no—
324C2×C4—21no—
325C2×C4—21no—
326C2×C4—21no—
327C2×C4—21no—
328C2×C4—941no—
329C2×C4—941no—
330C2×C4—941no—
331C2×C4—941no—
332C2×C4—941no—
333C2×C4—3761no—
334C2×C4—3761no—
335C2×C4—1882no—
336C2×C4—1882no—
337C2×C4C2×D18811yescharacteristic
338C2×C4C2×D18811yescharacteristic
339C2×C4C2×D18811yescharacteristic
340C2×C4C2×D18811yescharacteristic
341C2×C4C23×D4711yescharacteristic
342C8—21no—
343C8—21no—
344C8—21no—
345C8—21no—
346C22—21no—
347C22—21no—
348C22—21no—
349C22—21no—
350C22—21no—
351C22—21no—
352C22—1881no—
353C22—1881no—
354C22—1881no—
355C22—1881no—
356C22—1881no—
357C22—1881no—
358C22—1881no—
359C22—1881no—
360C22—1881no—
361C22C22×D18811yescharacteristic
362C4—21no—
363C4—21no—
364C4—21no—
365C4—21no—
366C4—942no—
367C4—1881no—
368C4—1881no—
369C4—1881no—
370C4—1881no—
371C4#41×D4711yescharacteristic
372C4#1309406911yescharacteristic
373C2—41no—
374C2—41no—
375C2—3761no—
376C2—3761no—
377C2—3761no—
378C2#1568976811yescharacteristic
379C2#1568992311yescharacteristic
380C2#1568992811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D188
commutatorC2×C4×C47C24
FrattiniC2×C4C23×D47
FittingC47×#435C2
socleC22×C47C22×D4
hypercenter#435D47
hypocenterC47#3309
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689819C2semidirect
2. #15689794C2semidirect
3. #15689488C2semidirect
4. #15689448C2semidirect
5. #15689437C2semidirect
6. #15689431C2semidirect
7. #15689376C2semidirect
8. #15689359C2semidirect
9. #15689319C2semidirect
10. #15689270C2semidirect
11. #15689270C2semidirect
12. #15689225C2semidirect
13. #15689125C2semidirect
14. #15689120C2semidirect
15. C47×#435C2semidirect
203. #435D47semidirect
206. C47#3309semidirect