Subgroups — #20257632

Order 6016.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#15689876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#15689874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#15689809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#15689805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#15689803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15689801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#15689798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15689788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15689786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#15689753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#15689750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#15689730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#15689719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#15689714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#15689695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#15689631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄₇×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#13094023	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#13094023	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#13094023	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#13094023	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#13094022	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#13094019	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#13094019	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#13094017	C₂²	1	2	yes	—
35	#13094017	C₂²	1	2	yes	—
36	#13094017	C₂²	1	2	yes	—
37	#13094017	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#13094016	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#13094015	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#13094015	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#13094014	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#13094014	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#13094014	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#13094014	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#13094014	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#13094010	C₂²	1	2	yes	—
48	#13094009	C₂²	1	2	yes	—
49	#13094009	C₂²	1	2	yes	—
50	#13094008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#13094007	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#13094007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#13094006	C₂²	1	2	yes	—
54	#13094006	C₂²	1	2	yes	—
55	#13094006	C₂²	1	2	yes	—
56	#13094006	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#13094005	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#13094004	C₂²	1	2	yes	—
59	#13094004	C₂²	1	2	yes	—
60	#13094003	C₂²	1	2	yes	—
61	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
62	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
63	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
64	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
65	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
66	#13094002	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#13094002	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#13094001	C₂²	1	2	yes	—
69	#13094001	C₂²	1	2	yes	—
70	#13094001	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#13094001	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#13094000	C₂²	1	2	yes	—
73	#13094000	C₂²	1	2	yes	—
74	#13094000	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#13093997	C₂²	1	2	yes	—
76	#13093994	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#13093992	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#13093989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#13093986	C₂²	1	2	yes	—
82	#13093986	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
84	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#13093982	C₂²	1	2	yes	—
87	#13093982	C₂²	1	2	yes	—
88	#13093981	C₂²	1	2	yes	—
89	#13093981	C₂²	1	2	yes	—
90	#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#13093980	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#13093980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#126×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#126×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#125×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#123×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#123×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
121	#10625352	—	4	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
207	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	D₁₈₈	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
240	Dic₉₄	—	2	4	no	—
241	Dic₉₄	—	2	4	no	—
242	Dic₉₄	—	4	2	no	—
243	Dic₉₄	—	4	1	no	—
244	Dic₉₄	—	4	1	no	—
245	Dic₉₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
257	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	Dic₄₇	—	2	2	no	—
265	Dic₄₇	—	2	2	no	—
266	Dic₄₇	—	2	1	no	—
267	Dic₄₇	—	2	1	no	—
268	Dic₄₇	—	2	2	no	—
269	Dic₄₇	—	2	2	no	—
270	Dic₄₇	—	2	2	no	—
271	Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	#3538	—	47	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	D₄₇	—	2	4	no	—
278	D₄₇	—	4	1	no	—
279	#563	—	47	1	no	—
280	#563	—	47	2	no	—
281	#563	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#552	—	47	2	no	—
283	#552	—	47	2	no	—
284	#551	—	47	2	no	—
285	#551	—	47	1	no	—
286	#551	—	47	1	no	—
287	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
288	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
289	#544	—	47	2	no	—
290	#544	—	47	2	no	—
291	#541	—	47	2	no	—
292	#539	—	47	2	no	—
293	#539	—	47	2	no	—
294	#536	—	47	1	no	—
295	#536	—	47	1	no	—
296	#525	—	47	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
298	C₄₇	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#41	—	47	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
312	#126	—	47	2	no	—
313	#126	—	47	2	no	—
314	#126	—	47	2	no	—
315	#126	—	47	2	no	—
316	#126	—	47	2	no	—
317	#126	—	47	2	no	—
318	#126	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
319	#126	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
320	#125	—	47	2	no	—
321	#125	—	47	2	no	—
322	#125	—	47	2	no	—
323	#125	—	47	2	no	—
324	#125	—	47	2	no	—
325	#125	—	47	2	no	—
326	#125	—	47	2	no	—
327	#125	—	47	2	no	—
328	#125	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
329	#124	—	47	1	no	—
330	#124	—	47	2	no	—
331	#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	#123	—	47	1	no	—
333	#123	—	47	1	no	—
334	#123	—	47	1	no	—
335	#123	—	47	2	no	—
336	#123	—	47	2	no	—
337	#123	—	47	2	no	—
338	#123	—	47	1	no	—
339	#123	—	47	2	no	—
340	#123	—	47	2	no	—
341	#123	—	47	2	no	—
342	#123	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	#123	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
363	#121	—	47	2	no	—
364	#120	—	47	1	no	—
365	#120	—	47	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
368	C₄×D₄	—	47	2	no	—
369	C₄×D₄	—	47	2	no	—
370	C₄×D₄	—	47	2	no	—
371	C₄×D₄	—	47	2	no	—
372	C₄×D₄	—	47	2	no	—
373	C₄×D₄	—	47	2	no	—
374	#117	—	47	2	no	—
375	#117	—	47	2	no	—
376	#117	—	47	1	no	—
377	#117	—	47	1	no	—
378	#117	—	47	1	no	—
379	#117	—	47	2	no	—
380	#117	—	47	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
386	C₂⁴	—	47	1	no	—
387	#41	—	188	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	47	2	no	—
400	C₂×D₄	—	47	1	no	—
401	C₂×D₄	—	47	1	no	—
402	C₂×D₄	—	47	2	no	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
470	C₄²	—	47	1	no	—
471	C₄²	—	47	2	no	—
472	C₄²	—	47	2	no	—
473	C₄²	—	47	2	no	—
474	C₄²	—	47	2	no	—
475	C₄²	—	47	2	no	—
476	C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂³	—	47	2	no	—
479	C₂³	—	47	1	no	—
480	C₂³	—	94	4	no	—
481	C₂³	—	188	1	no	—
482	C₂³	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	94	4	no	—
487	Q₈	—	94	4	no	—
488	Q₈	—	188	2	no	—
489	Q₈	—	188	2	no	—
490	Q₈	—	188	1	no	—
491	Q₈	—	188	1	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	94	4	no	—
494	D₄	—	94	4	no	—
495	D₄	—	188	1	no	—
496	D₄	—	188	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	47	1	no	—
500	C₂×C₄	—	47	2	no	—
501	C₂×C₄	—	47	2	no	—
502	C₂×C₄	—	47	2	no	—
503	C₂×C₄	—	47	1	no	—
504	C₂×C₄	—	47	2	no	—
505	C₂×C₄	—	47	2	no	—
506	C₂×C₄	—	47	1	no	—
507	C₂×C₄	—	94	4	no	—
508	C₂×C₄	—	94	2	no	—
509	C₂×C₄	—	94	4	no	—
510	C₂×C₄	—	94	4	no	—
511	C₂×C₄	—	94	2	no	—
512	C₂×C₄	—	94	2	no	—
513	C₂×C₄	—	188	2	no	—
514	C₂×C₄	—	188	2	no	—
515	C₂×C₄	—	188	2	no	—
516	C₂×C₄	—	188	2	no	—
517	C₂×C₄	—	188	1	no	—
518	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	47	4	no	—
530	C₂²	—	94	2	no	—
531	C₂²	—	94	2	no	—
532	C₂²	—	94	1	no	—
533	C₂²	—	94	2	no	—
534	C₂²	—	188	4	no	—
535	C₂²	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	47	2	no	—
544	C₄	—	94	1	no	—
545	C₄	—	94	1	no	—
546	C₄	—	94	2	no	—
547	C₄	—	94	2	no	—
548	C₄	—	94	2	no	—
549	C₄	—	94	2	no	—
550	C₄	—	94	2	no	—
551	C₂	—	4	1	no	—
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	94	4	no	—
554	C₂	—	188	1	no	—
555	C₂	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle	C₂²×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#563	C₂
hypercenter	#563	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #15689876	C₂	semidirect
2. #15689874	C₂	semidirect
3. #15689809	C₂	semidirect
4. #15689805	C₂	semidirect
5. #15689803	C₂	semidirect
6. #15689801	C₂	semidirect
7. #15689798	C₂	semidirect
8. #15689788	C₂	semidirect
9. #15689786	C₂	semidirect
10. #15689753	C₂	semidirect
11. #15689750	C₂	semidirect
12. #15689730	C₂	semidirect
13. #15689719	C₂	semidirect
14. #15689714	C₂	semidirect
15. #15689695	C₂	semidirect
16. #15689693	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂	semidirect
19. C₄₇×#563	C₂	semidirect
21. C₂²×Dic₉₄	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
25. #13094024	C₂²	semidirect
26. #13094023	C₂²	semidirect
27. #13094023	C₂²	semidirect
28. #13094023	C₂²	semidirect
29. #13094023	C₂²	semidirect
30. #13094022	C₂²	semidirect
31. #13094022	C₂²	semidirect
32. #13094019	C₂²	semidirect
33. #13094019	C₂²	semidirect
37. #13094017	C₂²	semidirect
38. #13094016	C₂²	semidirect
39. #13094015	C₂²	semidirect
40. #13094015	C₂²	semidirect
41. #13094014	C₂²	semidirect
42. #13094014	C₂²	semidirect
43. #13094014	C₂²	semidirect
44. #13094014	C₂²	semidirect
45. #13094014	C₂²	semidirect
50. #13094008	C₂²	semidirect
52. #13094007	C₂²	semidirect
56. #13094006	C₂²	semidirect
66. #13094002	C₂²	semidirect
67. #13094002	C₂²	semidirect
70. #13094001	C₂²	semidirect
71. #13094001	C₂²	semidirect
74. #13094000	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
79. #13093989	C₂²	semidirect
90. #13093981	C₂²	semidirect
92. #13093980	C₂²	semidirect
98. C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
100. #126×C₄₇	C₂²	semidirect
101. #125×C₄₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
281. #563	D₄₇	semidirect
298. C₄₇	#3538	semidirect
311. C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
319. #126	C₂×D₄₇	semidirect
328. #125	C₂×D₄₇	semidirect
362. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect