Subgroups — #20257924

Order 6016.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#15689875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#15689869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#15689831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#15689824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#15689822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15689777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15689771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15689771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15689753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#15689725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#15689722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#15689717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#15689704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#15689700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#15689659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
23	#13094024	C₂²	1	2	yes	—
24	#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#13094023	C₂²	1	2	yes	—
26	#13094023	C₂²	1	2	yes	—
27	#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#13094019	C₂²	1	2	yes	—
29	#13094019	C₂²	1	2	yes	—
30	#13094018	C₂²	1	2	yes	—
31	#13094017	C₂²	1	2	yes	—
32	#13094015	C₂²	1	2	yes	—
33	#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
35	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
36	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
37	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
38	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
39	#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#13094010	C₂²	1	2	yes	—
41	#13094009	C₂²	1	2	yes	—
42	#13094009	C₂²	1	2	yes	—
43	#13094009	C₂²	1	2	yes	—
44	#13094009	C₂²	1	2	yes	—
45	#13094008	C₂²	1	2	yes	—
46	#13094008	C₂²	1	2	yes	—
47	#13094008	C₂²	1	2	yes	—
48	#13094008	C₂²	1	2	yes	—
49	#13094007	C₂²	1	2	yes	—
50	#13094006	C₂²	1	2	yes	—
51	#13094006	C₂²	1	2	yes	—
52	#13094004	C₂²	1	2	yes	—
53	#13094004	C₂²	1	2	yes	—
54	#13094004	C₂²	1	2	yes	—
55	#13094004	C₂²	1	2	yes	—
56	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
57	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
58	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
59	#13094001	C₂²	1	2	yes	—
60	#13094001	C₂²	1	2	yes	—
61	#13094001	C₂²	1	2	yes	—
62	#13094000	C₂²	1	2	yes	—
63	#13093999	C₂²	1	2	yes	—
64	#13093999	C₂²	1	2	yes	—
65	#13093998	C₂²	1	2	yes	—
66	#13093998	C₂²	1	2	yes	—
67	#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#13093997	C₂²	1	2	yes	—
70	#13093997	C₂²	1	2	yes	—
71	#13093997	C₂²	1	2	yes	—
72	#13093997	C₂²	1	2	yes	—
73	#13093996	C₂²	1	2	yes	—
74	#13093996	C₂²	1	2	yes	—
75	#13093996	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
78	D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
82	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#13093982	C₂²	1	2	yes	—
88	#13093981	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#126×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#125×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#123×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#123×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#10625352	—	4	4	no	—
127	#10625352	—	4	4	no	—
128	#10625350	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
202	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	D₁₈₈	—	4	2	no	—
236	D₁₈₈	—	4	1	no	—
237	D₁₈₈	—	4	1	no	—
238	D₁₈₈	—	4	2	no	—
239	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
243	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
245	Dic₉₄	—	4	2	no	—
246	Dic₉₄	—	4	2	no	—
247	Dic₉₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
268	Dic₄₇	—	2	2	no	—
269	Dic₄₇	—	2	2	no	—
270	Dic₄₇	—	2	1	no	—
271	Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	Dic₄₇	—	2	1	no	—
273	Dic₄₇	—	2	1	no	—
274	Dic₄₇	—	2	2	no	—
275	Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
276	#3559	—	47	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
282	D₄₇	—	4	2	no	—
283	D₄₇	—	4	2	no	—
284	#563	—	47	2	no	—
285	#562	—	47	2	no	—
286	#554	—	47	2	no	—
287	#553	—	47	2	no	—
288	#553	—	47	2	no	—
289	#547	—	47	2	no	—
290	#547	—	47	2	no	—
291	#547	—	47	2	no	—
292	#544	—	47	2	no	—
293	#540	—	47	2	no	—
294	#539	—	47	2	no	—
295	#539	—	47	2	no	—
296	#539	—	47	1	no	—
297	#539	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#537	—	47	1	no	—
299	#537	—	47	1	no	—
300	#532	—	47	1	no	—
301	#529	—	47	1	no	—
302	C₂×#125	—	47	1	no	—
303	C₄₇	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂×#41	—	47	2	no	—
305	C₂×#41	—	47	2	no	—
306	C₂×#41	—	47	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
311	#127	—	47	1	no	—
312	#126	—	47	2	no	—
313	#126	—	47	2	no	—
314	#126	—	47	2	no	—
315	#126	—	47	2	no	—
316	#126	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
317	#125	—	47	2	no	—
318	#125	—	47	2	no	—
319	#125	—	47	2	no	—
320	#125	—	47	2	no	—
321	#125	—	47	1	no	—
322	#125	—	47	2	no	—
323	#125	—	47	2	no	—
324	#125	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
325	#124	—	47	1	no	—
326	#124	—	47	2	no	—
327	#123	—	47	2	no	—
328	#123	—	47	2	no	—
329	#123	—	47	2	no	—
330	#123	—	47	2	no	—
331	#123	—	47	2	no	—
332	#123	—	47	2	no	—
333	#123	—	47	2	no	—
334	#123	—	47	2	no	—
335	#123	—	47	2	no	—
336	#123	—	47	2	no	—
337	#123	—	47	2	no	—
338	#123	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
339	#123	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
353	#121	—	47	2	no	—
354	#121	—	47	2	no	—
355	#121	—	47	2	no	—
356	#121	—	47	1	no	—
357	#121	—	47	1	no	—
358	#121	—	47	2	no	—
359	#121	—	47	2	no	—
360	#121	—	47	2	no	—
361	#121	—	47	2	no	—
362	#121	—	47	2	no	—
363	#121	—	47	2	no	—
364	#121	—	47	2	no	—
365	#121	—	47	2	no	—
366	#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
368	C₄×D₄	—	47	1	no	—
369	C₄×D₄	—	47	2	no	—
370	C₄×D₄	—	47	1	no	—
371	C₄×D₄	—	47	1	no	—
372	C₄×D₄	—	47	2	no	—
373	C₄×D₄	—	47	2	no	—
374	C₄×D₄	—	47	2	no	—
375	C₄×D₄	—	47	2	no	—
376	C₄×D₄	—	47	2	no	—
377	C₄×D₄	—	47	2	no	—
378	C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
379	#117	—	47	2	no	—
380	#117	—	47	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
391	#41	—	188	4	no	—
392	#41	—	188	4	no	—
393	#41	—	188	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	47	2	no	—
399	C₂×D₄	—	47	2	no	—
400	C₂×D₄	—	47	2	no	—
401	C₂×D₄	—	47	2	no	—
402	C₂×D₄	—	47	2	no	—
403	C₂×D₄	—	47	2	no	—
404	C₂×D₄	—	47	2	no	—
405	C₂×D₄	—	47	1	no	—
406	C₂×D₄	—	47	1	no	—
407	C₂×D₄	—	47	2	no	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₄²	—	47	1	no	—
475	C₄²	—	47	1	no	—
476	C₄²	—	47	1	no	—
477	C₄²	—	47	1	no	—
478	C₄²	—	47	2	no	—
479	C₄²	—	47	2	no	—
480	C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
481	C₂³	—	47	2	no	—
482	C₂³	—	47	2	no	—
483	C₂³	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	188	2	no	—
487	Q₈	—	188	2	no	—
488	Q₈	—	188	2	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	4	1	no	—
491	D₄	—	94	4	no	—
492	D₄	—	94	4	no	—
493	D₄	—	94	4	no	—
494	D₄	—	188	2	no	—
495	D₄	—	188	1	no	—
496	D₄	—	188	1	no	—
497	D₄	—	188	2	no	—
498	D₄	—	188	2	no	—
499	D₄	—	188	2	no	—
500	D₄	—	188	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	47	1	no	—
506	C₂×C₄	—	47	1	no	—
507	C₂×C₄	—	47	1	no	—
508	C₂×C₄	—	47	1	no	—
509	C₂×C₄	—	47	2	no	—
510	C₂×C₄	—	47	2	no	—
511	C₂×C₄	—	47	2	no	—
512	C₂×C₄	—	47	2	no	—
513	C₂×C₄	—	94	4	no	—
514	C₂×C₄	—	94	2	no	—
515	C₂×C₄	—	94	2	no	—
516	C₂×C₄	—	94	2	no	—
517	C₂×C₄	—	188	2	no	—
518	C₂×C₄	—	188	2	no	—
519	C₂×C₄	—	188	2	no	—
520	C₂×C₄	—	188	2	no	—
521	C₂×C₄	—	188	2	no	—
522	C₂×C₄	—	188	1	no	—
523	C₂×C₄	—	188	2	no	—
524	C₂×C₄	—	188	2	no	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	94	2	no	—
538	C₂²	—	94	2	no	—
539	C₂²	—	94	2	no	—
540	C₂²	—	94	2	no	—
541	C₂²	—	94	2	no	—
542	C₂²	—	94	2	no	—
543	C₂²	#13094070	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	47	2	no	—
553	C₄	—	94	1	no	—
554	C₄	—	94	2	no	—
555	C₄	—	94	1	no	—
556	C₄	—	94	2	no	—
557	C₄	—	94	2	no	—
558	C₄	—	94	1	no	—
559	C₄	—	94	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	188	2	no	—
563	C₂	—	188	2	no	—
564	C₂	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
565	C₂	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#15689958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle	C₂²×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#539	C₂
hypercenter	#539	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #15689875	C₂	semidirect
2. #15689869	C₂	semidirect
3. #15689831	C₂	semidirect
4. #15689824	C₂	semidirect
5. #15689822	C₂	semidirect
6. #15689777	C₂	semidirect
7. #15689771	C₂	semidirect
8. #15689771	C₂	semidirect
9. #15689753	C₂	semidirect
10. #15689725	C₂	semidirect
11. #15689722	C₂	semidirect
12. #15689721	C₂	semidirect
13. #15689717	C₂	semidirect
14. #15689704	C₂	semidirect
15. #15689700	C₂	semidirect
16. #15689668	C₂	semidirect
17. #15689659	C₂	semidirect
18. C₂×#13094014	C₂	semidirect
19. C₄₇×#539	C₂	semidirect
297. #539	D₄₇	semidirect
303. C₄₇	#3559	semidirect