Subgroups — #20257987

Order 6016.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄₇⋊#564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#15689872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#15689848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#15689827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#15689815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15689806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15689806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15689805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15689752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#15689734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#15689732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#15689732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#15689722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#15689720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#15689675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#15689659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13094014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#13094023	C₂²	1	2	yes	—
22	#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#13094022	C₂²	1	2	yes	—
24	#13094022	C₂²	1	2	yes	—
25	#13094019	C₂²	1	2	yes	—
26	#13094019	C₂²	1	2	yes	—
27	#13094019	C₂²	1	2	yes	—
28	#13094019	C₂²	1	2	yes	—
29	#13094019	C₂²	1	2	yes	—
30	#13094019	C₂²	1	2	yes	—
31	#13094019	C₂²	1	2	yes	—
32	#13094018	C₂²	1	2	yes	—
33	#13094018	C₂²	1	2	yes	—
34	#13094016	C₂²	1	2	yes	—
35	#13094016	C₂²	1	2	yes	—
36	#13094015	C₂²	1	2	yes	—
37	#13094015	C₂²	1	2	yes	—
38	#13094015	C₂²	1	2	yes	—
39	#13094015	C₂²	1	2	yes	—
40	#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
42	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
43	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
44	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
45	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
46	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
47	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
48	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
49	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
50	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
51	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
52	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
53	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
54	#13094014	C₂²	1	2	yes	—
55	#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#13094009	C₂²	1	2	yes	—
57	#13094009	C₂²	1	2	yes	—
58	#13094008	C₂²	1	2	yes	—
59	#13094008	C₂²	1	2	yes	—
60	#13094007	C₂²	1	2	yes	—
61	#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
63	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
64	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
65	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
66	#13094002	C₂²	1	2	yes	—
67	#13094001	C₂²	1	2	yes	—
68	#13094001	C₂²	1	2	yes	—
69	#13094000	C₂²	1	2	yes	—
70	#13094000	C₂²	1	2	yes	—
71	#13094000	C₂²	1	2	yes	—
72	#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
78	#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#13093989	C₂²	1	2	yes	—
80	#13093989	C₂²	1	2	yes	—
81	#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
83	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#13093982	C₂²	1	2	yes	—
86	#13093982	C₂²	1	2	yes	—
87	#13093981	C₂²	1	2	yes	—
88	#13093981	C₂²	1	2	yes	—
89	#13093980	C₂²	1	2	yes	—
90	#13093980	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#125×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#125×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	D₁₈₈	—	4	1	no	—
225	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
228	Dic₉₄	—	2	4	no	—
229	Dic₉₄	—	4	1	no	—
230	Dic₉₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
246	Dic₄₇	—	2	2	no	—
247	Dic₄₇	—	2	1	no	—
248	Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
255	#3563	—	47	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
260	D₄₇	—	4	2	no	—
261	#564	—	47	2	no	—
262	#563	—	47	2	no	—
263	#557	—	47	2	no	—
264	#554	—	47	2	no	—
265	#552	—	47	2	no	—
266	#552	—	47	2	no	—
267	#552	—	47	2	no	—
268	#552	—	47	2	no	—
269	#544	—	47	2	no	—
270	#544	—	47	1	no	—
271	#544	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#541	—	47	2	no	—
273	#541	—	47	2	no	—
274	#541	—	47	2	no	—
275	#539	—	47	1	no	—
276	#539	—	47	1	no	—
277	#533	—	47	1	no	—
278	#529	—	47	1	no	—
279	C₂×#125	—	47	1	no	—
280	C₄₇	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
288	#126	—	47	2	no	—
289	#126	—	47	2	no	—
290	#126	—	47	2	no	—
291	#126	—	47	2	no	—
292	#126	—	47	2	no	—
293	#126	—	47	2	no	—
294	#126	—	47	2	no	—
295	#126	—	47	2	no	—
296	#126	—	47	2	no	—
297	#125	—	47	2	no	—
298	#125	—	47	2	no	—
299	#125	—	47	2	no	—
300	#125	—	47	2	no	—
301	#125	—	47	1	no	—
302	#125	—	47	2	no	—
303	#125	—	47	2	no	—
304	#125	—	47	2	no	—
305	#125	—	47	2	no	—
306	#125	—	47	2	no	—
307	#125	—	47	2	no	—
308	#125	—	47	2	no	—
309	#125	—	47	2	no	—
310	#125	—	47	2	no	—
311	#125	—	47	2	no	—
312	#125	—	47	2	no	—
313	#125	—	47	2	no	—
314	#125	—	47	2	no	—
315	#125	—	47	2	no	—
316	#125	—	47	2	no	—
317	#125	—	47	2	no	—
318	#125	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
319	#125	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
320	#124	—	47	1	no	—
321	#123	—	47	2	no	—
322	#123	—	47	2	no	—
323	#123	—	47	2	no	—
324	#123	—	47	2	no	—
325	#123	—	47	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
340	#121	—	47	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
349	C₄×D₄	—	47	2	no	—
350	C₄×D₄	—	47	1	no	—
351	C₄×D₄	—	47	2	no	—
352	C₄×D₄	—	47	2	no	—
353	#117	—	47	2	no	—
354	#117	—	47	2	no	—
355	#117	—	47	2	no	—
356	#117	—	47	2	no	—
357	#117	—	47	2	no	—
358	#117	—	47	2	no	—
359	#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	47	2	no	—
375	C₂×D₄	—	47	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₄²	—	47	1	no	—
443	C₄²	—	47	1	no	—
444	C₄²	—	47	1	no	—
445	C₄²	—	47	1	no	—
446	C₄²	—	47	2	no	—
447	C₄²	—	47	2	no	—
448	C₄²	—	47	2	no	—
449	C₄²	—	47	2	no	—
450	C₄²	—	47	2	no	—
451	C₄²	—	47	2	no	—
452	C₄²	—	47	2	no	—
453	C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂³	—	47	2	no	—
456	C₂³	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	1	no	—
459	Q₈	—	4	1	no	—
460	Q₈	—	94	4	no	—
461	Q₈	—	188	1	no	—
462	Q₈	—	188	2	no	—
463	D₄	—	94	4	no	—
464	D₄	—	188	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	47	1	no	—
469	C₂×C₄	—	47	1	no	—
470	C₂×C₄	—	47	2	no	—
471	C₂×C₄	—	47	2	no	—
472	C₂×C₄	—	47	1	no	—
473	C₂×C₄	—	47	1	no	—
474	C₂×C₄	—	47	2	no	—
475	C₂×C₄	—	47	2	no	—
476	C₂×C₄	—	47	2	no	—
477	C₂×C₄	—	94	4	no	—
478	C₂×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂×C₄	—	94	2	no	—
480	C₂×C₄	—	94	2	no	—
481	C₂×C₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	—	188	2	no	—
483	C₂×C₄	—	188	1	no	—
484	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	94	2	no	—
495	C₂²	—	94	2	no	—
496	C₂²	—	94	2	no	—
497	C₂²	#13094072	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	47	2	no	—
508	C₄	—	94	1	no	—
509	C₄	—	94	2	no	—
510	C₄	—	94	1	no	—
511	C₄	—	94	1	no	—
512	C₄	—	94	2	no	—
513	C₄	—	94	2	no	—
514	C₄	—	94	2	no	—
515	C₄	—	94	2	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	188	2	no	—
518	C₂	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#15689958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle	C₂²×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#544	C₂
hypercenter	#544	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄₇⋊#564	C₂	semidirect
2. #15689872	C₂	semidirect
3. #15689848	C₂	semidirect
4. #15689827	C₂	semidirect
5. #15689815	C₂	semidirect
6. #15689806	C₂	semidirect
7. #15689806	C₂	semidirect
8. #15689805	C₂	semidirect
9. #15689752	C₂	semidirect
10. #15689750	C₂	semidirect
11. #15689734	C₂	semidirect
12. #15689732	C₂	semidirect
13. #15689732	C₂	semidirect
16. #15689675	C₂	semidirect
18. C₂×#13094014	C₂	semidirect
19. C₄₇×#544	C₂	semidirect
271. #544	D₄₇	semidirect
280. C₄₇	#3563	semidirect