Subgroups — #20272963

Order 6784.

736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#13133124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#13133124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#13133124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#95×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
13	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
14	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
15	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
16	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
17	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
18	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
19	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
20	C₂×#11719921	C₄	1	4	yes	complemented
21	#13133124	—	2	2	no	—
22	#13133124	—	2	2	no	—
23	#13133124	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
86	#11719921	—	2	8	no	—
87	#11719921	—	2	8	no	—
88	#11719921	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₃	#126	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₃	#126	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₃	#126	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₃	#126	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
234	Dic₅₃	—	4	2	no	—
235	Dic₅₃	—	4	2	no	—
236	Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	#1440	—	53	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₃	#388	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₃	#388	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₃	#388	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₃	#388	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₃	#397	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₃	#397	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₃	#397	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₃	#397	1	1	yes	characteristic
253	D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
257	C₂×#95	—	53	1	no	—
258	C₂×#95	—	53	1	no	—
259	C₂×#95	—	53	1	no	—
260	C₂×#95	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₅₃	#1440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁵	—	53	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	106	2	no	—
280	#95	—	106	2	no	—
281	#95	—	106	2	no	—
282	C₂⁴	—	53	2	no	—
283	C₂⁴	—	53	2	no	—
284	C₂⁴	—	53	2	no	—
285	C₂⁴	—	106	1	no	—
286	C₂⁴	—	106	1	no	—
287	C₂⁴	—	106	1	no	—
288	C₂⁴	—	106	1	no	—
289	C₂⁴	—	106	1	no	—
290	C₂⁴	—	106	1	no	—
291	C₂⁴	—	106	1	no	—
292	C₂⁴	—	106	1	no	—
293	C₂⁴	—	106	1	no	—
294	C₂⁴	—	106	1	no	—
295	C₂⁴	—	106	1	no	—
296	C₂⁴	—	106	1	no	—
297	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
343	C₂³	—	53	4	no	—
344	C₂³	—	106	2	no	—
345	C₂³	—	106	2	no	—
346	C₂³	—	106	2	no	—
347	C₂³	—	106	2	no	—
348	C₂³	—	106	2	no	—
349	C₂³	—	106	2	no	—
350	C₂³	—	106	2	no	—
351	C₂³	—	106	2	no	—
352	C₂³	—	106	2	no	—
353	C₂³	—	106	2	no	—
354	C₂³	—	106	2	no	—
355	C₂³	—	106	2	no	—
356	C₂³	—	106	2	no	—
357	C₂³	—	106	2	no	—
358	C₂³	—	106	2	no	—
359	C₂³	—	106	2	no	—
360	C₂³	—	106	2	no	—
361	C₂³	—	106	2	no	—
362	C₂³	—	212	1	no	—
363	C₂³	—	212	1	no	—
364	C₂³	—	212	1	no	—
365	C₂³	—	212	1	no	—
366	C₂³	—	212	1	no	—
367	C₂³	—	212	1	no	—
368	C₂³	—	212	1	no	—
369	C₂³	—	212	1	no	—
370	C₂³	—	212	1	no	—
371	C₂³	—	212	1	no	—
372	C₂³	—	212	1	no	—
373	C₂³	—	212	1	no	—
374	C₂³	—	212	1	no	—
375	C₂³	—	212	1	no	—
376	C₂³	—	212	1	no	—
377	C₂³	—	212	1	no	—
378	C₂³	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#11719945	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#11719945	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#11719945	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#11719945	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#11719947	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#11719947	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#11719949	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#11719949	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	106	2	no	—
415	C₂×C₄	—	106	2	no	—
416	C₂×C₄	—	106	2	no	—
417	C₂×C₄	—	106	2	no	—
418	C₂×C₄	—	106	2	no	—
419	C₂×C₄	—	106	2	no	—
420	C₂×C₄	—	106	2	no	—
421	C₂×C₄	—	106	2	no	—
422	C₂×C₄	—	106	2	no	—
423	C₂×C₄	—	212	1	no	—
424	C₂×C₄	—	212	1	no	—
425	C₂×C₄	—	212	1	no	—
426	C₂×C₄	—	212	1	no	—
427	C₂×C₄	—	212	1	no	—
428	C₂×C₄	—	212	1	no	—
429	C₂×C₄	—	212	1	no	—
430	C₂×C₄	—	212	1	no	—
431	C₂×C₄	—	212	1	no	—
432	C₂×C₄	—	212	1	no	—
433	C₂×C₄	—	212	1	no	—
434	C₂×C₄	—	212	1	no	—
435	C₂²	—	106	4	no	—
436	C₂²	—	106	4	no	—
437	C₂²	—	106	4	no	—
438	C₂²	—	212	2	no	—
439	C₂²	—	212	2	no	—
440	C₂²	—	212	2	no	—
441	C₂²	—	212	2	no	—
442	C₂²	—	212	2	no	—
443	C₂²	—	212	2	no	—
444	C₂²	—	212	2	no	—
445	C₂²	—	212	2	no	—
446	C₂²	—	212	2	no	—
447	C₂²	—	212	2	no	—
448	C₂²	—	212	2	no	—
449	C₂²	—	212	2	no	—
450	C₂²	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#13133174	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#13133175	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#13133177	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#13133179	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#13133185	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#13133187	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#13133188	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#13133189	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#13133190	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#13133190	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#13133190	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#13133191	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#13133192	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#13133192	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#13133199	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#13133199	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#13133199	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#13133200	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#13133201	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#13133202	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#13133202	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#13133202	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#13133202	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#13133202	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#13133203	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#13133203	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#13133205	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#13133206	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#13133211	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#13133212	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#13133212	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#13133212	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	212	2	no	—
489	C₄	—	212	2	no	—
490	C₄	—	212	2	no	—
491	C₂	—	212	4	no	—
492	C₂	#16810485	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#16810499	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#16810501	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#16810512	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#16810513	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#16810514	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#16810515	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#16810538	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#16810539	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#16810540	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#16810541	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#16810549	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#16810550	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#16810552	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#16810552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄
Fitting	C₂×#95×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#1440
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#13133124	C₂	semidirect
5. C₂×#13133124	C₂	semidirect
6. C₂×#13133124	C₂	semidirect
7. C₂×#95×C₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×#11719921	C₄	semidirect
260. C₂×#95	D₅₃	semidirect
261. C₅₃	#1440	semidirect