Group #20274653 — subgroups

Subgroups — #20274653

Order 6784.

612 conjugacy classes of subgroups; only the 117 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 612 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 117 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#13133140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#13133137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊#88322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
7	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
8	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
9	C₂×#11719945	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×#88322	C₂²	1	2	yes	—
15	#13133140	—	2	4	no	—
16	#13133137	—	2	4	no	—
17	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
21	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
22	C₂⁴×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
34	#11719945	—	2	16	no	—
35	#11719945	—	2	8	no	—
36	#11719945	—	2	8	no	—
37	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
38	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
39	C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
50	C₂×#88322	—	2	2	no	—
51	C₂×#88322	—	2	2	no	—
52	C₂×#88322	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
63	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
77	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
79	D₂₁₂	—	2	2	no	—
80	D₂₁₂	—	2	4	no	—
81	D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
83	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
84	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
85	Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
86	#88322	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅₃	#120	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅₃	#135	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅₃	#137	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
102	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
104	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
107	Dic₅₃	—	2	4	no	—
108	#1788	—	53	1	no	maximal, Sylow
109	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅₃	#416	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅₃	#417	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅₃	#449	1	2	yes	—
114	C₂×C₅₃	#452	1	2	yes	—
115	D₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×#41	—	53	1	no	—
117	C₂×#103	—	53	2	no	—
118	C₂×#102	—	53	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
120	#380	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃	#1788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
122	C₂×#41	—	53	4	no	—
123	C₂×#41	—	106	4	no	—
124	C₂×#41	—	106	4	no	—
125	C₂×#41	—	106	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	#103	—	106	4	no	—
135	#102	—	106	4	no	—
136	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
137	#95	—	2	1	no	—
138	C₂⁴	—	106	1	no	—
139	C₂⁴	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
140	#41	—	106	8	no	—
141	#41	—	106	8	no	—
142	#41	—	106	16	no	—
143	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
144	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
145	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
146	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
147	C₂×D₄	—	53	2	no	—
148	C₂×D₄	—	53	4	no	—
149	C₂×D₄	—	106	8	no	—
150	C₂×D₄	—	106	4	no	—
151	C₂×D₄	—	106	1	no	—
152	C₂×D₄	—	106	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
157	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
158	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
159	C₂²×C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈	—	106	2	no	—
164	C₂×C₈	—	106	2	no	—
165	C₂×C₈	—	106	2	no	—
166	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³	—	2	2	no	—
170	C₂³	—	2	2	no	—
171	C₂³	—	2	1	no	—
172	C₂³	—	2	1	no	—
173	C₂³	—	106	2	no	—
174	C₂³	—	106	4	no	—
175	C₂³	—	212	2	no	—
176	C₂³	—	212	1	no	—
177	C₂³	—	212	1	no	—
178	C₂³	#11719921	1	2	yes	—
179	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
180	Q₈	—	53	4	no	—
181	Q₈	—	106	2	no	—
182	Q₈	—	106	4	no	—
183	D₄	—	53	4	no	—
184	D₄	—	106	16	no	—
185	D₄	—	106	2	no	—
186	D₄	—	106	4	no	—
187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄	—	106	16	no	—
195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
196	C₂×C₄	—	106	4	no	—
197	C₂×C₄	#11719921	1	2	yes	—
198	C₂×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
201	C₂×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
202	C₈	—	212	2	no	—
203	C₂²	—	2	2	no	—
204	C₂²	—	2	2	no	—
205	C₂²	—	2	2	no	—
206	C₂²	—	4	2	no	—
207	C₂²	—	4	2	no	—
208	C₂²	—	106	4	no	—
209	C₂²	—	212	4	no	—
210	C₂²	—	212	4	no	—
211	C₂²	—	212	2	no	—
212	C₂²	—	212	2	no	—
213	C₂²	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
214	C₂²	#13133185	1	2	yes	—
215	C₂²	#13133237	1	2	yes	—
216	C₂²	#13133243	1	1	yes	characteristic
217	C₂²	#13133248	1	1	yes	characteristic
218	C₄	—	2	2	no	—
219	C₄	—	8	2	no	—
220	C₄	—	106	4	no	—
221	C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
223	C₄	#13133187	1	2	yes	—
224	C₂	—	4	2	no	—
225	C₂	—	212	4	no	—
226	C₂	#16810478	1	1	yes	characteristic
227	C₂	#16810617	1	1	yes	characteristic
228	C₂	#16810622	1	1	yes	characteristic
229	C₂	#16810766	1	2	yes	—
230	C₂	#16810783	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#11719945

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#13133140

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#13133137

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₂²⋊#88322

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₅₃×#380

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

—

—

—

C₄

yes

complemented

C₂²×Dic₁₀₆

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₂₁₂

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₅₃

—

C₂²×C₄×D₅₃

—

C₂²×#88322

C₂²

yes

—

#13133140

—

#13133137

—

C₂²⋊#88322

—

C₂³×C₄×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₅₃

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

—

#95×C₅₃

—

C₂⁴×C₅₃

D₄

yes

characteristic

C₂³×D₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₃

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₅₃

—

C₂×C₂²⋊D₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

#11719945

—

#11719945

—

#11719945

—

C₂×D₂₁₂

—

C₂×D₂₁₂

—

C₂×D₂₁₂

C₂×C₄

yes

—

C₂×D₂₁₂

D₄

yes

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×Dic₁₀₆

—

C₂×Dic₁₀₆

—

C₂×Dic₁₀₆

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₁₀₆

D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂×#88322

—

C₂×#88322

—

C₂×#88322

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊D₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

D₂₁₂

—

D₂₁₂

—

D₂₁₂

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₄×D₅₃

—

Dic₁₀₆

—

Dic₁₀₆

—

Dic₁₀₆

C₂²⋊C₄

yes

complemented

#88322

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₅₃

#120

yes

—

C₂²×C₅₃

#135

yes

—

C₂²×C₅₃

yes

C₂²×C₅₃

yes

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

100

C₂×D₅₃

—

101

C₂×D₅₃

—

102

C₄×C₅₃

—

103

C₄×C₅₃

—

104

C₄×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

105

C₄×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

106

C₄×C₅₃

#120

yes

—

107

Dic₅₃

—

108

#1788

—

maximal, Sylow

109

C₂×C₅₃

—

110

C₂×C₅₃

#379

yes

characteristic

111

C₂×C₅₃

#416

yes

characteristic

112

C₂×C₅₃

#417

yes

characteristic

113

C₂×C₅₃

#449

yes

—

114

C₂×C₅₃

#452

yes

—

115

D₅₃

—

116

C₂²×#41

—

117

C₂×#103

—

118

C₂×#102

—

119

C₂×C₂²⋊C₈

—

120

#380

D₅₃

yes

characteristic, complemented

121

C₅₃

#1788

yes

characteristic, complemented, Sylow

122

C₂×#41

—

123

C₂×#41

—

106

—

124

C₂×#41

—

106

—

125

C₂×#41

—

106

—

126

C₂²×Q₈

—

127

C₂²×D₄

—

128

C₂²×D₄

—

106

—

129

C₂³×C₄

—

106

—

130

C₂³×C₄

C₂×D₅₃

yes

characteristic

131

C₂²×C₈

—

132

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₅₃

yes

—

133

C₂×C₂²⋊C₄

—

134

#103

—

106

—

135

#102

—

106

—

136

C₂²⋊C₈

—

106

—

137

#95

—

138

C₂⁴

—

106

—

139

C₂⁴

C₂²⋊D₅₃

yes

characteristic

140

#41

—

106

—

141

#41

—

106

—

142

#41

—

106

—

143

C₂×Q₈

—

144

C₂×Q₈

—

145

C₂×Q₈

—

106

—

146

C₂×Q₈

—

106

—

147

C₂×D₄

—

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

106

—

150

C₂×D₄

—

106

—

151

C₂×D₄

—

106

—

152

C₂×D₄

—

106

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

106

—

157

C₂²×C₄

—

106

—

158

C₂²×C₄

—

106

—

159

C₂²×C₄

C₄×D₅₃

yes

—

160

C₂²×C₄

D₂₁₂

yes

—

161

C₂²×C₄

C₂²⋊D₅₃

yes

characteristic

162

C₂²×C₄

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

163

C₂×C₈

—

106

—

164

C₂×C₈

—

106

—

165

C₂×C₈

—

106

—

166

C₄⋊C₄

—

167

C₄⋊C₄

—

168

C₂²⋊C₄

—

169

C₂³

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

106

—

174

C₂³

—

106

—

175

C₂³

—

212

—

176

C₂³

—

212

—

177

C₂³

—

212

—

178

C₂³

#11719921

yes

—

179

C₂³

C₂×C₂²⋊D₅₃

yes

characteristic

180

Q₈

—

181

Q₈

—

106

—

182

Q₈

—

106

—

183

D₄

—

184

D₄

—

106

—

185

D₄

—

106

—

186

D₄

—

106

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

106

—

195

C₂×C₄

—

106

—

196

C₂×C₄

—

106

—

197

C₂×C₄

#11719921

yes

—

198

C₂×C₄

C₂×C₄×D₅₃

yes

characteristic

199

C₂×C₄

C₂×D₂₁₂

yes

characteristic

200

C₂×C₄

D₄×D₅₃

yes

—

201

C₂×C₄

D₄×D₅₃

yes

—

202

C₈

—

212

—

203

C₂²

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

206

C₂²

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

106

—

209

C₂²

—

212

—

210

C₂²

—

212

—

211

C₂²

—

212

—

212

C₂²

—

212

—

213

C₂²

C₂×#11719921

yes

characteristic

214

C₂²

#13133185

yes

—

215

C₂²

#13133237

yes

—

216

C₂²

#13133243

yes

characteristic

217

C₂²

#13133248

yes

characteristic

218

C₄

—

219

C₄

—

220

C₄

—

106

—

221

C₄

C₂²⋊C₄×D₅₃

yes

characteristic

222

C₄

C₂²⋊C₄×D₅₃

yes

characteristic

223

C₄

#13133187

yes

—

224

C₂

—

225

C₂

—

212

—

226

C₂

#16810478

yes

characteristic

227

C₂

#16810617

yes

characteristic

228

C₂

#16810622

yes

characteristic

229

C₂

#16810766

yes

—

230

C₂

#16810783

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃
Fitting	C₅₃×#380	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×D₄
hypercenter	#380	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#1788
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊D₅₃

commutator

C₂×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×D₅₃

Fitting

C₅₃×#380

C₂

socle

C₂³×C₅₃

C₂×D₄

D₅₃

C₅₃

G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#13133140	C₂	semidirect
3. C₂×#13133137	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊#88322	C₂	semidirect
5. C₅₃×#380	C₂	semidirect
9. C₂×#11719945	C₄	semidirect
81. D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
85. Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	semidirect
120. #380	D₅₃	semidirect
121. C₅₃	#1788	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#13133140

C₂

semidirect

3. C₂×#13133137

C₂

semidirect

4. C₂×C₂²⋊#88322

C₂

semidirect

5. C₅₃×#380

C₂

semidirect

9. C₂×#11719945

C₄

semidirect

81. D₂₁₂

C₂²⋊C₄

semidirect

85. Dic₁₀₆

C₂²⋊C₄

semidirect

120. #380

D₅₃

semidirect

121. C₅₃

#1788

semidirect

Subgroups — #20274653

Conjugacy classes of subgroups

Complements