Group #20275124 — subgroups

Subgroups — #20275124

Order 6784.

578 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 578 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16811098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13133132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16810479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16810389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#120×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
7	#13133176	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
10	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
12	#13133132	—	2	2	no	—
13	C₂⁵×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
17	#120×C₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
21	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
23	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
25	C₂⁴×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂⁴×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
32	C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
48	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
57	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
59	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
61	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
62	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
63	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
64	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
65	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
66	C₂³×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₅₃	#41	1	2	yes	—
72	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
73	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
74	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
75	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
85	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
102	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅₃	#121	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
109	Dic₅₃	—	4	4	no	—
110	Dic₅₃	—	8	2	no	—
111	#1889	—	53	1	no	maximal, Sylow
112	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
120	C₂×#120	D₅₃	1	1	yes	characteristic
121	#518	—	53	1	no	—
122	C₂×#99	—	53	1	no	—
123	#379	—	53	2	no	—
124	#342	—	53	2	no	—
125	C₅₃	#1889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
126	C₂⁵	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
129	#120	—	2	2	no	—
130	#120	Dic₅₃	1	4	yes	complemented
131	C₄×D₄	—	106	4	no	—
132	#117	—	106	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
139	#99	—	106	2	no	—
140	C₂⁴	—	2	2	no	—
141	C₂⁴	—	2	1	no	—
142	C₂⁴	—	2	2	no	—
143	C₂⁴	—	2	1	no	—
144	C₂⁴	—	4	4	no	—
145	C₂⁴	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	complemented
146	C₂⁴	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
153	C₂×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
156	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
157	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
158	C₂²×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
160	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
165	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
166	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
167	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
168	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	complemented
169	C₄²	—	106	2	no	—
170	C₂³	—	2	8	no	—
171	C₂³	—	2	4	no	—
172	C₂³	—	2	2	no	—
173	C₂³	—	2	4	no	—
174	C₂³	—	2	1	no	—
175	C₂³	—	2	1	no	—
176	C₂³	—	4	4	no	—
177	C₂³	—	4	2	no	—
178	C₂³	—	4	2	no	—
179	C₂³	—	4	4	no	—
180	C₂³	—	4	4	no	—
181	C₂³	—	4	8	no	—
182	C₂³	—	4	2	no	—
183	C₂³	—	4	1	no	—
184	C₂³	—	4	2	no	—
185	C₂³	—	4	1	no	—
186	C₂³	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	complemented
187	C₂³	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
188	C₂³	#11719947	1	2	yes	—
189	C₂³	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
192	D₄	—	2	4	no	—
193	D₄	—	2	4	no	—
194	D₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄	—	106	4	no	—
200	C₂×C₄	—	424	2	no	—
201	C₂×C₄	—	212	4	no	—
202	C₂×C₄	—	212	2	no	—
203	C₂×C₄	—	212	4	no	—
204	C₂×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	complemented
205	C₂²	—	2	2	no	—
206	C₂²	—	2	4	no	—
207	C₂²	—	2	4	no	—
208	C₂²	—	2	8	no	—
209	C₂²	—	2	2	no	—
210	C₂²	—	4	2	no	—
211	C₂²	—	4	1	no	—
212	C₂²	—	4	1	no	—
213	C₂²	—	4	2	no	—
214	C₂²	—	4	2	no	—
215	C₂²	—	4	8	no	—
216	C₂²	—	4	4	no	—
217	C₂²	—	4	4	no	—
218	C₂²	—	4	2	no	—
219	C₂²	—	4	2	no	—
220	C₂²	—	4	4	no	—
221	C₂²	—	8	1	no	—
222	C₂²	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
224	C₂²	#13133185	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	#13133189	1	2	yes	—
226	C₂²	#13133198	1	1	yes	characteristic
227	C₄	—	2	2	no	—
228	C₄	—	4	2	no	—
229	C₄	—	424	2	no	—
230	C₄	—	212	4	no	—
231	C₂	—	2	1	no	—
232	C₂	—	2	2	no	—
233	C₂	—	2	2	no	—
234	C₂	—	2	1	no	—
235	C₂	—	4	4	no	—
236	C₂	—	4	2	no	—
237	C₂	#16810503	1	1	yes	characteristic
238	C₂	#16810809	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#16811098

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#13133132

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#16810479

C₂

yes

maximal, complemented

#16810389

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#120×C₅₃

C₂

yes

maximal, characteristic

D₄×Dic₅₃

—

#13133176

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

C₂²

yes

—

#13133132

—

C₂⁵×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₅₃

—

C₂²×D₄×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

#120×C₅₃

—

#120×C₅₃

C₄

yes

complemented

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₅₃

—

C₂⁴×C₅₃

—

C₂⁴×C₅₃

—

C₂⁴×C₅₃

—

C₂⁴×C₅₃

—

C₂⁴×C₅₃

C₂×C₄

yes

complemented

C₂⁴×C₅₃

D₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×D₄×C₅₃

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

D₄

yes

complemented

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

complemented

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂³×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₅₃

#41

yes

—

D₄×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

100

C₂²×C₅₃

—

101

C₂²×C₅₃

—

102

C₂²×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

103

C₂²×C₅₃

C₄×D₄

yes

—

104

C₂²×C₅₃

#120

yes

characteristic

105

C₂²×C₅₃

#121

yes

—

106

C₂²×C₅₃

#123

yes

characteristic

107

C₄×C₅₃

—

108

C₄×C₅₃

—

109

Dic₅₃

—

110

Dic₅₃

—

111

#1889

—

maximal, Sylow

112

C₂×C₅₃

—

113

C₂×C₅₃

—

114

C₂×C₅₃

—

115

C₂×C₅₃

—

116

C₂×C₅₃

—

117

C₂×C₅₃

—

118

C₂×C₅₃

#386

yes

characteristic

119

C₂×C₅₃

B(4,𝔽₂)

yes

—

120

C₂×#120

D₅₃

yes

characteristic

121

#518

—

122

C₂×#99

—

123

#379

—

124

#342

—

125

C₅₃

#1889

yes

characteristic, complemented, Sylow

126

C₂⁵

C₂×D₅₃

yes

characteristic

127

C₂²×D₄

—

128

C₂²×D₄

C₂×D₅₃

yes

characteristic

129

#120

—

130

#120

Dic₅₃

yes

complemented

131

C₄×D₄

—

106

—

132

#117

—

106

—

133

C₂×C₂²⋊C₄

—

134

C₂×C₂²⋊C₄

—

135

C₂×C₂²⋊C₄

—

136

C₂×C₂²⋊C₄

—

106

—

137

C₂×C₂²⋊C₄

—

106

—

138

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₅₃

yes

characteristic

139

#99

—

106

—

140

C₂⁴

—

141

C₂⁴

—

142

C₂⁴

—

143

C₂⁴

—

144

C₂⁴

—

145

C₂⁴

C₂×Dic₅₃

yes

complemented

146

C₂⁴

C₂²⋊D₅₃

yes

characteristic

147

C₂⁴

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

150

C₂×D₄

—

151

C₂×D₄

—

152

C₂×D₄

C₂×Dic₅₃

yes

—

153

C₂×D₄

C₂²⋊D₅₃

yes

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

106

—

157

C₂²×C₄

—

106

—

158

C₂²×C₄

C₂²⋊D₅₃

yes

characteristic

159

C₄⋊C₄

—

106

—

160

C₂²⋊C₄

—

161

C₂²⋊C₄

—

162

C₂²⋊C₄

—

106

—

163

C₂²⋊C₄

—

106

—

164

C₂²⋊C₄

—

106

—

165

C₂²⋊C₄

—

106

—

166

C₂²⋊C₄

—

106

—

167

C₂²⋊C₄

—

212

—

168

C₂²⋊C₄

C₂×Dic₅₃

yes

complemented

169

C₄²

—

106

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

C₂²⋊Dic₅₃

yes

complemented

187

C₂³

D₄×D₅₃

yes

—

188

C₂³

#11719947

yes

—

189

C₂³

C₂²×Dic₅₃

yes

characteristic

190

C₂³

C₂×C₂²⋊D₅₃

yes

characteristic

191

C₂³

C₂×C₂²⋊D₅₃

yes

characteristic

192

D₄

—

193

D₄

—

194

D₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

106

—

200

C₂×C₄

—

424

—

201

C₂×C₄

—

212

—

202

C₂×C₄

—

212

—

203

C₂×C₄

—

212

—

204

C₂×C₄

C₂²⋊Dic₅₃

yes

complemented

205

C₂²

—

206

C₂²

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

yes

characteristic

223

C₂²

D₄×Dic₅₃

yes

—

224

C₂²

#13133185

yes

characteristic

225

C₂²

#13133189

yes

—

226

C₂²

#13133198

yes

characteristic

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

424

—

230

C₄

—

212

—

231

C₂

—

232

C₂

—

233

C₂

—

234

C₂

—

235

C₂

—

236

C₂

—

237

C₂

#16810503

yes

characteristic

238

C₂

#16810809

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#13133185
commutator	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×D₅₃
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	#120
hypercenter	C₂×#120	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#1889
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#120

subgroup

G/H

center

C₂²

#13133185

commutator

C₂³×C₅₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×D₅₃

Fitting

C₂×#120×C₅₃

C₂

C₂²×C₅₃

D₅₃

C₅₃

G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#120

N	H ≅ G/N	type
1. #16811098	C₂	semidirect
2. C₂×#13133132	C₂	semidirect
3. #16810479	C₂	semidirect
4. #16810389	C₂	semidirect
17. #120×C₅₃	C₄	semidirect
25. C₂⁴×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×Dic₅₃	D₄	semidirect
41. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
79. C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
125. C₅₃	#1889	semidirect
130. #120	Dic₅₃	semidirect
145. C₂⁴	C₂×Dic₅₃	semidirect
168. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
186. C₂³	C₂²⋊Dic₅₃	semidirect
204. C₂×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #16811098

C₂

semidirect

2. C₂×#13133132

C₂

semidirect

3. #16810479

C₂

semidirect

4. #16810389

C₂

semidirect

17. #120×C₅₃

C₄

semidirect

25. C₂⁴×C₅₃

C₂×C₄

semidirect

38. C₂²×Dic₅₃

D₄

semidirect

41. C₂²⋊C₄×C₅₃

C₂×C₄

semidirect

66. C₂³×C₅₃

C₂²⋊C₄

semidirect

79. C₂×C₄×C₅₃

C₂²⋊C₄

semidirect

125. C₅₃

#1889

semidirect

130. #120

Dic₅₃

semidirect

145. C₂⁴

C₂×Dic₅₃

semidirect

168. C₂²⋊C₄

C₂×Dic₅₃

semidirect

186. C₂³

C₂²⋊Dic₅₃

semidirect

204. C₂×C₄

C₂²⋊Dic₅₃

semidirect

Subgroups — #20275124

Conjugacy classes of subgroups

Complements