Group #20277552 — subgroups

Subgroups — #20277552

Order 6784.

872 conjugacy classes of subgroups; only the 233 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 872 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 233 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#13133182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16810524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16810523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#16810482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16810470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
10	C₂×#11719945	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#13133182	—	2	8	no	—
16	C₂×#11719919	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
40	#11719945	—	2	32	no	—
41	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
42	C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×Dic₁₀₆	D₄	1	8	yes	—
47	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
49	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
50	#11719921	—	2	8	no	—
51	#11719921	—	4	4	no	—
52	#11719919	—	2	8	no	—
53	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
75	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
83	D₂₁₂	—	2	8	no	—
84	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
85	Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
101	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
103	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	Dic₅₃	—	2	4	no	—
105	Dic₅₃	—	4	2	no	—
106	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	#2341	—	53	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅₃	#548	1	2	yes	—
113	C₂×C₅₃	#550	1	2	yes	—
114	D₅₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×#41	—	53	1	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
117	#390	—	53	2	no	—
118	#390	—	53	4	no	—
119	#380	—	53	2	no	—
120	#380	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
123	C₅₃	#2341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
124	C₂×#41	—	53	8	no	—
125	C₂×#41	—	106	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
139	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
140	#95	—	53	1	no	—
141	#95	—	53	1	no	—
142	#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
143	C₂⁴	—	53	2	no	—
144	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
145	#41	—	106	32	no	—
146	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
147	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
148	C₂×D₄	—	53	8	no	—
149	C₂×D₄	—	53	4	no	—
150	C₂×D₄	—	106	8	no	—
151	C₂×D₄	—	106	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
154	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
155	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
156	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
157	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
158	C₂²×C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
164	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
166	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
167	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
168	C₄²	—	106	8	no	—
169	C₄²	—	106	4	no	—
170	C₂³	—	2	2	no	—
171	C₂³	—	2	2	no	—
172	C₂³	—	2	1	no	—
173	C₂³	—	2	1	no	—
174	C₂³	—	53	4	no	—
175	C₂³	—	106	4	no	—
176	C₂³	—	106	4	no	—
177	C₂³	—	106	2	no	—
178	C₂³	—	106	2	no	—
179	C₂³	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
180	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
181	Q₈	—	53	16	no	—
182	D₄	—	106	16	no	—
183	D₄	—	106	8	no	—
184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄	—	53	4	no	—
190	C₂×C₄	—	53	8	no	—
191	C₂×C₄	—	53	4	no	—
192	C₂×C₄	—	106	16	no	—
193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
197	C₂×C₄	—	106	2	no	—
198	C₂×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
201	C₂²	—	2	2	no	—
202	C₂²	—	2	2	no	—
203	C₂²	—	2	2	no	—
204	C₂²	—	4	2	no	—
205	C₂²	—	4	2	no	—
206	C₂²	—	106	4	no	—
207	C₂²	—	106	4	no	—
208	C₂²	—	106	4	no	—
209	C₂²	—	212	4	no	—
210	C₂²	—	212	4	no	—
211	C₂²	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
213	C₂²	#41×D₅₃	1	2	yes	—
214	C₂²	#13133262	1	1	yes	characteristic
215	C₂²	#13133265	1	1	yes	characteristic
216	C₄	—	2	2	no	—
217	C₄	—	4	4	no	—
218	C₄	—	53	8	no	—
219	C₄	—	106	4	no	—
220	C₄	—	212	2	no	—
221	C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
222	C₂	—	4	2	no	—
223	C₂	—	212	4	no	—
224	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂	#16811091	1	1	yes	characteristic
226	C₂	#16811104	1	1	yes	characteristic
227	C₂	#16811283	1	2	yes	—
228	C₂	#16811291	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#11719945

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#13133182

C₂

yes

maximal, complemented

#16810524

C₂

yes

maximal, complemented

#16810523

C₂

yes

maximal, complemented

#16810482

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×C₂²⋊Dic₅₃

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#16810470

C₂

yes

maximal, complemented

C₅₃×#380

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11719945

—

C₂×#11719945

C₄

yes

complemented

C₂²×Dic₁₀₆

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₂₁₂

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₅₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₅₃

C₂²

yes

—

#13133182

—

C₂×#11719919

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

C₂²

yes

—

C₂×#11719921

C₂²

yes

—

C₂×#11719921

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂²

yes

—

#13133124

C₂²

yes

characteristic

#13133124

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₅₃

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

C₂²

yes

—

#95×C₅₃

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×D₅₃

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₅₃

—

C₂×C₂²⋊D₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂³

yes

—

#11719945

—

C₂×D₂₁₂

—

C₂×D₂₁₂

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₁₀₆

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₁₀₆

D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

#11719921

—

#11719921

—

#11719919

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₅₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊D₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₅₃

#41

yes

complemented

D₂₁₂

—

C₄×D₅₃

—

Dic₁₀₆

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₅₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂²×C₅₃

C₂×#41

yes

—

C₂²×C₅₃

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

C₂²×C₅₃

2₋¹⁺⁴

yes

characteristic

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

100

C₂×D₅₃

—

101

C₄×C₅₃

—

102

C₄×C₅₃

—

103

C₄×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

104

Dic₅₃

—

105

Dic₅₃

—

106

Dic₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

107

#2341

—

maximal, Sylow

108

C₂×C₅₃

—

109

C₂×C₅₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

110

C₂×C₅₃

C₄×#41

yes

characteristic

111

C₂×C₅₃

#520

yes

characteristic

112

C₂×C₅₃

#548

yes

—

113

C₂×C₅₃

#550

yes

—

114

D₅₃

—

115

C₂²×#41

—

116

C₂×C₄×Q₈

—

117

#390

—

118

#390

—

119

#380

—

120

#380

D₅₃

yes

characteristic, complemented

121

C₄×C₂²⋊C₄

—

122

C₄×C₂²⋊C₄

—

123

C₅₃

#2341

yes

characteristic, complemented, Sylow

124

C₂×#41

—

125

C₂×#41

—

106

—

126

C₂²×Q₈

—

127

C₂²×D₄

—

128

C₂²×D₄

—

129

C₂³×C₄

—

130

C₂³×C₄

C₂×D₅₃

yes

characteristic

131

C₄×Q₈

—

106

—

132

C₂×C₄⋊C₄

—

133

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₅₃

yes

—

134

C₂×C₂²⋊C₄

—

135

C₂×C₂²⋊C₄

—

136

C₂×C₂²⋊C₄

—

137

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₅₃

yes

—

138

C₂×C₄²

—

139

C₂×C₄²

—

140

#95

—

141

#95

—

142

#95

C₂×D₅₃

yes

—

143

C₂⁴

—

144

C₂⁴

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

145

#41

—

106

—

146

C₂×Q₈

—

147

C₂×Q₈

—

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

150

C₂×D₄

—

106

—

151

C₂×D₄

—

106

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

106

—

158

C₂²×C₄

C₄×D₅₃

yes

—

159

C₂²×C₄

C₂²×D₅₃

yes

—

160

C₂²×C₄

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

161

C₂²×C₄

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

162

C₄⋊C₄

—

163

C₄⋊C₄

—

106

—

164

C₂²⋊C₄

—

165

C₂²⋊C₄

—

106

—

166

C₂²⋊C₄

—

106

—

167

C₂²⋊C₄

—

212

—

168

C₄²

—

106

—

169

C₄²

—

106

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

106

—

176

C₂³

—

106

—

177

C₂³

—

106

—

178

C₂³

—

106

—

179

C₂³

C₂×C₄×D₅₃

yes

—

180

C₂³

C₂³×D₅₃

yes

characteristic

181

Q₈

—

182

D₄

—

106

—

183

D₄

—

106

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

106

—

193

C₂×C₄

—

106

—

194

C₂×C₄

—

106

—

195

C₂×C₄

—

106

—

196

C₂×C₄

—

106

—

197

C₂×C₄

—

106

—

198

C₂×C₄

C₂×C₄×D₅₃

yes

—

199

C₂×C₄

C₂×C₄×D₅₃

yes

—

200

C₂×C₄

D₄×D₅₃

yes

—

201

C₂²

—

202

C₂²

—

203

C₂²

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

206

C₂²

—

106

—

207

C₂²

—

106

—

208

C₂²

—

106

—

209

C₂²

—

212

—

210

C₂²

—

212

—

211

C₂²

C₂²×C₄×D₅₃

yes

characteristic

212

C₂²

C₂×D₄×D₅₃

yes

—

213

C₂²

#41×D₅₃

yes

—

214

C₂²

#13133262

yes

characteristic

215

C₂²

#13133265

yes

characteristic

216

C₄

—

217

C₄

—

218

C₄

—

219

C₄

—

106

—

220

C₄

—

212

—

221

C₄

C₂²⋊C₄×D₅₃

yes

—

222

C₂

—

223

C₂

—

212

—

224

C₂

C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃

yes

characteristic

225

C₂

#16811091

yes

characteristic

226

C₂

#16811104

yes

characteristic

227

C₂

#16811283

yes

—

228

C₂

#16811291

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#380	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#380	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#2341
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₅₃

commutator

C₂²×C₅₃

C₂³×C₄

Fitting

C₅₃×#380

C₂

socle

C₂³×C₅₃

C₂⁴

D₅₃

C₅₃

G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃

C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#13133182	C₂	semidirect
3. #16810524	C₂	semidirect
4. #16810523	C₂	semidirect
5. #16810482	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
7. #16810470	C₂	semidirect
8. C₅₃×#380	C₂	semidirect
10. C₂×#11719945	C₄	semidirect
82. C₂×Dic₅₃	#41	semidirect
85. Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	semidirect
120. #380	D₅₃	semidirect
123. C₅₃	#2341	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#13133182

C₂

semidirect

3. #16810524

C₂

semidirect

4. #16810523

C₂

semidirect

5. #16810482

C₂

semidirect

6. C₄×C₂²⋊Dic₅₃

C₂

semidirect

7. #16810470

C₂

semidirect

8. C₅₃×#380

C₂

semidirect

10. C₂×#11719945

C₄

semidirect

82. C₂×Dic₅₃

#41

semidirect

85. Dic₁₀₆

C₂²⋊C₄

semidirect

120. #380

D₅₃

semidirect

123. C₅₃

#2341

semidirect

Subgroups — #20277552

Conjugacy classes of subgroups

Complements