Group #20277994 — subgroups

Subgroups — #20277994

Order 6784.

840 conjugacy classes of subgroups; only the 177 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 840 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 177 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#16810559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16810558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16810532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16810531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16810469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
13	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
14	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#11719919	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#13133124	C₂²	1	2	yes	—
21	#13133124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
44	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
47	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
49	C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
51	#11719921	—	2	4	no	—
52	#11719921	—	2	8	no	—
53	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	#11719919	—	2	8	no	—
55	C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₅₃	#41	1	4	yes	—
61	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₅₃	#41	1	4	yes	—
67	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
78	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	D₂₁₂	—	2	8	no	—
84	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
94	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
99	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
102	C₄×C₅₃	#127	1	4	yes	—
103	Dic₅₃	—	2	8	no	—
104	Dic₅₃	—	4	2	no	—
105	#2397	—	53	1	no	maximal, Sylow
106	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅₃	#525	1	4	yes	—
109	C₂×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
111	D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#399	—	53	2	no	—
116	#399	—	53	2	no	—
117	#392	—	53	2	no	—
118	#392	—	53	2	no	—
119	#376	—	53	1	no	—
120	C₅₃	#2397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
121	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
123	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
126	C₄×D₄	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄	—	106	16	no	—
128	C₄×D₄	—	106	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
137	C₂×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
138	#95	—	53	2	no	—
139	#95	—	53	2	no	—
140	C₂⁴	—	53	2	no	—
141	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
142	C₂×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄	—	106	4	no	—
145	C₂×D₄	—	106	8	no	—
146	C₂×D₄	—	106	8	no	—
147	C₂×D₄	—	106	8	no	—
148	C₂×D₄	—	106	2	no	—
149	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
154	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
155	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
161	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
162	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
164	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
165	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
166	C₄²	—	53	8	no	—
167	C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
168	C₂³	—	2	4	no	—
169	C₂³	—	2	2	no	—
170	C₂³	—	2	4	no	—
171	C₂³	—	2	2	no	—
172	C₂³	—	53	4	no	—
173	C₂³	—	106	4	no	—
174	C₂³	—	106	2	no	—
175	C₂³	—	106	2	no	—
176	C₂³	—	106	4	no	—
177	C₂³	#11719945	1	4	yes	—
178	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
179	D₄	—	2	8	no	—
180	D₄	—	106	8	no	—
181	D₄	—	106	32	no	—
182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄	—	53	8	no	—
188	C₂×C₄	—	106	4	no	—
189	C₂×C₄	—	106	4	no	—
190	C₂×C₄	—	106	4	no	—
191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
192	C₂×C₄	—	212	8	no	—
193	C₂×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
194	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
197	C₂²	—	2	8	no	—
198	C₂²	—	2	4	no	—
199	C₂²	—	4	2	no	—
200	C₂²	—	4	4	no	—
201	C₂²	—	4	2	no	—
202	C₂²	—	106	4	no	—
203	C₂²	—	106	8	no	—
204	C₂²	—	212	4	no	—
205	C₂²	—	212	2	no	—
206	C₂²	—	212	2	no	—
207	C₂²	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
208	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²	#41×D₅₃	1	2	yes	—
210	C₂²	C₂×#11719945	1	2	yes	—
211	C₄	—	2	2	no	—
212	C₄	—	2	2	no	—
213	C₄	—	4	2	no	—
214	C₄	—	106	8	no	—
215	C₄	—	212	2	no	—
216	C₄	#13133213	1	4	yes	—
217	C₂	—	4	4	no	—
218	C₂	—	212	4	no	—
219	C₂	#16811130	1	1	yes	characteristic
220	C₂	#16811132	1	4	yes	—
221	C₂	#16811134	1	1	yes	characteristic
222	C₂	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₄×D₂₁₂

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃

C₂

yes

maximal, complemented

#16810559

C₂

yes

maximal, complemented

#16810558

C₂

yes

maximal, complemented

#16810532

C₂

yes

maximal, complemented

#16810531

C₂

yes

maximal, complemented

#16810469

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₄×D₄×C₅₃

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₂₁₂

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₅₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₅₃

C₂²

yes

—

C₄×D₂₁₂

—

C₄×C₂²⋊D₅₃

—

C₂×C₄⋊Dic₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#11719919

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

C₂²

yes

—

C₂×#11719921

C₂²

yes

—

C₂×#11719921

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂²

yes

—

#13133124

C₂²

yes

—

#13133124

C₂²

yes

—

C₂²×D₄×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅₃

C₂²

yes

—

C₄×D₄×C₅₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₅₃

C₂³

yes

—

C₂³×D₅₃

C₂³

yes

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₅₃

—

C₂×C₂²⋊D₅₃

—

C₂×C₂²⋊D₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂³

yes

—

C₂×D₂₁₂

—

C₂×D₂₁₂

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₄²×C₅₃

D₄

yes

complemented

C₂²⋊Dic₅₃

—

#11719921

—

#11719921

—

C₄⋊Dic₅₃

—

#11719919

—

C₄×Dic₅₃

D₄

yes

complemented

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

#41

yes

—

C₂³×C₅₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

#41

yes

—

D₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊D₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

—

D₂₁₂

—

C₄×D₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂²×C₅₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₅₃

C₂×#41

yes

—

C₂²×C₅₃

C₂×#41

yes

—

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

C₄×C₅₃

—

100

C₄×C₅₃

—

101

C₄×C₅₃

—

102

C₄×C₅₃

#127

yes

—

103

Dic₅₃

—

104

Dic₅₃

—

105

#2397

—

maximal, Sylow

106

C₂×C₅₃

—

107

C₂×C₅₃

#525

yes

characteristic

108

C₂×C₅₃

#525

yes

—

109

C₂×C₅₃

#525

yes

characteristic

110

C₂×C₅₃

C₂×#127

yes

characteristic

111

D₅₃

—

112

C₂×C₄×D₄

—

113

C₂×C₄×D₄

—

114

C₂×C₄×D₄

D₅₃

yes

characteristic, complemented

115

#399

—

116

#399

—

117

#392

—

118

#392

—

119

#376

—

120

C₅₃

#2397

yes

characteristic, complemented, Sylow

121

C₂²×D₄

—

122

C₂²×D₄

—

123

C₂²×D₄

C₂×D₅₃

yes

characteristic

124

C₂³×C₄

—

125

C₂³×C₄

C₂×D₅₃

yes

—

126

C₄×D₄

—

127

C₄×D₄

—

106

—

128

C₄×D₄

—

106

—

129

C₂×C₄⋊C₄

—

130

C₂×C₄⋊C₄

—

131

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₅₃

yes

characteristic

132

C₂×C₂²⋊C₄

—

133

C₂×C₂²⋊C₄

—

134

C₂×C₂²⋊C₄

—

135

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₅₃

yes

—

136

C₂×C₄²

—

137

C₂×C₄²

C₂×D₅₃

yes

characteristic

138

#95

—

139

#95

—

140

C₂⁴

—

141

C₂⁴

C₂²×D₅₃

yes

—

142

C₂×D₄

—

143

C₂×D₄

—

144

C₂×D₄

—

106

—

145

C₂×D₄

—

106

—

146

C₂×D₄

—

106

—

147

C₂×D₄

—

106

—

148

C₂×D₄

—

106

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

106

—

154

C₂²×C₄

—

106

—

155

C₂²×C₄

C₂²×D₅₃

yes

—

156

C₂²×C₄

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

157

C₂²×C₄

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

158

C₂²×C₄

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

159

C₄⋊C₄

—

160

C₄⋊C₄

—

106

—

161

C₄⋊C₄

—

106

—

162

C₂²⋊C₄

—

163

C₂²⋊C₄

—

106

—

164

C₂²⋊C₄

—

106

—

165

C₂²⋊C₄

—

106

—

166

C₄²

—

167

C₄²

C₂²⋊D₅₃

yes

complemented

168

C₂³

—

169

C₂³

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

106

—

174

C₂³

—

106

—

175

C₂³

—

106

—

176

C₂³

—

106

—

177

C₂³

#11719945

yes

—

178

C₂³

C₂³×D₅₃

yes

characteristic

179

D₄

—

180

D₄

—

106

—

181

D₄

—

106

—

182

C₂×C₄

—

183

C₂×C₄

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

106

—

189

C₂×C₄

—

106

—

190

C₂×C₄

—

106

—

191

C₂×C₄

—

106

—

192

C₂×C₄

—

212

—

193

C₂×C₄

D₄×D₅₃

yes

—

194

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₃

yes

—

195

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₃

yes

—

196

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₃

yes

—

197

C₂²

—

198

C₂²

—

199

C₂²

—

200

C₂²

—

201

C₂²

—

202

C₂²

—

106

—

203

C₂²

—

106

—

204

C₂²

—

212

—

205

C₂²

—

212

—

206

C₂²

—

212

—

207

C₂²

C₂×D₄×D₅₃

yes

—

208

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₅₃

yes

characteristic

209

C₂²

#41×D₅₃

yes

—

210

C₂²

C₂×#11719945

yes

—

211

C₄

—

212

C₄

—

213

C₄

—

214

C₄

—

106

—

215

C₄

—

212

—

216

C₄

#13133213

yes

—

217

C₂

—

218

C₂

—

212

—

219

C₂

#16811130

yes

characteristic

220

C₂

#16811132

yes

—

221

C₂

#16811134

yes

characteristic

222

C₂

C₂×#13133213

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#2397
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

C₂²×D₅₃

commutator, socle

C₂³×C₅₃

C₂⁴

Frattini

C₂³

C₂³×D₅₃

Fitting

C₂×C₄×D₄×C₅₃

C₂

hypercenter

C₂×C₄×D₄

D₅₃

C₅₃

G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. #16810559	C₂	semidirect
4. #16810558	C₂	semidirect
5. #16810532	C₂	semidirect
6. #16810531	C₂	semidirect
7. #16810469	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
49. C₄²×C₅₃	D₄	semidirect
55. C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
114. C₂×C₄×D₄	D₅₃	semidirect
120. C₅₃	#2397	semidirect
167. C₄²	C₂²⋊D₅₃	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×C₄×D₂₁₂

C₂

semidirect

2. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃

C₂

semidirect

3. #16810559

C₂

semidirect

4. #16810558

C₂

semidirect

5. #16810532

C₂

semidirect

6. #16810531

C₂

semidirect

7. #16810469

C₂

semidirect

8. C₂×C₄×D₄×C₅₃

C₂

semidirect

49. C₄²×C₅₃

D₄

semidirect

55. C₄×Dic₅₃

D₄

semidirect

114. C₂×C₄×D₄

D₅₃

semidirect

120. C₅₃

#2397

semidirect

167. C₄²

C₂²⋊D₅₃

semidirect

Subgroups — #20277994

Conjugacy classes of subgroups

Complements