Subgroups — #20278068

Order 6784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16810539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16810531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16810523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16810481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16810479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#120×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#13133189	—	2	8	no	—
21	#13133185	—	2	4	no	—
22	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
46	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
54	C₂³×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
89	#11719921	—	2	4	no	—
90	#11719921	—	2	4	no	—
91	#11719921	—	4	2	no	—
92	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
93	#11719919	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
116	C₂³×C₅₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
131	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
138	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₅₃	#121	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
187	Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	Dic₅₃	—	4	1	no	—
189	Dic₅₃	—	4	1	no	—
190	Dic₅₃	—	4	2	no	—
191	Dic₅₃	#120	1	4	yes	complemented
192	#2408	—	53	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₅₃	#546	1	2	yes	—
201	D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
203	C₂×#121	—	53	2	no	—
204	C₂×#120	—	53	1	no	—
205	C₂×#120	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
207	#394	—	53	2	no	—
208	#392	—	53	2	no	—
209	#390	—	53	2	no	—
210	#380	—	53	1	no	—
211	#379	—	53	1	no	—
212	#379	—	53	1	no	—
213	C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂⁵	—	53	1	no	—
215	C₂⁵	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
221	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
223	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
225	#121	—	106	8	no	—
226	#120	—	2	4	no	—
227	#120	—	106	4	no	—
228	C₄×D₄	—	106	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
242	#95	—	53	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	53	2	no	—
249	C₂⁴	—	106	4	no	—
250	C₂⁴	—	106	2	no	—
251	C₂⁴	—	106	2	no	—
252	C₂⁴	—	106	2	no	—
253	C₂⁴	—	212	2	no	—
254	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	53	8	no	—
263	C₂×D₄	—	106	4	no	—
264	C₂×D₄	—	106	4	no	—
265	C₂×D₄	—	106	4	no	—
266	C₂×D₄	—	106	4	no	—
267	C₂×D₄	—	106	32	no	—
268	C₂×D₄	—	106	4	no	—
269	C₂×D₄	—	106	4	no	—
270	C₂×D₄	—	106	4	no	—
271	C₂×D₄	—	212	2	no	—
272	C₂×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
296	C₄²	—	106	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	4	8	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	53	4	no	—
315	C₂³	—	106	8	no	—
316	C₂³	—	106	2	no	—
317	C₂³	—	106	2	no	—
318	C₂³	—	106	2	no	—
319	C₂³	—	106	2	no	—
320	C₂³	—	106	2	no	—
321	C₂³	—	106	2	no	—
322	C₂³	—	212	8	no	—
323	C₂³	—	212	8	no	—
324	C₂³	—	212	4	no	—
325	C₂³	—	212	4	no	—
326	C₂³	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
327	C₂³	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
328	C₂³	#11719947	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
331	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	2	8	no	—
333	D₄	—	4	8	no	—
334	D₄	—	106	16	no	—
335	D₄	—	106	16	no	—
336	D₄	—	212	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	53	2	no	—
343	C₂×C₄	—	53	4	no	—
344	C₂×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂×C₄	—	106	8	no	—
346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
347	C₂×C₄	—	106	1	no	—
348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	212	4	no	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	4	16	no	—
366	C₂²	—	4	1	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	1	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	106	4	no	—
374	C₂²	—	106	4	no	—
375	C₂²	—	106	4	no	—
376	C₂²	—	212	16	no	—
377	C₂²	—	212	2	no	—
378	C₂²	—	212	2	no	—
379	C₂²	—	212	2	no	—
380	C₂²	—	212	2	no	—
381	C₂²	#13133189	1	4	yes	complemented
382	C₂²	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#13133262	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	53	4	no	—
390	C₄	—	106	2	no	—
391	C₄	—	212	1	no	—
392	C₄	—	212	1	no	—
393	C₄	—	212	2	no	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	—	4	2	no	—
397	C₂	—	212	4	no	—
398	C₂	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#16811188	1	1	yes	characteristic
401	C₂	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
402	C₂	#16811260	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#13133189	C₂	semidirect
3. C₂×#13133185	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
5. #16810539	C₂	semidirect
6. #16810531	C₂	semidirect
7. #16810523	C₂	semidirect
8. #16810481	C₂	semidirect
9. #16810479	C₂	semidirect
10. #16810478	C₂	semidirect
11. C₂×#120×C₅₃	C₂	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂³×Dic₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#11719919	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#11719921	C₂²	semidirect
31. C₂×#11719921	C₂²	semidirect
32. C₂×#11719921	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. #13133124	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
76. C₂²×Dic₅₃	D₄	semidirect
115. C₂³×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
137. C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
171. C₂²×C₅₃	#121	semidirect
191. Dic₅₃	#120	semidirect
205. C₂×#120	D₅₃	semidirect
213. C₅₃	#2408	semidirect
222. C₂²×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
240. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
272. C₂×D₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
330. C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
355. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
381. C₂²	#13133189	semidirect