Subgroups — #20283963

Order 6784.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16810767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16810765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16810760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16810755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16810625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16810624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16810586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
14	C₂×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
16	C₂×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
18	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#13133243	—	2	4	no	—
26	C₂×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#13133188	—	2	1	no	—
30	#13133188	—	2	1	no	—
31	#13133188	C₂²	1	2	yes	—
32	#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
35	#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
51	#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#11719949	—	2	2	no	—
71	#11719949	—	2	2	no	—
72	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
73	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
74	#11719947	—	2	8	no	—
75	#11719947	—	2	2	no	—
76	#11719947	—	2	2	no	—
77	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
78	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
79	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
80	#11719945	—	2	8	no	—
81	#11719945	—	2	2	no	—
82	#11719945	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
98	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
99	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
103	#11719923	—	2	4	no	—
104	#11719922	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#11719917	—	2	2	no	—
108	C₂×#88322	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
125	Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
126	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
127	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
128	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
131	D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₂₁₂	—	2	4	no	—
151	D₂₁₂	—	2	1	no	—
152	D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
163	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
164	Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
165	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
166	#88322	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
191	C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	Dic₅₃	—	4	2	no	—
197	#3006	—	53	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	#575	1	1	yes	characteristic
204	D₅₃	—	2	2	no	—
205	D₅₃	—	4	1	no	—
206	D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×#41	—	53	1	no	—
208	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#121	—	53	1	no	—
211	#449	—	53	2	no	—
212	#449	—	53	2	no	—
213	#448	—	53	2	no	—
214	#447	—	53	2	no	—
215	#417	—	53	1	no	—
216	#417	—	53	1	no	—
217	#407	—	53	1	no	—
218	C₅₃	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂×#41	—	53	1	no	—
220	C₂×#41	—	53	1	no	—
221	C₂×#41	—	53	1	no	—
222	C₂×#41	—	106	1	no	—
223	C₂×#41	—	106	1	no	—
224	C₂×#41	—	106	4	no	—
225	C₂×#41	—	106	4	no	—
226	C₂×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
231	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
234	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
235	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
237	C₂×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
238	C₂×D₈	—	53	2	no	—
239	C₂×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
240	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
241	C₂×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#121	—	53	2	no	—
243	#121	—	53	2	no	—
244	#121	—	106	1	no	—
245	#121	—	106	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
248	#103	—	53	2	no	—
249	#103	—	53	2	no	—
250	#102	—	53	2	no	—
251	#102	—	53	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	53	1	no	—
256	C₂⁴	—	106	1	no	—
257	#41	—	2	2	no	—
258	#41	—	53	4	no	—
259	#41	—	106	8	no	—
260	#41	—	106	2	no	—
261	#41	—	106	8	no	—
262	#41	—	106	2	no	—
263	#41	—	106	2	no	—
264	#41	—	106	2	no	—
265	#41	—	106	2	no	—
266	#41	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
267	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	53	1	no	—
277	C₂×D₄	—	106	1	no	—
278	C₂×D₄	—	106	1	no	—
279	C₂×D₄	—	106	2	no	—
280	C₂×D₄	—	106	8	no	—
281	C₂×D₄	—	106	1	no	—
282	C₂×D₄	—	106	1	no	—
283	C₂×D₄	—	106	2	no	—
284	C₂×D₄	—	106	2	no	—
285	C₂×D₄	—	106	2	no	—
286	C₂×D₄	—	212	4	no	—
287	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆	—	2	4	no	—
305	SD₁₆	—	106	4	no	—
306	D₈	—	2	4	no	—
307	D₈	—	106	4	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	106	2	no	—
310	C₂×C₈	—	53	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	53	1	no	—
322	C₂³	—	53	1	no	—
323	C₂³	—	106	2	no	—
324	C₂³	—	106	4	no	—
325	C₂³	—	106	2	no	—
326	C₂³	—	106	1	no	—
327	C₂³	—	212	1	no	—
328	C₂³	—	212	2	no	—
329	C₂³	—	212	2	no	—
330	C₂³	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	2	1	no	—
332	Q₈	—	53	2	no	—
333	Q₈	—	106	4	no	—
334	Q₈	—	106	1	no	—
335	Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	1	no	—
338	D₄	—	2	2	no	—
339	D₄	—	2	2	no	—
340	D₄	—	4	2	no	—
341	D₄	—	53	2	no	—
342	D₄	—	106	4	no	—
343	D₄	—	106	4	no	—
344	D₄	—	106	4	no	—
345	D₄	—	106	4	no	—
346	D₄	—	106	1	no	—
347	D₄	—	212	4	no	—
348	D₄	—	212	4	no	—
349	D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	53	1	no	—
353	C₂×C₄	—	53	1	no	—
354	C₂×C₄	—	106	4	no	—
355	C₂×C₄	—	106	4	no	—
356	C₂×C₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
358	C₂×C₄	—	106	1	no	—
359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂×C₄	—	106	4	no	—
362	C₂×C₄	—	106	1	no	—
363	C₂×C₄	—	106	1	no	—
364	C₂×C₄	—	106	1	no	—
365	C₂×C₄	—	106	1	no	—
366	C₂×C₄	—	106	2	no	—
367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
368	C₂×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	106	2	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	8	4	no	—
383	C₂²	—	53	2	no	—
384	C₂²	—	106	1	no	—
385	C₂²	—	106	1	no	—
386	C₂²	—	106	2	no	—
387	C₂²	—	106	1	no	—
388	C₂²	—	106	1	no	—
389	C₂²	—	106	1	no	—
390	C₂²	—	212	4	no	—
391	C₂²	—	212	8	no	—
392	C₂²	—	212	1	no	—
393	C₂²	—	212	1	no	—
394	C₂²	#13133185	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	106	1	no	—
398	C₄	—	106	1	no	—
399	C₄	—	106	2	no	—
400	C₄	—	212	2	no	—
401	C₄	#13133185	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	—	106	2	no	—
408	C₂	—	212	1	no	—
409	C₂	—	212	2	no	—
410	C₂	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
411	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#13133243	C₂	semidirect
3. C₂×#13133188	C₂	semidirect
4. #16810767	C₂	semidirect
5. #16810765	C₂	semidirect
6. #16810760	C₂	semidirect
7. #16810755	C₂	semidirect
8. #16810625	C₂	semidirect
9. #16810624	C₂	semidirect
10. #16810586	C₂	semidirect
11. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×#11719949	C₂²	semidirect
16. C₂×#11719947	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#11719923	C₂²	semidirect
27. C₂×#11719922	C₂²	semidirect
28. C₂×#11719917	C₂²	semidirect
32. #13133188	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
35. #13133142	C₂²	semidirect
36. #13133141	C₂²	semidirect
37. #13133139	C₂²	semidirect
38. #13133138	C₂²	semidirect
39. #13133129	C₂²	semidirect
40. #13133129	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
51. #41×C₅₃	D₄	semidirect
82. #11719945	D₄	semidirect
125. Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
131. D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
152. D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
164. Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
209. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
218. C₅₃	#3006	semidirect
231. C₂²×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
237. C₂×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
239. C₂×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
241. C₂×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
266. #41	C₂²⋊D₅₃	semidirect
335. Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
349. D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect