Subgroups — C₂×#16811183 #20288016

Order 6784.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16811183	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#13133201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#13133199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#13133198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#13133190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#13133188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#13133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#120×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#13133201	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#13133199	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#13133198	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#13133190	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#13133188	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#13133186	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#13133185	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁵×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#120×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
55	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
57	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
58	C₂³×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
86	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
87	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
88	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
111	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
122	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
125	C₂²×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
132	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	D₂₁₂	—	2	8	no	—
150	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂²×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
173	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
174	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	Dic₅₃	—	2	4	no	—
181	Dic₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×#534	—	53	1	no	maximal, Sylow
183	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₅₃	#534	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	D₅₃	—	2	4	no	—
190	D₅₃	—	2	4	no	—
191	D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
193	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
194	#534	—	53	16	no	—
195	C₂×#123	—	53	1	no	—
196	C₂×#123	—	53	2	no	—
197	C₂×#123	—	53	1	no	—
198	C₂×#121	—	53	2	no	—
199	C₂×#121	—	53	2	no	—
200	C₂×#120	—	53	1	no	—
201	C₂×#120	—	53	2	no	—
202	C₂×#120	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
204	C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂⁵	—	53	1	no	—
206	C₂⁵	—	53	1	no	—
207	C₂⁵	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
218	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
220	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
223	#123	—	53	8	no	—
224	#123	—	53	16	no	—
225	#123	—	53	8	no	—
226	#121	—	53	16	no	—
227	#121	—	53	16	no	—
228	#120	—	53	8	no	—
229	#120	—	53	16	no	—
230	#120	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	53	1	no	—
244	C₂⁴	—	53	1	no	—
245	C₂⁴	—	53	8	no	—
246	C₂⁴	—	53	4	no	—
247	C₂⁴	—	53	1	no	—
248	C₂⁴	—	53	4	no	—
249	C₂⁴	—	106	4	no	—
250	C₂⁴	—	212	4	no	—
251	C₂⁴	—	212	4	no	—
252	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	53	8	no	—
259	C₂×D₄	—	53	4	no	—
260	C₂×D₄	—	53	4	no	—
261	C₂×D₄	—	53	8	no	—
262	C₂×D₄	—	53	8	no	—
263	C₂×D₄	—	53	4	no	—
264	C₂×D₄	—	106	4	no	—
265	C₂×D₄	—	106	32	no	—
266	C₂×D₄	—	106	4	no	—
267	C₂×D₄	—	106	8	no	—
268	C₂×D₄	—	106	8	no	—
269	C₂×D₄	—	106	32	no	—
270	C₂×D₄	—	106	4	no	—
271	C₂×D₄	—	212	4	no	—
272	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
274	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
293	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	4	8	no	—
302	C₂³	—	4	16	no	—
303	C₂³	—	53	4	no	—
304	C₂³	—	53	4	no	—
305	C₂³	—	53	2	no	—
306	C₂³	—	53	2	no	—
307	C₂³	—	53	16	no	—
308	C₂³	—	53	2	no	—
309	C₂³	—	106	8	no	—
310	C₂³	—	106	4	no	—
311	C₂³	—	106	4	no	—
312	C₂³	—	106	2	no	—
313	C₂³	—	106	4	no	—
314	C₂³	—	212	16	no	—
315	C₂³	—	212	8	no	—
316	C₂³	—	212	8	no	—
317	C₂³	—	212	16	no	—
318	C₂³	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
323	D₄	—	2	8	no	—
324	D₄	—	4	8	no	—
325	D₄	—	106	8	no	—
326	D₄	—	106	8	no	—
327	D₄	—	106	16	no	—
328	D₄	—	106	16	no	—
329	D₄	—	106	8	no	—
330	D₄	—	212	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	53	4	no	—
334	C₂×C₄	—	53	2	no	—
335	C₂×C₄	—	53	4	no	—
336	C₂×C₄	—	106	8	no	—
337	C₂×C₄	—	106	8	no	—
338	C₂×C₄	—	106	2	no	—
339	C₂×C₄	—	106	4	no	—
340	C₂×C₄	—	106	4	no	—
341	C₂×C₄	—	212	8	no	—
342	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
344	C₂²	—	2	8	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	4	16	no	—
352	C₂²	—	4	8	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	53	4	no	—
355	C₂²	—	53	4	no	—
356	C₂²	—	106	8	no	—
357	C₂²	—	106	8	no	—
358	C₂²	—	106	4	no	—
359	C₂²	—	106	4	no	—
360	C₂²	—	106	2	no	—
361	C₂²	—	106	4	no	—
362	C₂²	—	212	16	no	—
363	C₂²	—	212	16	no	—
364	C₂²	—	212	4	no	—
365	C₂²	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
367	C₂²	#13133262	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	106	2	no	—
372	C₄	—	106	4	no	—
373	C₄	—	106	4	no	—
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	4	4	no	—
376	C₂	—	4	2	no	—
377	C₂	—	106	4	no	—
378	C₂	—	106	4	no	—
379	C₂	—	212	2	no	—
380	C₂	#16811183	1	4	yes	direct product factor
381	C₂	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#13133262	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #16811183	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#13133201	C₂	semidirect
5. C₂×#13133199	C₂	semidirect
6. C₂×#13133198	C₂	semidirect
7. C₂×#13133190	C₂	semidirect
8. C₂×#13133188	C₂	semidirect
9. C₂×#13133186	C₂	semidirect
10. C₂×#13133185	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×#120×C₅₃	C₂	semidirect
14. C₂⁴×D₅₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₂₁₂	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂³×Dic₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. #13133201	C₂²	semidirect
29. #13133199	C₂²	semidirect
30. #13133198	C₂²	semidirect
31. #13133190	C₂²	semidirect
32. #13133188	C₂²	semidirect
33. #13133186	C₂²	semidirect
34. #13133185	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#11719919	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#11719921	C₂²	semidirect
41. C₂×#11719921	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂⁵×C₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
46. #120×C₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂⁴×C₅₃	C₂³	semidirect
58. C₂³×D₅₃	D₄	semidirect
63. C₂³×D₅₃	C₂³	semidirect
67. C₂×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
78. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
79. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
80. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
85. C₂²×Dic₅₃	C₂³	semidirect
88. C₂×D₂₁₂	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
92. C₂×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
93. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
94. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
95. C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
96. C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
97. C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
98. #11719921	C₂³	semidirect
99. #11719921	C₂³	semidirect
100. C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
101. #11719919	C₂³	semidirect
127. C₂²×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
186. C₂×C₅₃	#534	semidirect
202. C₂×#120	D₅₃	semidirect
204. C₅₃	C₂×#534	semidirect
207. C₂⁵	C₂×D₅₃	semidirect
219. C₂²×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
230. #120	C₂×D₅₃	semidirect
239. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
240. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
255. C₂⁴	C₂²×D₅₃	semidirect
273. C₂×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
292. C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
293. C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
380. C₂	#16811183	direct (N × H)

Subgroups — C2×#16811183 #20288016

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — C₂×#16811183 #20288016