Subgroups — C₂×#16811188 #20288022

Order 6784.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16811188	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#13133213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#13133203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#13133190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#120×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
15	C₂×#11719947	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#13133213	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#13133203	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#13133190	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#13133189	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#13133187	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#13133186	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#13133185	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#13133173	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#120×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
57	C₂³×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
62	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#11719947	—	2	32	no	—
88	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
89	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
111	C₂³×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
124	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
127	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	D₂₁₂	—	4	8	no	—
149	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂²×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
171	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
175	Dic₅₃	—	2	2	no	—
176	Dic₅₃	—	2	4	no	—
177	Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×#535	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₅₃	#535	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	D₅₃	—	4	2	no	—
187	D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×#41	—	53	1	no	—
189	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
190	#535	—	53	16	no	—
191	C₂×#127	—	53	2	no	—
192	C₂×#124	—	53	2	no	—
193	C₂×#121	—	53	2	no	—
194	C₂×#121	—	53	2	no	—
195	C₂×#120	—	53	1	no	—
196	C₂×#120	—	53	1	no	—
197	C₂×#120	—	53	1	no	—
198	C₂×#120	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#117	—	53	1	no	—
200	C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂⁵	—	53	1	no	—
202	C₂⁵	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#41	—	53	8	no	—
204	C₂×#41	—	106	8	no	—
205	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
215	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
217	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
220	#127	—	53	16	no	—
221	#124	—	53	16	no	—
222	#121	—	53	16	no	—
223	#121	—	53	16	no	—
224	#120	—	53	8	no	—
225	#120	—	53	8	no	—
226	#120	—	53	8	no	—
227	#120	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
228	#117	—	53	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	53	2	no	—
240	C₂⁴	—	53	1	no	—
241	C₂⁴	—	53	4	no	—
242	C₂⁴	—	106	4	no	—
243	C₂⁴	—	212	4	no	—
244	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
248	#41	—	106	32	no	—
249	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	53	4	no	—
254	C₂×D₄	—	53	8	no	—
255	C₂×D₄	—	53	8	no	—
256	C₂×D₄	—	53	4	no	—
257	C₂×D₄	—	53	8	no	—
258	C₂×D₄	—	53	8	no	—
259	C₂×D₄	—	53	8	no	—
260	C₂×D₄	—	106	8	no	—
261	C₂×D₄	—	106	8	no	—
262	C₂×D₄	—	106	32	no	—
263	C₂×D₄	—	106	4	no	—
264	C₂×D₄	—	106	4	no	—
265	C₂×D₄	—	212	4	no	—
266	C₂×D₄	—	212	4	no	—
267	C₂×D₄	—	212	4	no	—
268	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
289	C₄²	—	53	8	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	4	8	no	—
298	C₂³	—	4	16	no	—
299	C₂³	—	53	4	no	—
300	C₂³	—	53	2	no	—
301	C₂³	—	106	2	no	—
302	C₂³	—	106	8	no	—
303	C₂³	—	106	4	no	—
304	C₂³	—	106	4	no	—
305	C₂³	—	106	4	no	—
306	C₂³	—	106	4	no	—
307	C₂³	—	212	8	no	—
308	C₂³	—	212	16	no	—
309	C₂³	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	Q₈	—	106	8	no	—
315	D₄	—	2	8	no	—
316	D₄	—	4	8	no	—
317	D₄	—	106	16	no	—
318	D₄	—	106	16	no	—
319	D₄	—	106	8	no	—
320	D₄	—	106	8	no	—
321	D₄	—	212	8	no	—
322	D₄	—	212	8	no	—
323	D₄	—	212	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	53	4	no	—
327	C₂×C₄	—	53	4	no	—
328	C₂×C₄	—	53	16	no	—
329	C₂×C₄	—	53	2	no	—
330	C₂×C₄	—	53	2	no	—
331	C₂×C₄	—	53	4	no	—
332	C₂×C₄	—	53	2	no	—
333	C₂×C₄	—	106	8	no	—
334	C₂×C₄	—	106	8	no	—
335	C₂×C₄	—	106	2	no	—
336	C₂×C₄	—	106	4	no	—
337	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
339	C₂²	—	2	8	no	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	4	16	no	—
347	C₂²	—	4	8	no	—
348	C₂²	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	106	2	no	—
350	C₂²	—	106	4	no	—
351	C₂²	—	106	4	no	—
352	C₂²	—	106	4	no	—
353	C₂²	—	106	4	no	—
354	C₂²	—	212	16	no	—
355	C₂²	—	212	8	no	—
356	C₂²	—	212	4	no	—
357	C₂²	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
358	C₂²	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
359	C₂²	#13133262	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	4	no	—
363	C₄	—	53	4	no	—
364	C₄	—	53	4	no	—
365	C₄	—	106	2	no	—
366	C₄	—	106	4	no	—
367	C₂	—	2	4	no	—
368	C₂	—	4	4	no	—
369	C₂	—	4	2	no	—
370	C₂	—	212	4	no	—
371	C₂	—	212	2	no	—
372	C₂	#16811188	1	4	yes	direct product factor
373	C₂	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#13133262	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#11719947	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. #16811188	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#13133213	C₂	semidirect
5. C₂×#13133203	C₂	semidirect
6. C₂×#13133190	C₂	semidirect
7. C₂×#13133189	C₂	semidirect
8. C₂×#13133187	C₂	semidirect
9. C₂×#13133186	C₂	semidirect
10. C₂×#13133185	C₂	semidirect
11. C₂×#13133173	C₂	semidirect
12. C₂×#120×C₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×#11719947	C₂²	semidirect
16. C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₂₁₂	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂³×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #13133213	C₂²	semidirect
30. #13133203	C₂²	semidirect
31. #13133190	C₂²	semidirect
32. #13133189	C₂²	semidirect
33. #13133187	C₂²	semidirect
34. #13133186	C₂²	semidirect
35. #13133185	C₂²	semidirect
36. #13133173	C₂²	semidirect
37. C₂×#11719919	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#11719921	C₂²	semidirect
41. C₂×#11719921	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
46. #120×C₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
76. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
77. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
78. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
80. C₂²×Dic₅₃	D₄	semidirect
86. C₂²×Dic₅₃	C₂³	semidirect
89. C₂×D₂₁₂	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
93. C₂×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
95. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
97. C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
98. #11719921	C₂³	semidirect
99. #11719921	C₂³	semidirect
100. #11719919	C₂³	semidirect
101. C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
143. C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
183. C₂×C₅₃	#535	semidirect
198. C₂×#120	D₅₃	semidirect
200. C₅₃	C₂×#535	semidirect
216. C₂²×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
227. #120	C₂×D₅₃	semidirect
235. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
269. C₂×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
288. C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
372. C₂	#16811188	direct (N × H)

Subgroups — C2×#16811188 #20288022

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — C₂×#16811188 #20288022