Subgroups — #20288046

Order 6784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16811202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#16811199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16811194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16811193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16811190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16811186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16811183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#16811172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16811171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16811133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#16811129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
20	C₂×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#13133217	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#13133201	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#13133199	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#13133198	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#13133197	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#13133196	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#13133194	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#13133188	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#13133188	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#13133186	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#13133185	C₂²	1	8	yes	complemented
53	D₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#13133177	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#127×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#120×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#11719949	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
97	#11719947	—	2	8	no	—
98	#11719947	—	2	4	no	—
99	#11719947	—	2	8	no	—
100	#11719947	—	2	8	no	—
101	#11719947	—	2	8	no	—
102	#11719947	—	2	8	no	—
103	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
104	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	#11719945	—	2	4	no	—
106	#11719945	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
131	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
132	#11719921	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
135	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
136	#11719919	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
152	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
153	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	D₂₁₂	—	2	4	no	—
180	D₂₁₂	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
190	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
191	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
192	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
207	C₂×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	Dic₅₃	—	2	4	no	—
215	Dic₅₃	—	2	4	no	—
216	Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	#3449	—	53	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₃	#585	1	2	yes	—
224	D₅₃	—	2	2	no	—
225	D₅₃	—	2	2	no	—
226	D₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×#41	—	53	1	no	—
228	C₂²×#41	—	53	1	no	—
229	#537	—	53	4	no	—
230	#536	—	53	1	no	—
231	#536	—	53	2	no	—
232	#536	—	53	1	no	—
233	#535	—	53	1	no	—
234	#535	—	53	2	no	—
235	#535	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#534	—	53	4	no	—
237	#532	—	53	2	no	—
238	#532	—	53	2	no	—
239	#525	—	53	4	no	—
240	#525	—	53	4	no	—
241	C₂×#117	—	53	1	no	—
242	C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂×#41	—	53	1	no	—
244	C₂×#41	—	53	2	no	—
245	C₂×#41	—	53	2	no	—
246	C₂×#41	—	53	1	no	—
247	C₂×#41	—	53	2	no	—
248	C₂×#41	—	53	2	no	—
249	C₂×#41	—	53	2	no	—
250	C₂×#41	—	53	1	no	—
251	C₂×#41	—	53	2	no	—
252	C₂×#41	—	106	8	no	—
253	C₂×#41	—	106	8	no	—
254	C₂×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
266	#127	—	53	2	no	—
267	#127	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
268	#124	—	53	2	no	—
269	#124	—	53	2	no	—
270	#124	—	53	2	no	—
271	#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
272	#123	—	53	4	no	—
273	#123	—	53	8	no	—
274	#123	—	53	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
278	#121	—	53	4	no	—
279	#121	—	53	8	no	—
280	#121	—	53	8	no	—
281	#121	—	53	8	no	—
282	#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
283	#120	—	53	4	no	—
284	#120	—	53	8	no	—
285	#120	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
286	C₄×D₄	—	53	8	no	—
287	C₄×D₄	—	53	8	no	—
288	#117	—	53	1	no	—
289	#117	—	53	2	no	—
290	#117	—	53	2	no	—
291	#117	—	53	2	no	—
292	#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
296	C₂⁴	—	53	1	no	—
297	C₂⁴	—	53	2	no	—
298	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	106	8	no	—
301	#41	—	106	8	no	—
302	#41	—	106	8	no	—
303	#41	—	106	8	no	—
304	#41	—	106	8	no	—
305	#41	—	106	8	no	—
306	#41	—	106	4	no	—
307	#41	—	106	4	no	—
308	#41	—	106	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	53	4	no	—
318	C₂×D₄	—	53	2	no	—
319	C₂×D₄	—	53	2	no	—
320	C₂×D₄	—	53	2	no	—
321	C₂×D₄	—	53	4	no	—
322	C₂×D₄	—	53	8	no	—
323	C₂×D₄	—	53	2	no	—
324	C₂×D₄	—	53	1	no	—
325	C₂×D₄	—	106	4	no	—
326	C₂×D₄	—	106	8	no	—
327	C₂×D₄	—	106	8	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
363	C₄²	—	53	4	no	—
364	C₄²	—	53	2	no	—
365	C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	53	1	no	—
369	C₂³	—	53	1	no	—
370	C₂³	—	53	4	no	—
371	C₂³	—	53	2	no	—
372	C₂³	—	106	4	no	—
373	C₂³	—	212	2	no	—
374	C₂³	—	212	4	no	—
375	C₂³	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	106	4	no	—
380	Q₈	—	106	4	no	—
381	Q₈	—	106	4	no	—
382	Q₈	—	106	2	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	106	4	no	—
389	D₄	—	106	4	no	—
390	D₄	—	106	4	no	—
391	D₄	—	106	8	no	—
392	D₄	—	106	8	no	—
393	D₄	—	106	4	no	—
394	D₄	—	106	2	no	—
395	D₄	—	212	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	53	4	no	—
398	C₂×C₄	—	53	1	no	—
399	C₂×C₄	—	53	1	no	—
400	C₂×C₄	—	53	4	no	—
401	C₂×C₄	—	53	4	no	—
402	C₂×C₄	—	53	4	no	—
403	C₂×C₄	—	53	4	no	—
404	C₂×C₄	—	53	4	no	—
405	C₂×C₄	—	53	2	no	—
406	C₂×C₄	—	53	4	no	—
407	C₂×C₄	—	106	4	no	—
408	C₂×C₄	—	106	4	no	—
409	C₂×C₄	—	106	4	no	—
410	C₂×C₄	—	106	8	no	—
411	C₂×C₄	—	106	8	no	—
412	C₂×C₄	—	106	4	no	—
413	C₂×C₄	—	106	4	no	—
414	C₂×C₄	—	212	4	no	—
415	C₂×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	53	2	no	—
427	C₂²	—	53	2	no	—
428	C₂²	—	106	2	no	—
429	C₂²	—	106	2	no	—
430	C₂²	—	106	2	no	—
431	C₂²	—	106	4	no	—
432	C₂²	—	212	4	no	—
433	C₂²	—	212	8	no	—
434	C₂²	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	53	2	no	—
439	C₄	—	53	2	no	—
440	C₄	—	106	2	no	—
441	C₄	—	106	4	no	—
442	C₄	—	106	4	no	—
443	C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	106	2	no	—
449	C₂	—	106	2	no	—
450	C₂	—	212	2	no	—
451	C₂	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#16811458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#535	C₂
hypercenter	#535	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#11719947	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. #16811202	C₂	semidirect
4. #16811199	C₂	semidirect
5. #16811194	C₂	semidirect
6. #16811193	C₂	semidirect
7. #16811190	C₂	semidirect
8. #16811186	C₂	semidirect
9. #16811183	C₂	semidirect
10. #16811172	C₂	semidirect
11. #16811171	C₂	semidirect
12. #16811133	C₂	semidirect
13. #16811129	C₂	semidirect
14. #117×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#535	C₂	semidirect
16. C₂×#11719949	C₂²	semidirect
18. C₂×#11719945	C₂²	semidirect
23. C₂×#11719947	C₂²	semidirect
24. C₂×#11719947	C₂²	semidirect
25. C₂×#11719947	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂³×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #13133217	C₂²	semidirect
36. #13133215	C₂²	semidirect
37. #13133213	C₂²	semidirect
38. #13133205	C₂²	semidirect
39. #13133204	C₂²	semidirect
40. #13133204	C₂²	semidirect
41. #13133201	C₂²	semidirect
42. #13133199	C₂²	semidirect
43. #13133198	C₂²	semidirect
44. #13133197	C₂²	semidirect
45. #13133196	C₂²	semidirect
46. #13133194	C₂²	semidirect
47. #13133190	C₂²	semidirect
48. #13133189	C₂²	semidirect
49. #13133188	C₂²	semidirect
50. #13133188	C₂²	semidirect
51. #13133186	C₂²	semidirect
52. #13133185	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. #13133177	C₂²	semidirect
55. #13133176	C₂²	semidirect
56. #13133175	C₂²	semidirect
57. #13133174	C₂²	semidirect
58. #13133173	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
64. #127×C₅₃	C₂²	semidirect
65. #124×C₅₃	C₂²	semidirect
66. #121×C₅₃	C₂²	semidirect
67. #120×C₅₃	C₂²	semidirect
68. #117×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
235. #535	D₅₃	semidirect
242. C₅₃	#3449	semidirect
260. C₂²×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
267. #127	C₂×D₅₃	semidirect
271. #124	C₂×D₅₃	semidirect
282. #121	C₂×D₅₃	semidirect
285. #120	C₂×D₅₃	semidirect
292. #117	C₂×D₅₃	semidirect