Subgroups — #20288361

Order 6784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×Dic₁₀₆	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16811286	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#16811281	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#16811280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16811279	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#16811196	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#16811193	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#16811133	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#16811132	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#16811099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13133264	—	2	8	no	—
17	C₂×#11719945	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#11719947	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#11719947	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
29	#13133217	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#13133216	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#13133215	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#13133204	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#13133203	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#13133202	C₂²	1	3	yes	—
35	#13133199	C₂²	1	3	yes	—
36	#13133199	C₂²	1	6	yes	—
37	#13133197	C₂²	1	3	yes	—
38	#13133197	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#13133196	C₂²	1	3	yes	—
40	#13133196	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#13133195	C₂²	1	3	yes	—
42	#13133194	C₂²	1	3	yes	—
43	#13133194	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#13133194	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#13133193	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#13133190	C₂²	1	3	yes	—
47	#13133189	C₂²	1	3	yes	—
48	#13133188	C₂²	1	3	yes	—
49	#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#13133185	C₂²	1	3	yes	—
51	Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#13133182	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₄×D₂₁₂	C₂²	1	3	yes	—
55	D₄×Dic₅₃	C₂²	1	6	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
58	#13133177	C₂²	1	6	yes	—
59	#13133175	C₂²	1	3	yes	—
60	#13133174	C₂²	1	3	yes	—
61	C₂×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#124×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
64	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#121×C₅₃	C₂²	1	3	yes	—
66	C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	3	yes	—
68	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
83	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
84	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
85	Q₈×D₅₃	—	2	12	no	—
86	Q₈×D₅₃	—	2	12	no	—
87	Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
88	#11719947	—	2	12	no	—
89	#11719947	—	2	12	no	—
90	#11719945	—	2	12	no	—
91	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
100	C₂×Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
101	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
111	C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
115	#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#11719921	C₂³	1	3	yes	—
117	#11719921	C₂³	1	3	yes	—
118	#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#11719921	C₂³	1	3	yes	—
120	#11719921	C₂³	1	3	yes	—
121	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
122	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
124	#11719919	C₂³	1	3	yes	—
125	#11719919	C₂³	1	3	yes	—
126	#11719919	C₂³	1	6	yes	—
127	#11719919	C₂³	1	3	yes	—
128	#11719919	C₂³	1	3	yes	—
129	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
140	Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
142	D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
152	C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
153	C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
156	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
161	D₂₁₂	—	2	2	no	—
162	D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
164	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
166	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
167	C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
168	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
169	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
170	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
171	Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
172	Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
173	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
178	C₂²×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
179	C₂²×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
190	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
194	C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
195	Dic₅₃	—	2	3	no	—
196	Dic₅₃	—	2	3	no	—
197	Dic₅₃	—	2	3	no	—
198	Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	Dic₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
200	#3486	—	53	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅₃	—	4	3	no	—
203	C₂×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	D₅₃	—	2	2	no	—
207	D₅₃	—	2	2	no	—
208	D₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
210	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
211	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
212	D₄×Q₈	—	53	3	no	—
213	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
214	D₄×Q₈	—	53	3	no	—
215	#548	—	53	1	no	—
216	#548	—	53	3	no	—
217	#548	—	53	3	no	—
218	#548	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#536	—	53	3	no	—
220	#536	—	53	3	no	—
221	#525	—	53	3	no	—
222	#525	—	53	3	no	—
223	#519	—	53	1	no	—
224	C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
226	C₂×#41	—	53	3	no	—
227	C₂×#41	—	53	3	no	—
228	C₂×#41	—	53	3	no	—
229	C₂×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
232	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
233	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
236	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
237	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	53	3	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	53	6	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	53	3	no	—
243	#124	—	53	3	no	—
244	#124	—	53	6	no	—
245	#124	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
246	#123	—	53	3	no	—
247	#123	—	53	6	no	—
248	#123	—	53	3	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
259	#121	—	53	3	no	—
260	#121	—	53	3	no	—
261	#121	—	53	3	no	—
262	#121	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
263	#120	—	53	3	no	—
264	#120	—	53	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	53	3	no	—
267	C₄×Q₈	—	53	3	no	—
268	C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄×D₄	—	53	6	no	—
270	C₄×D₄	—	53	3	no	—
271	C₄×D₄	—	53	3	no	—
272	C₄×D₄	—	53	6	no	—
273	C₄×D₄	—	53	3	no	—
274	C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
275	#117	—	53	3	no	—
276	#117	—	53	3	no	—
277	C₂⁴	—	53	1	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	106	12	no	—
280	#41	—	106	12	no	—
281	#41	—	106	12	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
285	C₂×Q₈	—	53	6	no	—
286	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
287	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
288	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
289	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
290	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
292	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
293	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
295	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	53	3	no	—
298	C₂×D₄	—	53	1	no	—
299	C₂×D₄	—	53	3	no	—
300	C₂×D₄	—	53	3	no	—
301	C₂×D₄	—	53	1	no	—
302	C₂×D₄	—	53	1	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
304	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
316	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
317	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
318	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
319	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
320	C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
321	C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
322	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
335	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
337	C₄²	—	53	6	no	—
338	C₄²	—	53	3	no	—
339	C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
340	C₂³	—	53	1	no	—
341	C₂³	—	53	1	no	—
342	C₂³	—	53	1	no	—
343	C₂³	—	106	2	no	—
344	C₂³	—	106	2	no	—
345	C₂³	—	106	2	no	—
346	C₂³	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
347	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	6	no	—
349	Q₈	—	53	12	no	—
350	Q₈	—	106	12	no	—
351	Q₈	—	106	6	no	—
352	Q₈	—	106	6	no	—
353	Q₈	—	106	6	no	—
354	Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
355	D₄	—	2	6	no	—
356	D₄	—	2	6	no	—
357	D₄	—	106	2	no	—
358	D₄	—	106	2	no	—
359	D₄	—	106	6	no	—
360	D₄	—	106	6	no	—
361	D₄	—	106	6	no	—
362	D₄	—	106	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	6	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	53	3	no	—
366	C₂×C₄	—	53	12	no	—
367	C₂×C₄	—	53	3	no	—
368	C₂×C₄	—	53	1	no	—
369	C₂×C₄	—	53	3	no	—
370	C₂×C₄	—	53	3	no	—
371	C₂×C₄	—	106	6	no	—
372	C₂×C₄	—	106	6	no	—
373	C₂×C₄	—	106	6	no	—
374	C₂×C₄	—	106	12	no	—
375	C₂×C₄	—	106	6	no	—
376	C₂×C₄	—	106	6	no	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	3	no	—
385	C₂²	—	2	3	no	—
386	C₂²	—	2	3	no	—
387	C₂²	—	53	2	no	—
388	C₂²	—	53	2	no	—
389	C₂²	—	106	8	no	—
390	C₂²	—	106	1	no	—
391	C₂²	—	106	1	no	—
392	C₂²	—	106	1	no	—
393	C₂²	—	106	1	no	—
394	C₂²	—	106	1	no	—
395	C₂²	—	106	1	no	—
396	C₂²	—	106	1	no	—
397	C₂²	#13133264	1	2	yes	complemented
398	C₂²	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	3	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	3	no	—
403	C₄	—	53	6	no	—
404	C₄	—	106	3	no	—
405	C₄	—	106	3	no	—
406	C₄	—	106	3	no	—
407	C₄	—	106	1	no	—
408	C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	4	3	no	—
411	C₂	—	106	2	no	—
412	C₂	—	106	2	no	—
413	C₂	—	212	1	no	—
414	C₂	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#548	C₂
hypercenter	#548	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13133264	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. Q₈×D₂₁₂	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
6. #16811286	C₂	semidirect
7. #16811281	C₂	semidirect
8. #16811280	C₂	semidirect
9. #16811279	C₂	semidirect
10. #16811196	C₂	semidirect
11. #16811193	C₂	semidirect
12. #16811133	C₂	semidirect
13. #16811132	C₂	semidirect
14. #16811099	C₂	semidirect
15. C₅₃×#548	C₂	semidirect
19. C₂×#11719947	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #13133217	C₂²	semidirect
30. #13133216	C₂²	semidirect
31. #13133215	C₂²	semidirect
32. #13133204	C₂²	semidirect
33. #13133203	C₂²	semidirect
38. #13133197	C₂²	semidirect
40. #13133196	C₂²	semidirect
43. #13133194	C₂²	semidirect
44. #13133194	C₂²	semidirect
45. #13133193	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
53. #13133182	C₂²	semidirect
61. C₂×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
63. #124×C₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
87. Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
178. C₂²×C₅₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
189. C₂×D₅₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
218. #548	D₅₃	semidirect
224. C₅₃	#3486	semidirect
229. C₂×#41	C₂×D₅₃	semidirect
245. #124	C₂×D₅₃	semidirect
258. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
268. C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
397. C₂²	#13133264	semidirect