Subgroups — #20288394

Order 6784.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13133265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16811280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16811278	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#16811275	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#16811270	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#16811266	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#16811202	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#16811193	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#16811132	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13133265	—	2	8	no	—
17	C₂×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#11719949	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×#11719945	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#11719945	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#11719945	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×#11719947	C₂²	1	3	yes	—
23	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
29	#13133217	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#13133215	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#13133204	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#13133202	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#13133199	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#13133199	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#13133199	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#13133197	C₂²	1	3	yes	—
37	#13133197	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#13133196	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#13133196	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#13133195	C₂²	1	3	yes	—
41	#13133194	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#13133194	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#13133193	C₂²	1	3	yes	—
44	#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#13133190	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#13133189	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#13133188	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#13133188	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#13133187	C₂²	1	3	yes	—
50	#13133185	C₂²	1	3	yes	—
51	Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×D₂₁₂	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄×D₂₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#13133179	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#13133174	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	6	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
61	C₂×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#124×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
64	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#121×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₂³×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
69	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
83	#11719949	—	2	12	no	—
84	#11719949	D₄	1	8	yes	complemented
85	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
86	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
87	Q₈×D₅₃	—	2	12	no	—
88	#11719947	—	2	12	no	—
89	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
90	#11719945	—	2	12	no	—
91	#11719945	—	2	12	no	—
92	#11719945	—	2	12	no	—
93	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
112	C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
116	#11719921	C₂³	1	3	yes	—
117	#11719921	C₂³	1	3	yes	—
118	#11719921	C₂³	1	3	yes	—
119	#11719921	C₂³	1	3	yes	—
120	#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#11719921	C₂³	1	3	yes	—
122	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
123	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
124	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
125	#11719919	C₂³	1	3	yes	—
126	#11719919	C₂³	1	3	yes	—
127	#11719919	C₂³	1	6	yes	—
128	#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#11719919	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
136	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
140	Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
142	D₄×C₅₃	—	4	3	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
151	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
152	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊D₅₃	—	4	3	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	D₂₁₂	—	2	6	no	—
162	D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	D₂₁₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
166	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	6	no	—
170	C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
171	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
172	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
173	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	3	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	3	no	—
184	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
189	C₂×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
190	C₂×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
191	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
195	C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	Dic₅₃	—	2	3	no	—
197	Dic₅₃	—	2	3	no	—
198	Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	Dic₅₃	—	2	3	no	—
200	Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	#3489	—	53	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₅₃	—	4	3	no	—
203	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
207	D₅₃	—	2	2	no	—
208	D₅₃	—	2	6	no	—
209	D₅₃	—	4	1	no	—
210	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
211	C₂²×#41	—	53	1	no	—
212	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
213	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
214	#548	—	53	1	no	—
215	#548	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#547	—	53	3	no	—
217	#547	—	53	3	no	—
218	#546	—	53	3	no	—
219	#546	—	53	3	no	—
220	#537	—	53	3	no	—
221	#536	—	53	3	no	—
222	#525	—	53	3	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
224	#520	—	53	1	no	—
225	C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
227	C₂×#41	—	53	1	no	—
228	C₂×#41	—	53	3	no	—
229	C₂×#41	—	53	3	no	—
230	C₂×#41	—	53	3	no	—
231	C₂×#41	—	53	3	no	—
232	C₂×#41	—	53	3	no	—
233	C₂×#41	—	106	8	no	—
234	C₂×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
236	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	53	3	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	53	3	no	—
243	#124	—	53	3	no	—
244	#124	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
245	#123	—	53	3	no	—
246	#123	—	53	3	no	—
247	#123	—	53	6	no	—
248	#123	—	53	6	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
257	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
258	#121	—	53	3	no	—
259	#121	—	53	6	no	—
260	#121	—	53	3	no	—
261	#121	—	53	1	no	—
262	#121	—	53	6	no	—
263	#121	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
264	#120	—	53	3	no	—
265	#120	—	53	3	no	—
266	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
267	C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×D₄	—	53	3	no	—
269	C₄×D₄	—	53	3	no	—
270	C₄×D₄	—	53	3	no	—
271	C₄×D₄	—	53	3	no	—
272	C₄×D₄	—	53	3	no	—
273	C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
274	#117	—	53	3	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
278	C₂⁴	—	53	3	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	53	8	no	—
281	#41	—	106	12	no	—
282	#41	—	106	12	no	—
283	#41	—	106	12	no	—
284	#41	—	106	12	no	—
285	#41	—	106	12	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
288	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
289	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
290	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	53	1	no	—
296	C₂×D₄	—	53	3	no	—
297	C₂×D₄	—	53	1	no	—
298	C₂×D₄	—	53	6	no	—
299	C₂×D₄	—	53	3	no	—
300	C₂×D₄	—	53	3	no	—
301	C₂×D₄	—	53	1	no	—
302	C₂×D₄	—	53	3	no	—
303	C₂×D₄	—	106	12	no	—
304	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
305	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
306	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
318	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
319	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
320	C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
321	C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
322	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
324	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
339	C₄²	—	53	3	no	—
340	C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
341	C₂³	—	53	1	no	—
342	C₂³	—	53	3	no	—
343	C₂³	—	53	1	no	—
344	C₂³	—	106	6	no	—
345	C₂³	—	106	6	no	—
346	C₂³	—	212	3	no	—
347	C₂³	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
348	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	6	no	—
350	Q₈	—	106	6	no	—
351	Q₈	—	106	6	no	—
352	Q₈	—	106	6	no	—
353	Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
354	D₄	—	2	6	no	—
355	D₄	—	4	3	no	—
356	D₄	—	53	12	no	—
357	D₄	—	106	2	no	—
358	D₄	—	106	6	no	—
359	D₄	—	106	2	no	—
360	D₄	—	106	2	no	—
361	D₄	—	106	12	no	—
362	D₄	—	106	6	no	—
363	D₄	—	212	3	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	6	no	—
366	C₂×C₄	—	53	1	no	—
367	C₂×C₄	—	53	12	no	—
368	C₂×C₄	—	53	1	no	—
369	C₂×C₄	—	53	3	no	—
370	C₂×C₄	—	53	3	no	—
371	C₂×C₄	—	53	3	no	—
372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
373	C₂×C₄	—	106	6	no	—
374	C₂×C₄	—	106	12	no	—
375	C₂×C₄	—	106	6	no	—
376	C₂×C₄	—	106	6	no	—
377	C₂×C₄	—	106	6	no	—
378	C₂×C₄	—	212	6	no	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	3	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	3	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	3	no	—
390	C₂²	—	53	6	no	—
391	C₂²	—	53	2	no	—
392	C₂²	—	106	1	no	—
393	C₂²	—	106	3	no	—
394	C₂²	—	106	3	no	—
395	C₂²	—	106	1	no	—
396	C₂²	—	106	1	no	—
397	C₂²	—	106	1	no	—
398	C₂²	—	106	1	no	—
399	C₂²	—	212	12	no	—
400	C₂²	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	3	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	3	no	—
405	C₄	—	53	2	no	—
406	C₄	—	106	3	no	—
407	C₄	—	106	3	no	—
408	C₄	—	106	1	no	—
409	C₄	—	106	3	no	—
410	C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
411	C₂	—	4	3	no	—
412	C₂	—	4	1	no	—
413	C₂	—	106	2	no	—
414	C₂	—	106	6	no	—
415	C₂	—	212	1	no	—
416	C₂	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#548	C₂
hypercenter	#548	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13133265	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. Q₈×D₂₁₂	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
5. #16811280	C₂	semidirect
6. #16811278	C₂	semidirect
7. #16811275	C₂	semidirect
8. #16811270	C₂	semidirect
9. #16811266	C₂	semidirect
10. #16811202	C₂	semidirect
11. #16811193	C₂	semidirect
12. #16811132	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
14. #16811105	C₂	semidirect
15. C₅₃×#548	C₂	semidirect
18. C₂×#11719949	C₂²	semidirect
20. C₂×#11719945	C₂²	semidirect
21. C₂×#11719945	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #13133217	C₂²	semidirect
30. #13133215	C₂²	semidirect
31. #13133204	C₂²	semidirect
32. #13133202	C₂²	semidirect
33. #13133199	C₂²	semidirect
34. #13133199	C₂²	semidirect
35. #13133199	C₂²	semidirect
37. #13133197	C₂²	semidirect
38. #13133196	C₂²	semidirect
39. #13133196	C₂²	semidirect
41. #13133194	C₂²	semidirect
42. #13133194	C₂²	semidirect
45. #13133190	C₂²	semidirect
46. #13133189	C₂²	semidirect
47. #13133188	C₂²	semidirect
48. #13133188	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
53. C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
54. #13133179	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
57. #13133174	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
63. #124×C₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
65. #121×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
84. #11719949	D₄	semidirect
190. C₂×D₅₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
215. #548	D₅₃	semidirect
225. C₅₃	#3489	semidirect
238. C₂²×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
244. #124	C₂×D₅₃	semidirect
257. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
263. #121	C₂×D₅₃	semidirect
267. C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
273. C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect