Subgroups — #20288408

Order 6784.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16811313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#16811306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#16811302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#16811299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#16811249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16811215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#16811182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16811153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#13133201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16811096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#13133212	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#13133211	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#13133210	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#13133210	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#13133209	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#13133207	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#13133207	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#13133203	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#13133201	C₂²	1	4	yes	—
25	#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#13133200	C₂²	1	2	yes	—
28	#13133200	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#13133198	C₂²	1	4	yes	—
31	#13133198	C₂²	1	2	yes	—
32	#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#13133196	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#13133196	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#13133189	C₂²	1	4	yes	—
40	#13133186	C₂²	1	2	yes	—
41	#13133185	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#13133177	C₂²	1	4	yes	—
46	#13133176	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#13133174	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#13133173	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#13133173	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
106	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
107	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
108	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
113	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
114	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
115	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
116	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
117	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
118	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
119	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₅₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
159	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
174	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	Dic₅₃	—	2	2	no	—
178	Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	Dic₅₃	—	2	4	no	—
181	Dic₅₃	—	2	4	no	—
182	#3491	—	53	1	no	maximal, Sylow
183	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	#585	1	2	yes	—
189	D₅₃	—	4	2	no	—
190	#552	—	53	4	no	—
191	#552	—	53	4	no	—
192	#551	—	53	4	no	—
193	#551	—	53	4	no	—
194	#543	—	53	1	no	—
195	#539	—	53	4	no	—
196	#534	—	53	1	no	—
197	#529	—	53	4	no	—
198	C₂×#123	—	53	1	no	—
199	C₂×#123	—	53	1	no	—
200	#518	—	53	1	no	—
201	#518	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#117	—	53	1	no	—
203	C₅₃	#3491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
205	C₂²×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
207	#126	—	53	4	no	—
208	#126	—	53	4	no	—
209	#126	—	53	4	no	—
210	#126	—	53	4	no	—
211	#125	—	53	4	no	—
212	#125	—	53	4	no	—
213	#125	—	53	4	no	—
214	#124	—	53	4	no	—
215	#123	—	53	2	no	—
216	#123	—	53	2	no	—
217	#123	—	53	4	no	—
218	#123	—	53	2	no	—
219	#123	—	53	2	no	—
220	#123	—	53	4	no	—
221	#123	—	53	2	no	—
222	#123	—	53	2	no	—
223	#123	—	53	4	no	—
224	#123	—	53	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
230	#121	—	53	4	no	—
231	#120	—	53	2	no	—
232	#120	—	53	2	no	—
233	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
234	C₄×D₄	—	53	4	no	—
235	C₄×D₄	—	53	4	no	—
236	C₄×D₄	—	53	4	no	—
237	C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
238	C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
239	#117	—	53	4	no	—
240	#117	—	53	4	no	—
241	#117	—	53	4	no	—
242	#117	—	53	2	no	—
243	#117	—	53	4	no	—
244	#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
257	C₂⁴	—	53	1	no	—
258	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	53	2	no	—
263	C₂×D₄	—	53	2	no	—
264	C₂×D₄	—	53	4	no	—
265	C₂×D₄	—	106	4	no	—
266	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
267	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
292	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
309	C₄²	—	53	4	no	—
310	C₄²	—	53	4	no	—
311	C₄²	—	53	4	no	—
312	C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	53	2	no	—
317	C₂³	—	106	2	no	—
318	C₂³	—	212	2	no	—
319	C₂³	#11719945	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	212	4	no	—
325	D₄	—	2	4	no	—
326	D₄	—	2	4	no	—
327	D₄	—	106	4	no	—
328	D₄	—	106	4	no	—
329	D₄	—	212	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	53	2	no	—
335	C₂×C₄	—	53	4	no	—
336	C₂×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂×C₄	—	53	4	no	—
338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂×C₄	—	106	4	no	—
340	C₂×C₄	—	106	4	no	—
341	C₂×C₄	—	106	2	no	—
342	C₂×C₄	—	106	2	no	—
343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
344	C₂×C₄	—	212	4	no	—
345	C₂×C₄	—	212	2	no	—
346	C₂×C₄	—	212	2	no	—
347	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	8	2	no	—
357	C₂²	—	106	2	no	—
358	C₂²	—	106	4	no	—
359	C₂²	—	424	2	no	—
360	C₂²	C₂×#11719945	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×#11719945	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×#11719945	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	106	2	no	—
368	C₄	—	106	2	no	—
369	C₄	—	106	2	no	—
370	C₄	—	106	4	no	—
371	C₄	—	106	4	no	—
372	C₂	—	2	2	no	—
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	4	2	no	—
376	C₂	—	212	2	no	—
377	C₂	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#16811458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#518	C₂
hypercenter	#518	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#3491
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16811313	C₂	semidirect
2. #16811306	C₂	semidirect
3. #16811302	C₂	semidirect
4. #16811299	C₂	semidirect
5. #16811249	C₂	semidirect
6. #16811215	C₂	semidirect
8. #16811153	C₂	semidirect
9. C₂×#13133201	C₂	semidirect
10. C₂×#13133198	C₂	semidirect
11. #16811096	C₂	semidirect
12. C₂×#13133173	C₂	semidirect
13. C₅₃×#518	C₂	semidirect
16. #13133212	C₂²	semidirect
17. #13133211	C₂²	semidirect
18. #13133210	C₂²	semidirect
19. #13133210	C₂²	semidirect
20. #13133209	C₂²	semidirect
21. #13133207	C₂²	semidirect
22. #13133207	C₂²	semidirect
23. #13133203	C₂²	semidirect
25. #13133201	C₂²	semidirect
26. #13133201	C₂²	semidirect
28. #13133200	C₂²	semidirect
29. #13133199	C₂²	semidirect
32. #13133198	C₂²	semidirect
33. #13133198	C₂²	semidirect
34. #13133196	C₂²	semidirect
35. #13133196	C₂²	semidirect
36. #13133195	C₂²	semidirect
37. #13133194	C₂²	semidirect
38. #13133194	C₂²	semidirect
42. C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. #13133176	C₂²	semidirect
47. #13133174	C₂²	semidirect
48. #13133173	C₂²	semidirect
49. #13133173	C₂²	semidirect
50. #13133173	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#11719919	C₂²	semidirect
53. C₂×#11719919	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#11719921	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
63. #117×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
201. #518	D₅₃	semidirect
203. C₅₃	#3491	semidirect
238. C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
244. #117	C₂×D₅₃	semidirect
255. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect