Subgroups — #20288515

Order 6784.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16811331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#16811327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#16811327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#16811286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#16811252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16811249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16811248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16811175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#13133194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16811096	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅₃×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#13133216	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#13133215	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#13133207	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#13133207	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#13133207	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#13133197	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#13133196	C₂²	1	2	yes	—
29	#13133196	C₂²	1	2	yes	—
30	#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#13133194	C₂²	1	4	yes	—
34	#13133194	C₂²	1	4	yes	—
35	#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#13133193	C₂²	1	4	yes	complemented
41	Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#13133182	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#13133177	C₂²	1	4	yes	—
47	#13133177	C₂²	1	4	yes	—
48	#13133177	C₂²	1	4	yes	—
49	#13133177	C₂²	1	4	yes	—
50	#13133173	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
106	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
107	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
113	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
114	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
115	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
116	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
117	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
118	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
119	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
120	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
128	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
133	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
135	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
145	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
160	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
162	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
163	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
164	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
165	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
178	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
182	Dic₅₃	—	2	4	no	—
183	Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	Dic₅₃	—	2	4	no	—
186	Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
187	Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	#3501	—	53	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
194	D₅₃	—	2	4	no	—
195	#554	—	53	4	no	—
196	#554	—	53	4	no	—
197	#554	—	53	4	no	—
198	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
199	#544	—	53	2	no	—
200	#543	—	53	2	no	—
201	#543	—	53	1	no	—
202	#543	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#533	—	53	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
206	#518	—	53	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
208	C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
218	#125	—	53	4	no	—
219	#125	—	53	4	no	—
220	#125	—	53	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
239	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
240	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
241	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
243	C₄×D₄	—	53	4	no	—
244	C₄×D₄	—	53	4	no	—
245	C₄×D₄	—	53	4	no	—
246	C₄×D₄	—	53	4	no	—
247	C₄×D₄	—	53	4	no	—
248	C₄×D₄	—	53	4	no	—
249	#117	—	53	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
262	C₂⁴	—	53	1	no	—
263	C₂⁴	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
270	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	—	53	8	no	—
273	C₂×D₄	—	53	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
304	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
316	C₄²	—	53	2	no	—
317	C₄²	—	53	2	no	—
318	C₄²	—	53	4	no	—
319	C₄²	—	53	4	no	—
320	C₂³	—	4	1	no	—
321	C₂³	—	4	1	no	—
322	C₂³	—	53	2	no	—
323	C₂³	—	53	4	no	—
324	C₂³	—	212	1	no	—
325	C₂³	—	212	1	no	—
326	C₂³	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
327	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
329	Q₈	—	4	2	no	—
330	Q₈	—	4	2	no	—
331	Q₈	—	106	8	no	—
332	Q₈	—	212	2	no	—
333	Q₈	—	212	2	no	—
334	Q₈	—	212	4	no	—
335	D₄	—	53	16	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	53	4	no	—
341	C₂×C₄	—	53	2	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	53	1	no	—
344	C₂×C₄	—	53	4	no	—
345	C₂×C₄	—	53	4	no	—
346	C₂×C₄	—	53	2	no	—
347	C₂×C₄	—	106	4	no	—
348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	212	4	no	—
351	C₂×C₄	—	212	2	no	—
352	C₂×C₄	—	212	4	no	—
353	C₂×C₄	—	212	2	no	—
354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
355	C₂×C₄	—	212	1	no	—
356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
357	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	53	4	no	—
367	C₂²	—	106	2	no	—
368	C₂²	—	106	2	no	—
369	C₂²	—	212	4	no	—
370	C₂²	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	53	4	no	—
378	C₄	—	53	2	no	—
379	C₄	—	106	1	no	—
380	C₄	—	106	2	no	—
381	C₄	—	106	4	no	—
382	C₄	—	106	4	no	—
383	C₂	—	2	2	no	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	—	106	4	no	—
386	C₂	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#16811458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#543	C₂
hypercenter	#543	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16811331	C₂	semidirect
2. #16811327	C₂	semidirect
3. #16811327	C₂	semidirect
4. #16811286	C₂	semidirect
5. #16811252	C₂	semidirect
6. #16811249	C₂	semidirect
7. #16811248	C₂	semidirect
8. #16811175	C₂	semidirect
9. C₂×#13133194	C₂	semidirect
10. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₅₃×#543	C₂	semidirect
14. C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
15. C₂×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
19. #13133216	C₂²	semidirect
20. #13133216	C₂²	semidirect
21. #13133215	C₂²	semidirect
22. #13133215	C₂²	semidirect
23. #13133207	C₂²	semidirect
24. #13133207	C₂²	semidirect
25. #13133207	C₂²	semidirect
26. #13133197	C₂²	semidirect
27. #13133197	C₂²	semidirect
30. #13133195	C₂²	semidirect
31. #13133195	C₂²	semidirect
32. #13133195	C₂²	semidirect
35. #13133194	C₂²	semidirect
36. #13133194	C₂²	semidirect
37. #13133194	C₂²	semidirect
38. #13133194	C₂²	semidirect
39. #13133193	C₂²	semidirect
40. #13133193	C₂²	semidirect
41. Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
42. #13133182	C₂²	semidirect
43. #13133182	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#11719919	C₂²	semidirect
54. C₂×#11719919	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×C₂²⋊D₅₃	Q₈	semidirect
127. C₂³×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
132. C₂²×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
144. C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
151. C₂×Dic₅₃	C₂×Q₈	semidirect
202. #543	D₅₃	semidirect
208. C₅₃	#3501	semidirect
238. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
239. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
326. C₂³	Q₈×D₅₃	semidirect