Subgroups — #20288636

Order 6784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16811325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#16811325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16811320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16811316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#16811315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16811307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16811233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16811226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16811201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16811159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16811154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#13133208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16811106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16811104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#41×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#13133212	C₂²	1	4	yes	—
22	#13133210	C₂²	1	4	yes	—
23	#13133210	C₂²	1	4	yes	—
24	#13133210	C₂²	1	4	yes	—
25	#13133208	C₂²	1	2	yes	—
26	#13133208	C₂²	1	2	yes	—
27	#13133208	C₂²	1	4	yes	—
28	#13133208	C₂²	1	2	yes	—
29	#13133208	C₂²	1	2	yes	—
30	#13133207	C₂²	1	4	yes	—
31	#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#13133201	C₂²	1	4	yes	—
34	#13133201	C₂²	1	4	yes	—
35	#13133199	C₂²	1	4	yes	—
36	#13133198	C₂²	1	4	yes	—
37	#13133196	C₂²	1	2	yes	—
38	#13133193	C₂²	1	2	yes	—
39	#13133191	C₂²	1	2	yes	—
40	#13133189	C₂²	1	2	yes	—
41	#13133189	C₂²	1	4	yes	—
42	#13133189	C₂²	1	4	yes	—
43	#13133189	C₂²	1	2	yes	—
44	#13133188	C₂²	1	2	yes	—
45	#13133188	C₂²	1	4	yes	—
46	Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#13133182	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
52	D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
56	D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#13133179	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
61	#13133177	C₂²	1	4	yes	—
62	#13133176	C₂²	1	2	yes	—
63	#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#13133176	C₂²	1	2	yes	—
65	#13133175	C₂²	1	4	yes	—
66	#13133175	C₂²	1	2	yes	—
67	#13133173	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
80	#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
84	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#11719945	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#11719921	C₂³	1	2	yes	—
124	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
125	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
126	#11719921	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
137	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
138	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
139	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
140	#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
157	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	D₂₁₂	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
192	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	#3512	—	53	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
226	D₅₃	—	4	2	no	—
227	#553	—	53	4	no	—
228	#553	—	53	2	no	—
229	#553	—	53	2	no	—
230	#553	—	53	4	no	—
231	#552	—	53	2	no	—
232	#552	—	53	2	no	—
233	#541	—	53	2	no	—
234	#540	—	53	2	no	—
235	#537	—	53	1	no	—
236	#537	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#532	—	53	1	no	—
238	#529	—	53	2	no	—
239	#529	—	53	2	no	—
240	C₂×#125	—	53	1	no	—
241	#520	—	53	1	no	—
242	#520	—	53	1	no	—
243	C₄×#41	—	53	1	no	—
244	C₅₃	#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×#41	—	53	1	no	—
246	C₂×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
249	#127	—	53	1	no	—
250	#126	—	53	4	no	—
251	#126	—	53	4	no	—
252	#126	—	53	4	no	—
253	#126	—	53	4	no	—
254	#125	—	53	2	no	—
255	#125	—	53	2	no	—
256	#125	—	53	2	no	—
257	#125	—	53	2	no	—
258	#125	—	53	4	no	—
259	#125	—	53	4	no	—
260	#124	—	53	1	no	—
261	#124	—	53	1	no	—
262	#123	—	53	4	no	—
263	#123	—	53	4	no	—
264	#123	—	53	4	no	—
265	#123	—	53	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
270	#121	—	53	2	no	—
271	#121	—	53	2	no	—
272	#121	—	53	2	no	—
273	#121	—	53	4	no	—
274	#121	—	53	4	no	—
275	#121	—	53	4	no	—
276	#121	—	53	2	no	—
277	#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
278	#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
279	#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
284	C₄×D₄	—	53	2	no	—
285	C₄×D₄	—	53	2	no	—
286	C₄×D₄	—	53	1	no	—
287	C₄×D₄	—	53	1	no	—
288	C₄×D₄	—	53	2	no	—
289	C₄×D₄	—	53	4	no	—
290	C₄×D₄	—	53	4	no	—
291	C₄×D₄	—	53	4	no	—
292	C₄×D₄	—	53	2	no	—
293	C₄×D₄	—	53	2	no	—
294	C₄×D₄	—	53	2	no	—
295	C₄×D₄	—	53	4	no	—
296	#117	—	53	1	no	—
297	#117	—	53	2	no	—
298	#117	—	53	2	no	—
299	#117	—	53	2	no	—
300	#117	—	53	4	no	—
301	#117	—	53	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	106	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	53	2	no	—
317	C₂×D₄	—	53	4	no	—
318	C₂×D₄	—	53	2	no	—
319	C₂×D₄	—	53	2	no	—
320	C₂×D₄	—	53	1	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
369	C₄²	—	53	1	no	—
370	C₄²	—	53	2	no	—
371	C₄²	—	53	2	no	—
372	C₄²	—	53	2	no	—
373	C₄²	—	53	1	no	—
374	C₄²	—	53	1	no	—
375	C₄²	—	53	1	no	—
376	C₄²	—	53	4	no	—
377	C₄²	—	53	4	no	—
378	C₂³	—	53	2	no	—
379	C₂³	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	106	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	106	4	no	—
391	D₄	—	106	2	no	—
392	D₄	—	212	2	no	—
393	D₄	—	212	4	no	—
394	D₄	—	212	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	53	2	no	—
399	C₂×C₄	—	53	1	no	—
400	C₂×C₄	—	53	1	no	—
401	C₂×C₄	—	53	2	no	—
402	C₂×C₄	—	53	2	no	—
403	C₂×C₄	—	53	1	no	—
404	C₂×C₄	—	53	1	no	—
405	C₂×C₄	—	53	4	no	—
406	C₂×C₄	—	106	4	no	—
407	C₂×C₄	—	212	4	no	—
408	C₂×C₄	—	212	2	no	—
409	C₂×C₄	—	212	1	no	—
410	C₂×C₄	—	212	2	no	—
411	C₂×C₄	—	212	4	no	—
412	C₂×C₄	—	212	1	no	—
413	C₂×C₄	—	212	2	no	—
414	C₂×C₄	#11719947	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	106	2	no	—
429	C₂²	—	106	2	no	—
430	C₂²	—	106	2	no	—
431	C₂²	C₂×#11719947	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	106	2	no	—
437	C₄	—	106	2	no	—
438	C₄	—	106	1	no	—
439	C₄	—	106	1	no	—
440	C₄	—	106	1	no	—
441	C₄	—	106	2	no	—
442	C₄	—	106	4	no	—
443	C₄	—	106	1	no	—
444	C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	212	2	no	—
450	C₂	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#16811458	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#16811460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#537	C₂
hypercenter	#537	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16811325	C₂	semidirect
2. #16811325	C₂	semidirect
3. #16811320	C₂	semidirect
4. #16811316	C₂	semidirect
5. #16811315	C₂	semidirect
6. #16811307	C₂	semidirect
7. #16811233	C₂	semidirect
8. #16811226	C₂	semidirect
9. #16811201	C₂	semidirect
10. #16811169	C₂	semidirect
11. #16811159	C₂	semidirect
12. #16811154	C₂	semidirect
13. C₂×#13133208	C₂	semidirect
14. #16811106	C₂	semidirect
15. #16811104	C₂	semidirect
16. #41×Dic₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#537	C₂	semidirect
236. #537	D₅₃	semidirect
244. C₅₃	#3512	semidirect