Subgroups — #20288953

Order 6784.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16811361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#16811326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16811323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×D₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16811258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16811257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#16811228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16811209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#16811189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16811184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#16811135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#121×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#13133213	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#13133212	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#13133210	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#13133203	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#13133200	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#13133188	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#13133179	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#123×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
83	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
84	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
85	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
86	#11719945	—	4	2	no	—
87	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
88	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
113	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
114	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
115	#11719921	C₂³	1	2	yes	—
116	#11719921	C₂³	1	2	yes	—
117	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
118	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
119	#11719921	C₂³	1	2	yes	—
120	#11719921	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
125	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
141	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
142	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	D₂₁₂	—	2	4	no	—
161	D₂₁₂	—	2	8	no	—
162	D₂₁₂	—	2	4	no	—
163	D₂₁₂	—	2	4	no	—
164	D₂₁₂	—	4	4	no	—
165	D₂₁₂	—	4	4	no	—
166	D₂₁₂	—	4	1	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
172	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
190	C₂×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
191	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	Dic₅₃	—	2	4	no	—
199	#3537	—	53	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	D₅₃	—	2	4	no	—
205	D₅₃	—	4	2	no	—
206	D₅₃	—	4	4	no	—
207	#560	—	53	4	no	—
208	#553	—	53	2	no	—
209	#553	—	53	2	no	—
210	D₄²	—	53	2	no	—
211	D₄²	—	53	4	no	—
212	D₄²	—	53	2	no	—
213	#540	—	53	1	no	—
214	#540	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#538	—	53	4	no	—
216	#535	—	53	2	no	—
217	#534	—	53	4	no	—
218	#525	—	53	1	no	—
219	C₂×#121	—	53	2	no	—
220	C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#41	—	53	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
228	#127	—	53	4	no	—
229	#127	—	53	1	no	—
230	#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#126	—	53	4	no	—
232	#126	—	53	4	no	—
233	#125	—	53	1	no	—
234	#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#124	—	53	4	no	—
236	#123	—	53	4	no	—
237	#123	—	53	4	no	—
238	#123	—	53	4	no	—
239	#123	—	53	2	no	—
240	#123	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
241	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
242	#121	—	53	2	no	—
243	#121	—	53	4	no	—
244	#121	—	53	2	no	—
245	#121	—	53	4	no	—
246	#121	—	53	2	no	—
247	#121	—	53	4	no	—
248	#121	—	53	2	no	—
249	#121	—	53	2	no	—
250	#121	—	53	4	no	—
251	#121	—	53	2	no	—
252	#121	—	53	4	no	—
253	#121	—	53	4	no	—
254	#121	—	53	4	no	—
255	#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
256	#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
257	#120	—	53	4	no	—
258	#120	—	53	4	no	—
259	#120	—	53	4	no	—
260	#120	—	53	2	no	—
261	#120	—	53	4	no	—
262	#120	—	53	4	no	—
263	#120	—	53	4	no	—
264	C₄×D₄	—	53	4	no	—
265	C₄×D₄	—	53	4	no	—
266	C₄×D₄	—	53	2	no	—
267	C₄×D₄	—	53	2	no	—
268	C₄×D₄	—	53	2	no	—
269	C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
270	#117	—	53	2	no	—
271	#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
274	C₂⁴	—	53	1	no	—
275	C₂⁴	—	53	4	no	—
276	C₂⁴	—	53	4	no	—
277	#41	—	212	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
279	C₂×D₄	—	53	4	no	—
280	C₂×D₄	—	53	2	no	—
281	C₂×D₄	—	53	4	no	—
282	C₂×D₄	—	53	4	no	—
283	C₂×D₄	—	53	4	no	—
284	C₂×D₄	—	53	4	no	—
285	C₂×D₄	—	53	4	no	—
286	C₂×D₄	—	53	2	no	—
287	C₂×D₄	—	53	2	no	—
288	C₂×D₄	—	53	2	no	—
289	C₂×D₄	—	53	1	no	—
290	C₂×D₄	—	53	4	no	—
291	C₂×D₄	—	53	4	no	—
292	C₂×D₄	—	212	8	no	—
293	C₂×D₄	—	212	4	no	—
294	C₂×D₄	—	212	4	no	—
295	C₂×D₄	—	212	8	no	—
296	C₂×D₄	—	212	8	no	—
297	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
331	C₄²	—	53	4	no	—
332	C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	53	2	no	—
335	C₂³	—	53	4	no	—
336	C₂³	—	53	2	no	—
337	C₂³	—	106	8	no	—
338	C₂³	—	106	4	no	—
339	C₂³	—	212	4	no	—
340	C₂³	—	212	4	no	—
341	C₂³	—	212	4	no	—
342	C₂³	—	212	4	no	—
343	C₂³	—	212	4	no	—
344	C₂³	—	212	1	no	—
345	C₂³	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	212	1	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	106	4	no	—
352	D₄	—	106	8	no	—
353	D₄	—	106	4	no	—
354	D₄	—	106	8	no	—
355	D₄	—	106	4	no	—
356	D₄	—	212	4	no	—
357	D₄	—	212	4	no	—
358	D₄	—	212	1	no	—
359	D₄	—	212	4	no	—
360	D₄	—	212	4	no	—
361	D₄	—	212	4	no	—
362	D₄	—	212	4	no	—
363	D₄	—	212	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	53	2	no	—
367	C₂×C₄	—	53	4	no	—
368	C₂×C₄	—	53	2	no	—
369	C₂×C₄	—	106	4	no	—
370	C₂×C₄	—	106	4	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	4	no	—
373	C₂×C₄	—	212	4	no	—
374	C₂×C₄	—	212	1	no	—
375	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	53	4	no	—
386	C₂²	—	106	2	no	—
387	C₂²	—	106	2	no	—
388	C₂²	—	106	4	no	—
389	C₂²	—	106	2	no	—
390	C₂²	—	106	4	no	—
391	C₂²	—	106	2	no	—
392	C₂²	—	106	2	no	—
393	C₂²	—	106	4	no	—
394	C₂²	—	424	8	no	—
395	C₂²	—	424	8	no	—
396	C₂²	—	212	4	no	—
397	C₂²	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	106	4	no	—
403	C₄	—	106	2	no	—
404	C₄	—	106	2	no	—
405	C₄	#13133263	1	2	yes	—
406	C₂	—	4	4	no	—
407	C₂	—	4	1	no	—
408	C₂	—	106	4	no	—
409	C₂	—	212	4	no	—
410	C₂	—	212	2	no	—
411	C₂	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
412	C₂	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#540	C₂
hypercenter	#540	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16811361	C₂	semidirect
2. #16811326	C₂	semidirect
3. #16811323	C₂	semidirect
4. D₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
5. #16811258	C₂	semidirect
6. #16811257	C₂	semidirect
7. #16811228	C₂	semidirect
8. #16811209	C₂	semidirect
9. #16811189	C₂	semidirect
10. #16811184	C₂	semidirect
11. #16811135	C₂	semidirect
12. #121×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₅₃×#540	C₂	semidirect
14. C₂×#11719945	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₂₁₂	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
21. #13133214	C₂²	semidirect
22. #13133213	C₂²	semidirect
23. #13133212	C₂²	semidirect
24. #13133210	C₂²	semidirect
25. #13133209	C₂²	semidirect
26. #13133203	C₂²	semidirect
27. #13133202	C₂²	semidirect
28. #13133202	C₂²	semidirect
29. #13133201	C₂²	semidirect
30. #13133200	C₂²	semidirect
31. #13133197	C₂²	semidirect
32. #13133192	C₂²	semidirect
33. #13133192	C₂²	semidirect
34. #13133192	C₂²	semidirect
35. #13133192	C₂²	semidirect
36. #13133191	C₂²	semidirect
37. #13133191	C₂²	semidirect
38. #13133190	C₂²	semidirect
39. #13133190	C₂²	semidirect
40. #13133190	C₂²	semidirect
41. #13133189	C₂²	semidirect
42. #13133188	C₂²	semidirect
43. #13133188	C₂²	semidirect
44. #13133188	C₂²	semidirect
45. #13133187	C₂²	semidirect
46. #13133187	C₂²	semidirect
47. #13133187	C₂²	semidirect
48. #13133187	C₂²	semidirect
49. #13133185	C₂²	semidirect
50. #13133185	C₂²	semidirect
51. #13133185	C₂²	semidirect
52. C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
53. C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
54. C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
55. #13133179	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
57. #13133175	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
60. #127×C₅₃	C₂²	semidirect
61. #125×C₅₃	C₂²	semidirect
62. #123×C₅₃	C₂²	semidirect
63. #121×C₅₃	C₂²	semidirect
64. #121×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
66. #117×C₅₃	C₂²	semidirect
214. #540	D₅₃	semidirect
220. C₅₃	#3537	semidirect
230. #127	C₂×D₅₃	semidirect
234. #125	C₂×D₅₃	semidirect
240. #123	C₂×D₅₃	semidirect
255. #121	C₂×D₅₃	semidirect
256. #121	C₂×D₅₃	semidirect
269. C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
271. #117	C₂×D₅₃	semidirect