Subgroups — #20289142

Order 6784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16811372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16811360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16811335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16811319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16811313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16811303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16811282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16811269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16811223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#16811205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#16811201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16811194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16811187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16811157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#13133213	C₂²	1	2	yes	—
21	#13133212	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#13133211	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#13133210	C₂²	1	4	yes	—
24	#13133209	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#13133207	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#13133206	C₂²	1	2	yes	—
27	#13133205	C₂²	1	2	yes	—
28	#13133204	C₂²	1	2	yes	—
29	#13133203	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#13133202	C₂²	1	4	yes	—
31	#13133200	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#13133198	C₂²	1	2	yes	—
34	#13133198	C₂²	1	4	yes	—
35	#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#13133196	C₂²	1	2	yes	—
37	#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#13133193	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#13133191	C₂²	1	2	yes	—
42	#13133191	C₂²	1	2	yes	—
43	#13133191	C₂²	1	2	yes	—
44	#13133190	C₂²	1	4	yes	—
45	#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#13133188	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#13133185	C₂²	1	4	yes	—
51	#13133185	C₂²	1	2	yes	—
52	#13133185	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#13133174	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#13133173	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
77	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#11719945	—	4	4	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
122	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
123	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
124	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
125	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
126	#11719921	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
131	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
132	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
133	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
134	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
135	#11719919	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
147	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
151	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
153	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
154	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	D₂₁₂	—	2	4	no	—
177	D₂₁₂	—	4	2	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
180	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
181	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
196	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	Dic₅₃	—	2	4	no	—
204	Dic₅₃	—	2	4	no	—
205	Dic₅₃	—	2	4	no	—
206	#3551	—	53	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	#585	1	2	yes	—
213	D₅₃	—	4	4	no	—
214	#563	—	53	2	no	—
215	#560	—	53	2	no	—
216	#555	—	53	2	no	—
217	#553	—	53	2	no	—
218	#552	—	53	2	no	—
219	#551	—	53	2	no	—
220	#548	—	53	2	no	—
221	#546	—	53	2	no	—
222	#540	—	53	4	no	—
223	#538	—	53	4	no	—
224	#537	—	53	2	no	—
225	#536	—	53	1	no	—
226	#535	—	53	1	no	—
227	#532	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#529	—	53	2	no	—
229	C₅₃	#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×#41	—	53	2	no	—
231	C₂×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#127	—	53	2	no	—
238	#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	#126	—	53	4	no	—
240	#126	—	53	4	no	—
241	#126	—	53	4	no	—
242	#125	—	53	4	no	—
243	#125	—	53	2	no	—
244	#124	—	53	2	no	—
245	#124	—	53	2	no	—
246	#124	—	53	4	no	—
247	#124	—	53	2	no	—
248	#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#123	—	53	2	no	—
251	#123	—	53	2	no	—
252	#123	—	53	4	no	—
253	#123	—	53	4	no	—
254	#123	—	53	4	no	—
255	#123	—	53	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
261	#121	—	53	4	no	—
262	#121	—	53	4	no	—
263	#121	—	53	4	no	—
264	#121	—	53	4	no	—
265	#121	—	53	4	no	—
266	#121	—	53	2	no	—
267	#121	—	53	2	no	—
268	#121	—	53	2	no	—
269	#121	—	53	4	no	—
270	#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
271	#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
272	#120	—	53	2	no	—
273	#120	—	53	2	no	—
274	#120	—	53	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
276	C₄×D₄	—	53	4	no	—
277	C₄×D₄	—	53	4	no	—
278	C₄×D₄	—	53	4	no	—
279	C₄×D₄	—	53	2	no	—
280	C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
282	#117	—	53	1	no	—
283	#117	—	53	1	no	—
284	#117	—	53	4	no	—
285	#117	—	53	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂⁴	—	53	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	#41	—	212	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	53	4	no	—
299	C₂×D₄	—	53	4	no	—
300	C₂×D₄	—	53	4	no	—
301	C₂×D₄	—	53	4	no	—
302	C₂×D₄	—	53	2	no	—
303	C₂×D₄	—	53	2	no	—
304	C₂×D₄	—	212	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
347	C₄²	—	53	2	no	—
348	C₄²	—	53	4	no	—
349	C₄²	—	53	2	no	—
350	C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	53	4	no	—
354	C₂³	—	212	2	no	—
355	C₂³	—	212	4	no	—
356	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
360	Q₈	—	4	1	no	—
361	Q₈	—	4	1	no	—
362	Q₈	—	106	4	no	—
363	Q₈	—	212	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	1	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	106	4	no	—
372	D₄	—	212	2	no	—
373	D₄	—	212	4	no	—
374	D₄	—	212	4	no	—
375	D₄	—	212	4	no	—
376	D₄	—	212	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	53	4	no	—
383	C₂×C₄	—	53	4	no	—
384	C₂×C₄	—	53	4	no	—
385	C₂×C₄	—	212	4	no	—
386	C₂×C₄	—	212	4	no	—
387	C₂×C₄	—	212	4	no	—
388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	106	4	no	—
406	C₂²	—	106	4	no	—
407	C₂²	—	106	4	no	—
408	C₂²	—	424	4	no	—
409	C₂²	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	106	4	no	—
417	C₄	—	106	4	no	—
418	C₄	—	106	4	no	—
419	C₄	#13133262	1	2	yes	—
420	C₂	—	4	1	no	—
421	C₂	—	4	1	no	—
422	C₂	—	4	1	no	—
423	C₂	—	4	2	no	—
424	C₂	—	212	4	no	—
425	C₂	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#16811459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#532	C₂
hypercenter	#532	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16811372	C₂	semidirect
2. #16811360	C₂	semidirect
3. #16811335	C₂	semidirect
4. #16811319	C₂	semidirect
5. #16811313	C₂	semidirect
6. #16811303	C₂	semidirect
7. #16811282	C₂	semidirect
8. #16811269	C₂	semidirect
9. #16811223	C₂	semidirect
10. #16811205	C₂	semidirect
11. #16811201	C₂	semidirect
12. #16811194	C₂	semidirect
13. #16811187	C₂	semidirect
14. #16811157	C₂	semidirect
15. C₅₃×#532	C₂	semidirect
17. C₂²×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
19. #13133215	C₂²	semidirect
21. #13133212	C₂²	semidirect
22. #13133211	C₂²	semidirect
24. #13133209	C₂²	semidirect
25. #13133207	C₂²	semidirect
29. #13133203	C₂²	semidirect
31. #13133200	C₂²	semidirect
32. #13133199	C₂²	semidirect
35. #13133198	C₂²	semidirect
37. #13133196	C₂²	semidirect
38. #13133196	C₂²	semidirect
39. #13133195	C₂²	semidirect
40. #13133193	C₂²	semidirect
45. #13133189	C₂²	semidirect
46. #13133189	C₂²	semidirect
47. #13133189	C₂²	semidirect
48. #13133189	C₂²	semidirect
49. #13133188	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
56. #13133177	C₂²	semidirect
57. #13133177	C₂²	semidirect
59. #13133176	C₂²	semidirect
60. #13133174	C₂²	semidirect
61. #13133173	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
69. #124×C₅₃	C₂²	semidirect
71. #121×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
227. #532	D₅₃	semidirect
229. C₅₃	#3551	semidirect
232. C₂×#41	C₂×D₅₃	semidirect
236. C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
249. #124	C₂×D₅₃	semidirect
271. #121	C₂×D₅₃	semidirect
281. C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
288. C₂×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect