Group #20290001 — subgroups

Subgroups — D₅₃⋊(D₄⋊C₈) #20290001

Order 6784.

344 conjugacy classes of subgroups; only the 94 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 344 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 94 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16811471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄⋊#88324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
8	#13133284	—	2	1	no	—
9	C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₄×#88324	—	2	1	no	—
11	C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
14	C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
15	D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
18	#13133177	—	2	1	no	—
19	C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
21	C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
28	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
29	D₄×D₅₃	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88324	—	2	2	no	—
40	C₂×#88324	—	2	2	no	—
41	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
42	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
43	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
47	#11719921	—	2	1	no	—
48	#11719921	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11719919	—	2	1	no	—
51	C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
60	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
61	D₄×C₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
70	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
71	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	D₂₁₂	—	2	1	no	—
75	D₂₁₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
78	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
79	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
80	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
81	C₄×D₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₄×D₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₄×D₅₃	D₈	1	2	yes	—
84	C₄×D₅₃	SD₁₆	1	2	yes	—
85	#88324	—	2	4	no	—
86	#88324	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
95	C₂×D₅₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
96	C₂×D₅₃	#102	1	2	yes	—
97	C₂×D₅₃	#104	1	2	yes	—
98	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
99	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
100	C₄×C₅₃	#102	1	2	yes	—
101	C₄×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	Dic₅₃	—	2	1	no	—
104	Dic₅₃	—	4	1	no	—
105	Dic₅₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
106	Dic₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
107	Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄⋊C₈	—	53	1	no	maximal, Sylow
109	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
113	D₅₃	—	4	2	no	—
114	D₅₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
118	D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
119	D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
120	C₅₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
121	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
125	C₄×D₄	—	53	1	no	—
126	C₄×D₄	—	53	1	no	—
127	C₄×D₄	—	53	1	no	—
128	C₄×D₄	—	106	1	no	—
129	C₄×D₄	—	106	1	no	—
130	C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
133	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
134	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
135	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
136	C₄×C₈	—	53	2	no	—
137	C₄×C₈	—	106	1	no	—
138	C₂⁴	—	106	1	no	—
139	C₂×D₄	—	53	4	no	—
140	C₂×D₄	—	53	1	no	—
141	C₂×D₄	—	106	2	no	—
142	C₂×D₄	—	106	1	no	—
143	C₂×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
146	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
147	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
148	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
149	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
150	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
151	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
152	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
154	C₂×C₈	—	106	2	no	—
155	C₂×C₈	—	106	4	no	—
156	C₂×C₈	—	106	2	no	—
157	C₂×C₈	—	212	2	no	—
158	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
159	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
160	C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
163	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
164	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
165	C₄²	—	53	1	no	—
166	C₄²	—	53	1	no	—
167	C₄²	—	53	1	no	—
168	C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
169	C₂³	—	2	1	no	—
170	C₂³	—	53	1	no	—
171	C₂³	—	106	4	no	—
172	C₂³	—	106	1	no	—
173	C₂³	—	212	2	no	—
174	C₂³	—	212	2	no	—
175	D₄	—	2	1	no	—
176	D₄	—	53	2	no	—
177	D₄	—	106	4	no	—
178	D₄	—	106	1	no	—
179	D₄	D₅₃⋊C₈	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄	—	53	1	no	—
183	C₂×C₄	—	53	1	no	—
184	C₂×C₄	—	53	2	no	—
185	C₂×C₄	—	53	2	no	—
186	C₂×C₄	—	53	2	no	—
187	C₂×C₄	—	53	2	no	—
188	C₂×C₄	—	53	1	no	—
189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
191	C₂×C₄	—	212	1	no	—
192	C₂×C₄	—	212	1	no	—
193	C₂×C₄	—	212	2	no	—
194	C₂×C₄	—	212	1	no	—
195	C₂×C₄	—	212	1	no	—
196	C₂×C₄	—	212	2	no	—
197	C₂×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
200	C₈	—	106	4	no	—
201	C₈	—	212	2	no	—
202	C₂²	—	2	2	no	—
203	C₂²	—	4	1	no	—
204	C₂²	—	4	1	no	—
205	C₂²	—	53	2	no	—
206	C₂²	—	53	2	no	—
207	C₂²	—	53	2	no	—
208	C₂²	—	106	2	no	—
209	C₂²	—	212	8	no	—
210	C₂²	—	212	1	no	—
211	C₂²	—	212	1	no	—
212	C₂²	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
213	C₄	—	2	1	no	—
214	C₄	—	4	1	no	—
215	C₄	—	53	2	no	—
216	C₄	—	53	1	no	—
217	C₄	—	53	1	no	—
218	C₄	—	106	1	no	—
219	C₄	—	212	1	no	—
220	C₄	#13133279	1	2	yes	—
221	C₄	C₂×D₅₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄	D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂	—	4	2	no	—
224	C₂	—	53	4	no	—
225	C₂	—	212	2	no	—
226	C₂	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
227	C₂	C₂×#13133279	1	1	yes	characteristic
228	C₂	D₅₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

D₅₃⋊(C₄⋊C₈)

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₄×D₅₃⋊C₈

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#16811471

C₂

yes

maximal, complemented

D₄⋊#88324

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×D₄×D₅₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×D₅₃⋊C₈

—

C₂×D₅₃⋊C₈

—

#13133284

—

C₄⋊#88324

C₂²

yes

complemented

C₄×#88324

—

C₄×#88324

C₂²

yes

complemented

C₂×D₄×D₅₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₅₃

—

C₄×D₂₁₂

C₄

yes

characteristic

D₄×Dic₅₃

C₂²

yes

characteristic

#13133179

C₂²

yes

characteristic

C₄×C₂²⋊D₅₃

—

#13133177

—

C₄⋊C₄×D₅₃

C₄

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×D₅₃

—

C₄²×D₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₄×D₄×C₅₃

C₄

yes

characteristic

C₂³×D₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂×C₂²⋊D₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

D₄×D₅₃

—

D₄×D₅₃

C₈

yes

complemented

C₂×D₂₁₂

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₃

D₄

yes

characteristic

C₂×#88324

—

C₂×#88324

—

D₅₃⋊C₈

—

D₅₃⋊C₈

—

C₄⋊C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₄²×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₅₃

—

#11719921

—

#11719921

—

C₄⋊Dic₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#11719919

—

C₄×Dic₅₃

D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅₃

D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₅₃

—

D₄×C₅₃

C₂×C₈

yes

complemented

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊D₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

D₂₁₂

—

D₂₁₂

C₂×C₈

yes

complemented

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

C₂×C₈

yes

—

C₄×D₅₃

M₁₆

yes

—

C₄×D₅₃

D₈

yes

—

C₄×D₅₃

SD₁₆

yes

—

#88324

—

#88324

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

—

C₂×D₅₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×D₅₃

#102

yes

—

C₂×D₅₃

#104

yes

—

C₄×C₅₃

—

C₄×C₅₃

—

100

C₄×C₅₃

#102

yes

—

101

C₄×C₅₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

102

C₄×C₅₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

103

Dic₅₃

—

104

Dic₅₃

—

105

Dic₅₃

C₂²⋊C₈

yes

—

106

Dic₅₃

C₂×D₈

yes

characteristic

107

Dic₅₃

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

108

C₂×D₄⋊C₈

—

maximal, Sylow

109

C₂×C₅₃

—

110

C₂×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

111

C₂×C₅₃

C₂×#102

yes

characteristic

112

C₂×C₅₃

C₂×#104

yes

characteristic

113

D₅₃

—

114

D₅₃

D₄⋊C₈

yes

complemented

115

C₂×C₄×D₄

—

116

C₂×C₄⋊C₈

—

117

C₂×C₄×C₈

—

118

D₄⋊C₈

—

119

D₄⋊C₈

—

120

C₅₃

C₂×D₄⋊C₈

yes

characteristic, complemented, Sylow

121

C₂²×D₄

—

122

C₂³×C₄

—

106

—

123

C₂²×C₈

—

106

—

124

C₂²×C₈

—

106

—

125

C₄×D₄

—

126

C₄×D₄

—

127

C₄×D₄

—

128

C₄×D₄

—

106

—

129

C₄×D₄

—

106

—

130

C₄×D₄

#6157

yes

characteristic

131

C₂×C₄⋊C₄

—

132

C₂×C₂²⋊C₄

—

106

—

133

C₂×C₄²

—

134

C₄⋊C₈

—

135

C₄⋊C₈

—

106

—

136

C₄×C₈

—

137

C₄×C₈

—

106

—

138

C₂⁴

—

106

—

139

C₂×D₄

—

140

C₂×D₄

—

141

C₂×D₄

—

106

—

142

C₂×D₄

—

106

—

143

C₂×D₄

C₂×#6157

yes

characteristic

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

106

—

149

C₂²×C₄

—

106

—

150

C₂²×C₄

—

106

—

151

C₂²×C₄

—

106

—

152

C₂²×C₄

—

212

—

153

C₂²×C₄

—

212

—

154

C₂×C₈

—

106

—

155

C₂×C₈

—

106

—

156

C₂×C₈

—

106

—

157

C₂×C₈

—

212

—

158

C₄⋊C₄

—

159

C₄⋊C₄

—

106

—

160

C₄⋊C₄

C₂×#6157

yes

characteristic

161

C₂²⋊C₄

—

162

C₂²⋊C₄

—

106

—

163

C₂²⋊C₄

—

106

—

164

C₂²⋊C₄

—

106

—

165

C₄²

—

166

C₄²

—

167

C₄²

—

168

C₄²

C₂×#6157

yes

characteristic

169

C₂³

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

106

—

172

C₂³

—

106

—

173

C₂³

—

212

—

174

C₂³

—

212

—

175

D₄

—

176

D₄

—

177

D₄

—

106

—

178

D₄

—

106

—

179

D₄

D₅₃⋊C₈

yes

complemented

180

C₂×C₄

—

181

C₂×C₄

—

182

C₂×C₄

—

183

C₂×C₄

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

106

—

190

C₂×C₄

—

106

—

191

C₂×C₄

—

212

—

192

C₂×C₄

—

212

—

193

C₂×C₄

—

212

—

194

C₂×C₄

—

212

—

195

C₂×C₄

—

212

—

196

C₂×C₄

—

212

—

197

C₂×C₄

C₂²⋊#6157

yes

characteristic

198

C₂×C₄

C₂²⋊#6157

yes

characteristic

199

C₂×C₄

C₂²×#6157

yes

characteristic

200

C₈

—

106

—

201

C₈

—

212

—

202

C₂²

—

203

C₂²

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

206

C₂²

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

106

—

209

C₂²

—

212

—

210

C₂²

—

212

—

211

C₂²

—

212

—

212

C₂²

C₂×C₂²⋊#6157

yes

characteristic

213

C₄

—

214

C₄

—

215

C₄

—

216

C₄

—

217

C₄

—

218

C₄

—

106

—

219

C₄

—

212

—

220

C₄

#13133279

yes

—

221

C₄

C₂×D₅₃⋊C₈

yes

characteristic

222

C₄

D₅₃⋊M₁₆

yes

characteristic

223

C₂

—

224

C₂

—

225

C₂

—

212

—

226

C₂

D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)

yes

characteristic

227

C₂

C₂×#13133279

yes

characteristic

228

C₂

D₅₃⋊#104

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₄×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
hypercenter	C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×D₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂²⋊#6157

commutator

C₄×C₅₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂×C₄

C₂²×#6157

Fitting

C₄×D₄×C₅₃

C₄

socle

C₂²×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

hypercenter

C₄×D₄

#6157

hypocenter

C₅₃

C₂×D₄⋊C₈

LCS

G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. #16811471	C₂	semidirect
4. D₄⋊#88324	C₂	semidirect
9. C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
11. C₄×#88324	C₂²	semidirect
29. D₄×D₅₃	C₈	semidirect
61. D₄×C₅₃	C₂×C₈	semidirect
75. D₂₁₂	C₂×C₈	semidirect
114. D₅₃	D₄⋊C₈	semidirect
120. C₅₃	C₂×D₄⋊C₈	semidirect
179. D₄	D₅₃⋊C₈	semidirect

H ≅ G/N

type

1. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)

C₂

semidirect

2. C₄×D₅₃⋊C₈

C₂

semidirect

3. #16811471

C₂

semidirect

4. D₄⋊#88324

C₂

semidirect

9. C₄⋊#88324

C₂²

semidirect

11. C₄×#88324

C₂²

semidirect

29. D₄×D₅₃

C₈

semidirect

61. D₄×C₅₃

C₂×C₈

semidirect

75. D₂₁₂

C₂×C₈

semidirect

114. D₅₃

D₄⋊C₈

semidirect

120. C₅₃

C₂×D₄⋊C₈

semidirect

179. D₄

D₅₃⋊C₈

semidirect

Subgroups — D₅₃⋊(D₄⋊C₈) #20290001

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — D53⋊(D4⋊C8) #20290001

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — D₅₃⋊(D₄⋊C₈) #20290001