Subgroups — #20291197

Order 6784.

568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16811571	C₂	1	2	yes	maximal
4	#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16811568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16811567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16811566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
46	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
47	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
48	C₂²×#6157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#6157	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#6157	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
75	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
76	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
77	C₄×#6157	—	4	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₅₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6157	—	2	2	no	—
108	C₂×#6157	—	2	2	no	—
109	C₂×#6157	—	2	2	no	—
110	C₂×#6157	—	2	2	no	—
111	C₂×#6157	—	2	2	no	—
112	C₂×#6157	—	2	2	no	—
113	C₂×#6157	—	2	2	no	—
114	C₂×#6157	—	2	2	no	—
115	C₂×#6157	—	2	2	no	—
116	C₂×#6157	—	2	2	no	—
117	C₂×#6157	—	2	2	no	—
118	C₂×#6157	—	2	2	no	—
119	C₂×#6157	—	4	8	no	—
120	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₂₁₂	—	2	2	no	—
138	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
145	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
146	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
147	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₅₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₅₃	#117	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	#6157	—	4	2	no	—
170	#6157	—	4	2	no	—
171	#6157	—	4	2	no	—
172	#6157	—	4	2	no	—
173	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	#2318	—	53	1	no	maximal, Sylow
184	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
189	D₅₃	—	2	2	no	—
190	D₅₃	—	4	1	no	—
191	D₅₃	#538	1	2	yes	—
192	D₅₃	#539	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
194	#388	—	53	2	no	—
195	#387	—	53	2	no	—
196	#386	—	53	2	no	—
197	#385	—	53	2	no	—
198	#383	—	53	1	no	—
199	#382	—	53	1	no	—
200	#381	—	53	1	no	—
201	#380	—	53	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
203	C₂×#95	—	53	1	no	—
204	C₅₃	#2318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
209	C₄×D₄	—	53	1	no	—
210	C₄×D₄	—	53	1	no	—
211	C₄×D₄	—	53	1	no	—
212	C₄×D₄	—	53	1	no	—
213	C₄×D₄	—	53	1	no	—
214	C₄×D₄	—	53	1	no	—
215	C₄×D₄	—	53	1	no	—
216	C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
227	#95	—	53	1	no	—
228	#95	—	53	1	no	—
229	#95	—	53	2	no	—
230	#95	—	53	1	no	—
231	#95	—	53	1	no	—
232	#95	—	53	2	no	—
233	#95	—	53	2	no	—
234	#95	—	53	2	no	—
235	#95	—	53	2	no	—
236	C₂⁴	—	53	1	no	—
237	C₂⁴	—	53	1	no	—
238	C₂×D₄	—	53	1	no	—
239	C₂×D₄	—	53	1	no	—
240	C₂×D₄	—	53	1	no	—
241	C₂×D₄	—	106	4	no	—
242	C₂×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
266	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
267	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
268	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
269	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
270	C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
280	C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₄²	—	53	1	no	—
283	C₄²	—	53	1	no	—
284	C₄²	—	53	1	no	—
285	C₄²	—	212	2	no	—
286	C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂³	—	53	1	no	—
288	C₂³	—	53	4	no	—
289	C₂³	—	53	1	no	—
290	C₂³	—	53	1	no	—
291	C₂³	—	106	2	no	—
292	C₂³	—	106	1	no	—
293	C₂³	—	106	1	no	—
294	C₂³	—	106	1	no	—
295	C₂³	—	106	2	no	—
296	C₂³	—	106	2	no	—
297	C₂³	—	106	1	no	—
298	C₂³	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
300	D₄	—	2	2	no	—
301	D₄	—	106	2	no	—
302	D₄	—	106	2	no	—
303	D₄	—	106	2	no	—
304	C₂×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄	—	53	1	no	—
307	C₂×C₄	—	53	1	no	—
308	C₂×C₄	—	53	1	no	—
309	C₂×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂×C₄	—	53	1	no	—
311	C₂×C₄	—	106	2	no	—
312	C₂×C₄	—	106	1	no	—
313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
314	C₂×C₄	—	106	1	no	—
315	C₂×C₄	—	106	2	no	—
316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
317	C₂×C₄	—	106	2	no	—
318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
319	C₂×C₄	—	106	2	no	—
320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
321	C₂×C₄	—	106	2	no	—
322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
324	C₂×C₄	—	106	2	no	—
325	C₂×C₄	—	106	2	no	—
326	C₂×C₄	—	106	2	no	—
327	C₂×C₄	—	106	2	no	—
328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
329	C₂×C₄	—	212	1	no	—
330	C₂×C₄	—	212	1	no	—
331	C₂×C₄	—	212	1	no	—
332	C₂×C₄	—	212	1	no	—
333	C₂×C₄	—	212	1	no	—
334	C₂×C₄	—	212	1	no	—
335	C₂×C₄	—	212	8	no	—
336	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	—	2	1	no	—
342	C₂²	—	2	1	no	—
343	C₂²	—	2	1	no	—
344	C₂²	—	2	1	no	—
345	C₂²	—	2	1	no	—
346	C₂²	—	53	2	no	—
347	C₂²	—	53	2	no	—
348	C₂²	—	53	1	no	—
349	C₂²	—	53	1	no	—
350	C₂²	—	53	2	no	—
351	C₂²	—	106	4	no	—
352	C₂²	—	106	4	no	—
353	C₂²	—	106	1	no	—
354	C₂²	—	106	1	no	—
355	C₂²	—	106	1	no	—
356	C₂²	—	106	1	no	—
357	C₂²	—	106	1	no	—
358	C₂²	—	212	2	no	—
359	C₂²	—	212	2	no	—
360	C₂²	#13133296	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	1	no	—
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	2	1	no	—
365	C₄	—	2	1	no	—
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	106	1	no	—
368	C₄	—	106	1	no	—
369	C₄	—	106	1	no	—
370	C₄	—	106	1	no	—
371	C₄	—	106	1	no	—
372	C₄	—	212	2	no	—
373	C₄	—	212	2	no	—
374	C₄	—	212	2	no	—
375	C₄	—	212	2	no	—
376	C₂	—	2	2	no	—
377	C₂	—	4	1	no	—
378	C₂	—	53	2	no	—
379	C₂	—	53	2	no	—
380	C₂	—	106	2	no	—
381	C₂	—	212	1	no	—
382	C₂	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#16811690	1	1	yes	characteristic
384	C₂	#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×D₄×C₅₃	C₄
hypercenter	C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#2318
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16811573	C₂	semidirect
2. #16811572	C₂	semidirect
4. #16811570	C₂	semidirect
5. #16811568	C₂	semidirect
6. #16811567	C₂	semidirect
7. #16811566	C₂	semidirect
8. #16811565	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
31. C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
32. D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
33. #13133179	C₄	semidirect
34. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
35. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
36. #13133177	C₄	semidirect
37. #13133177	C₄	semidirect
42. C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
54. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
86. #11719921	C₂×C₄	semidirect
87. #11719921	C₂×C₄	semidirect
88. C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
89. #11719919	C₂×C₄	semidirect
90. #11719919	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₅₃	#2318	semidirect
216. C₄×D₄	#6157	semidirect
264. C₂²×C₄	C₂×#6157	semidirect
270. C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
281. C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
286. C₄²	C₂×#6157	semidirect