Subgroups — #20291203

Order 6784.

668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16811575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16811574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×#6157	—	2	4	no	—
14	#13133296	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
38	#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
39	#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
46	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
47	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
48	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#6157	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
62	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
64	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
65	C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
85	C₄×#6157	—	2	2	no	—
86	C₄×#6157	—	4	2	no	—
87	C₄×#6157	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6157	—	2	1	no	—
113	C₂×#6157	—	2	1	no	—
114	C₂×#6157	—	2	1	no	—
115	C₂×#6157	—	2	1	no	—
116	C₂×#6157	—	2	1	no	—
117	C₂×#6157	—	2	1	no	—
118	C₂×#6157	—	2	2	no	—
119	C₂×#6157	—	2	2	no	—
120	C₂×#6157	—	2	2	no	—
121	C₂×#6157	—	2	1	no	—
122	C₂×#6157	—	2	2	no	—
123	C₂×#6157	—	2	1	no	—
124	C₂×#6157	—	2	1	no	—
125	C₂×#6157	—	2	2	no	—
126	C₂×#6157	—	2	2	no	—
127	C₂×#6157	—	2	1	no	—
128	C₂×#6157	—	4	8	no	—
129	C₂×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₂₁₂	—	2	2	no	—
145	D₂₁₂	—	4	2	no	—
146	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
170	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
172	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
174	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	#6157	—	2	2	no	—
182	#6157	—	2	2	no	—
183	#6157	—	4	1	no	—
184	#6157	—	4	2	no	—
185	#6157	—	4	1	no	—
186	#6157	—	4	2	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	#2324	—	53	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
199	D₅₃	—	4	1	no	—
200	D₅₃	—	4	2	no	—
201	D₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
202	D₅₃	#537	1	1	yes	characteristic
203	D₅₃	#540	1	1	yes	characteristic
204	D₅₃	#542	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#121	—	53	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
207	C₂×#117	—	53	1	no	—
208	#390	—	53	1	no	—
209	#390	—	53	2	no	—
210	#389	—	53	1	no	—
211	#388	—	53	2	no	—
212	#386	—	53	2	no	—
213	#385	—	53	2	no	—
214	#380	—	53	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
216	C₅₃	#2324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
221	#121	—	53	1	no	—
222	#121	—	53	2	no	—
223	#121	—	53	1	no	—
224	#121	—	53	1	no	—
225	#121	—	53	2	no	—
226	#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×D₄	—	106	4	no	—
228	#117	—	106	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
245	#95	—	53	2	no	—
246	#95	—	53	2	no	—
247	#95	—	53	2	no	—
248	C₂⁴	—	53	2	no	—
249	C₂⁴	—	53	1	no	—
250	C₂×D₄	—	53	2	no	—
251	C₂×D₄	—	53	2	no	—
252	C₂×D₄	—	53	2	no	—
253	C₂×D₄	—	53	1	no	—
254	C₂×D₄	—	53	2	no	—
255	C₂×D₄	—	106	2	no	—
256	C₂×D₄	—	106	2	no	—
257	C₂×D₄	—	212	2	no	—
258	C₂×D₄	—	212	2	no	—
259	C₂×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
281	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
286	C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
297	C₄²	—	53	4	no	—
298	C₄²	—	106	2	no	—
299	C₄²	—	212	2	no	—
300	C₂³	—	53	1	no	—
301	C₂³	—	53	2	no	—
302	C₂³	—	53	1	no	—
303	C₂³	—	106	1	no	—
304	C₂³	—	106	2	no	—
305	C₂³	—	106	1	no	—
306	C₂³	—	106	2	no	—
307	C₂³	—	106	2	no	—
308	C₂³	—	106	1	no	—
309	C₂³	—	106	2	no	—
310	C₂³	—	106	2	no	—
311	C₂³	—	106	1	no	—
312	C₂³	—	106	1	no	—
313	C₂³	—	106	1	no	—
314	C₂³	—	106	2	no	—
315	C₂³	C₂²×#6157	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
317	D₄	—	2	2	no	—
318	D₄	—	4	2	no	—
319	D₄	—	106	4	no	—
320	D₄	—	106	2	no	—
321	D₄	—	212	2	no	—
322	D₄	—	212	2	no	—
323	D₄	—	212	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	53	1	no	—
326	C₂×C₄	—	53	2	no	—
327	C₂×C₄	—	53	2	no	—
328	C₂×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂×C₄	—	53	2	no	—
330	C₂×C₄	—	53	1	no	—
331	C₂×C₄	—	53	2	no	—
332	C₂×C₄	—	106	2	no	—
333	C₂×C₄	—	106	2	no	—
334	C₂×C₄	—	106	1	no	—
335	C₂×C₄	—	106	2	no	—
336	C₂×C₄	—	106	1	no	—
337	C₂×C₄	—	106	2	no	—
338	C₂×C₄	—	106	1	no	—
339	C₂×C₄	—	106	1	no	—
340	C₂×C₄	—	106	1	no	—
341	C₂×C₄	—	106	1	no	—
342	C₂×C₄	—	106	2	no	—
343	C₂×C₄	—	106	1	no	—
344	C₂×C₄	—	106	1	no	—
345	C₂×C₄	—	106	2	no	—
346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
347	C₂×C₄	—	106	1	no	—
348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	106	1	no	—
355	C₂×C₄	—	212	8	no	—
356	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	53	1	no	—
366	C₂²	—	53	1	no	—
367	C₂²	—	53	1	no	—
368	C₂²	—	53	1	no	—
369	C₂²	—	53	1	no	—
370	C₂²	—	53	1	no	—
371	C₂²	—	106	1	no	—
372	C₂²	—	106	2	no	—
373	C₂²	—	106	1	no	—
374	C₂²	—	106	2	no	—
375	C₂²	—	106	2	no	—
376	C₂²	—	106	1	no	—
377	C₂²	—	212	2	no	—
378	C₂²	—	212	1	no	—
379	C₂²	—	212	1	no	—
380	C₂²	—	212	2	no	—
381	C₂²	—	212	1	no	—
382	C₂²	—	212	2	no	—
383	C₂²	—	212	1	no	—
384	C₂²	—	212	2	no	—
385	C₂²	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	53	2	no	—
389	C₄	—	106	2	no	—
390	C₄	—	106	2	no	—
391	C₄	—	106	1	no	—
392	C₄	—	106	2	no	—
393	C₄	—	212	2	no	—
394	C₄	—	212	1	no	—
395	C₄	—	212	1	no	—
396	C₄	—	212	2	no	—
397	C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
398	C₂	—	4	1	no	—
399	C₂	—	4	2	no	—
400	C₂	—	53	1	no	—
401	C₂	—	53	1	no	—
402	C₂	—	53	1	no	—
403	C₂	—	53	1	no	—
404	C₂	—	212	1	no	—
405	C₂	—	212	2	no	—
406	C₂	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#16811690	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	#121×C₅₃	C₄
hypercenter	#121	#6157
hypocenter	C₅₃	#2324
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂×#13133296	C₂	semidirect
3. #16811575	C₂	semidirect
4. #16811575	C₂	semidirect
5. #16811574	C₂	semidirect
6. #16811573	C₂	semidirect
7. #16811571	C₂	semidirect
8. #16811570	C₂	semidirect
9. #16811565	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
35. #13133192	C₄	semidirect
36. #13133191	C₄	semidirect
37. #13133190	C₄	semidirect
38. #13133189	C₄	semidirect
39. #13133188	C₄	semidirect
42. #121×C₅₃	C₄	semidirect
55. C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×#6157	D₄	semidirect
88. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. #11719921	C₂×C₄	semidirect
92. #11719921	C₂×C₄	semidirect
93. C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. #11719919	C₂×C₄	semidirect
216. C₅₃	#2324	semidirect
226. #121	#6157	semidirect
260. C₂×D₄	C₂×#6157	semidirect
278. C₂²×C₄	C₂×#6157	semidirect
286. C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
296. C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect