Subgroups — #20291240

Order 6784.

788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16811574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#6157	—	2	8	no	—
15	D₄×#6157	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
39	#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
40	#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
47	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
48	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
49	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
50	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
51	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
52	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#6157	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#6157	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
66	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
67	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊#6157	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#6157	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×#6157	—	2	4	no	—
88	C₄×#6157	—	2	2	no	—
89	C₄×#6157	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×D₅₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6157	—	2	2	no	—
115	C₂×#6157	—	2	1	no	—
116	C₂×#6157	—	2	1	no	—
117	C₂×#6157	—	2	1	no	—
118	C₂×#6157	—	2	2	no	—
119	C₂×#6157	—	2	1	no	—
120	C₂×#6157	—	2	1	no	—
121	C₂×#6157	—	2	2	no	—
122	C₂×#6157	—	2	2	no	—
123	C₂×#6157	—	2	1	no	—
124	C₂×#6157	—	2	1	no	—
125	C₂×#6157	—	2	1	no	—
126	C₂×#6157	—	2	1	no	—
127	C₂×#6157	—	2	2	no	—
128	C₂×#6157	—	2	1	no	—
129	C₂×#6157	—	4	8	no	—
130	C₂×#6157	—	4	8	no	—
131	C₂×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	D₂₁₂	—	2	4	no	—
148	D₂₁₂	—	2	2	no	—
149	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
163	C₂²×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	#6157	—	2	2	no	—
185	#6157	—	2	4	no	—
186	#6157	—	2	2	no	—
187	#6157	—	4	2	no	—
188	#6157	—	4	1	no	—
189	#6157	—	4	1	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
193	Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
196	#2361	—	53	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
202	D₅₃	—	2	2	no	—
203	D₅₃	—	4	2	no	—
204	D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
205	D₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
206	D₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
207	D₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#121	—	53	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
212	#390	—	53	1	no	—
213	#389	—	53	1	no	—
214	#388	—	53	2	no	—
215	#386	—	53	2	no	—
216	#385	—	53	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
219	C₅₃	#2361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
225	#121	—	53	1	no	—
226	#121	—	53	2	no	—
227	#121	—	53	1	no	—
228	#121	—	53	1	no	—
229	#121	—	53	2	no	—
230	#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×D₄	—	106	8	no	—
232	C₄×D₄	—	106	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
248	#95	—	53	1	no	—
249	#95	—	53	1	no	—
250	#95	—	53	2	no	—
251	#95	—	53	2	no	—
252	C₂⁴	—	53	1	no	—
253	C₂⁴	—	53	2	no	—
254	C₂×D₄	—	53	2	no	—
255	C₂×D₄	—	53	2	no	—
256	C₂×D₄	—	53	2	no	—
257	C₂×D₄	—	53	2	no	—
258	C₂×D₄	—	53	1	no	—
259	C₂×D₄	—	106	2	no	—
260	C₂×D₄	—	106	2	no	—
261	C₂×D₄	—	106	4	no	—
262	C₂×D₄	—	106	4	no	—
263	C₂×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
264	C₂×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
289	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
292	C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
302	C₄²	—	106	2	no	—
303	C₄²	—	106	2	no	—
304	C₄²	—	106	4	no	—
305	C₂³	—	53	1	no	—
306	C₂³	—	53	2	no	—
307	C₂³	—	53	2	no	—
308	C₂³	—	53	1	no	—
309	C₂³	—	53	2	no	—
310	C₂³	—	106	1	no	—
311	C₂³	—	106	1	no	—
312	C₂³	—	106	1	no	—
313	C₂³	—	106	1	no	—
314	C₂³	—	106	2	no	—
315	C₂³	—	106	2	no	—
316	C₂³	—	106	2	no	—
317	C₂³	—	106	2	no	—
318	C₂³	—	106	2	no	—
319	C₂³	—	106	2	no	—
320	C₂³	C₂²×#6157	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
322	D₄	—	2	4	no	—
323	D₄	—	2	2	no	—
324	D₄	—	106	4	no	—
325	D₄	—	106	4	no	—
326	D₄	—	106	4	no	—
327	D₄	—	106	4	no	—
328	D₄	—	106	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	53	1	no	—
331	C₂×C₄	—	53	2	no	—
332	C₂×C₄	—	53	2	no	—
333	C₂×C₄	—	53	2	no	—
334	C₂×C₄	—	53	2	no	—
335	C₂×C₄	—	53	4	no	—
336	C₂×C₄	—	53	1	no	—
337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂×C₄	—	106	2	no	—
339	C₂×C₄	—	106	2	no	—
340	C₂×C₄	—	106	1	no	—
341	C₂×C₄	—	106	1	no	—
342	C₂×C₄	—	106	2	no	—
343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
344	C₂×C₄	—	106	1	no	—
345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
347	C₂×C₄	—	106	1	no	—
348	C₂×C₄	—	106	1	no	—
349	C₂×C₄	—	106	2	no	—
350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	106	1	no	—
355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
359	C₂×C₄	—	106	1	no	—
360	C₂×C₄	—	212	8	no	—
361	C₂×C₄	—	212	8	no	—
362	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	53	1	no	—
371	C₂²	—	53	1	no	—
372	C₂²	—	53	1	no	—
373	C₂²	—	53	1	no	—
374	C₂²	—	53	1	no	—
375	C₂²	—	53	1	no	—
376	C₂²	—	53	2	no	—
377	C₂²	—	106	2	no	—
378	C₂²	—	106	2	no	—
379	C₂²	—	106	2	no	—
380	C₂²	—	106	2	no	—
381	C₂²	—	106	1	no	—
382	C₂²	—	106	1	no	—
383	C₂²	—	106	2	no	—
384	C₂²	—	106	2	no	—
385	C₂²	—	106	2	no	—
386	C₂²	—	212	2	no	—
387	C₂²	—	212	2	no	—
388	C₂²	—	212	2	no	—
389	C₂²	—	212	2	no	—
390	C₂²	D₄×#6157	1	2	yes	complemented
391	C₂²	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	53	2	no	—
395	C₄	—	106	2	no	—
396	C₄	—	106	4	no	—
397	C₄	—	106	2	no	—
398	C₄	—	106	1	no	—
399	C₄	—	106	2	no	—
400	C₄	—	212	2	no	—
401	C₄	—	212	1	no	—
402	C₄	—	212	1	no	—
403	C₄	D₄×#6157	1	2	yes	complemented
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	53	1	no	—
407	C₂	—	53	1	no	—
408	C₂	—	53	1	no	—
409	C₂	—	53	1	no	—
410	C₂	—	106	2	no	—
411	C₂	—	212	2	no	—
412	C₂	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	#121×C₅₃	C₄
hypercenter	#121	#6157
hypocenter	C₅₃	#2361
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#6157	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
4. #16811575	C₂	semidirect
5. #16811574	C₂	semidirect
6. #16811573	C₂	semidirect
7. #16811571	C₂	semidirect
8. #16811570	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
36. #13133192	C₄	semidirect
37. #13133191	C₄	semidirect
38. #13133190	C₄	semidirect
39. #13133189	C₄	semidirect
40. #13133188	C₄	semidirect
43. #121×C₅₃	C₄	semidirect
58. C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
86. C₄⋊#6157	D₄	semidirect
90. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
93. #11719921	C₂×C₄	semidirect
94. #11719921	C₂×C₄	semidirect
95. C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. #11719919	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
177. C₂×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
192. C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
195. Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
219. C₅₃	#2361	semidirect
230. #121	#6157	semidirect
263. C₂×D₄	C₂×#6157	semidirect
264. C₂×D₄	C₂×#6157	semidirect
285. C₂²×C₄	C₂×#6157	semidirect
292. C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
301. C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
390. C₂²	D₄×#6157	semidirect
403. C₄	D₄×#6157	semidirect