Subgroups — #20291242

Order 6784.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16811575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16811574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×#6157	—	2	4	no	—
14	#13133296	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
38	#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
39	#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
46	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
47	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
48	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#6157	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
62	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
64	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
65	C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
82	C₄⋊#6157	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6157	—	2	4	no	—
84	C₄×#6157	—	2	2	no	—
85	C₄×#6157	—	2	2	no	—
86	C₄×#6157	—	4	2	no	—
87	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6157	—	2	1	no	—
112	C₂×#6157	—	2	1	no	—
113	C₂×#6157	—	2	2	no	—
114	C₂×#6157	—	2	1	no	—
115	C₂×#6157	—	2	2	no	—
116	C₂×#6157	—	2	1	no	—
117	C₂×#6157	—	2	2	no	—
118	C₂×#6157	—	2	1	no	—
119	C₂×#6157	—	2	1	no	—
120	C₂×#6157	—	2	2	no	—
121	C₂×#6157	—	2	1	no	—
122	C₂×#6157	—	2	1	no	—
123	C₂×#6157	—	2	1	no	—
124	C₂×#6157	—	2	2	no	—
125	C₂×#6157	—	2	1	no	—
126	C₂×#6157	—	4	8	no	—
127	C₂×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×#6157	#41	1	2	yes	—
129	C₂×#6157	#41	1	2	yes	—
130	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
131	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	D₂₁₂	—	2	2	no	—
144	D₂₁₂	—	4	2	no	—
145	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
173	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	#6157	—	2	2	no	—
181	#6157	—	2	4	no	—
182	#6157	—	2	2	no	—
183	#6157	—	4	2	no	—
184	#6157	—	4	1	no	—
185	#6157	—	4	1	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	#2363	—	53	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
198	D₅₃	—	4	1	no	—
199	D₅₃	—	4	2	no	—
200	D₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
201	D₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
202	D₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
203	D₅₃	#555	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#121	—	53	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
206	C₂×#117	—	53	1	no	—
207	#390	—	53	1	no	—
208	#390	—	53	2	no	—
209	#389	—	53	1	no	—
210	#388	—	53	2	no	—
211	#386	—	53	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
215	C₅₃	#2363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
220	#121	—	53	1	no	—
221	#121	—	53	2	no	—
222	#121	—	53	1	no	—
223	#121	—	53	1	no	—
224	#121	—	53	2	no	—
225	#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄×D₄	—	106	4	no	—
227	#117	—	106	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
243	#95	—	53	1	no	—
244	#95	—	53	2	no	—
245	#95	—	53	1	no	—
246	#95	—	53	2	no	—
247	C₂⁴	—	53	2	no	—
248	C₂⁴	—	53	1	no	—
249	C₂×D₄	—	53	2	no	—
250	C₂×D₄	—	53	2	no	—
251	C₂×D₄	—	53	2	no	—
252	C₂×D₄	—	53	1	no	—
253	C₂×D₄	—	53	2	no	—
254	C₂×D₄	—	106	2	no	—
255	C₂×D₄	—	106	2	no	—
256	C₂×D₄	—	212	2	no	—
257	C₂×D₄	—	212	2	no	—
258	C₂×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
281	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
283	C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
294	C₄²	—	106	2	no	—
295	C₄²	—	106	4	no	—
296	C₄²	—	106	2	no	—
297	C₄²	—	212	2	no	—
298	C₂³	—	53	1	no	—
299	C₂³	—	53	2	no	—
300	C₂³	—	53	1	no	—
301	C₂³	—	106	1	no	—
302	C₂³	—	106	2	no	—
303	C₂³	—	106	1	no	—
304	C₂³	—	106	1	no	—
305	C₂³	—	106	2	no	—
306	C₂³	—	106	2	no	—
307	C₂³	—	106	1	no	—
308	C₂³	—	106	2	no	—
309	C₂³	—	106	2	no	—
310	C₂³	—	106	2	no	—
311	C₂³	—	106	1	no	—
312	C₂³	—	106	1	no	—
313	C₂³	C₂²×#6157	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
315	D₄	—	2	2	no	—
316	D₄	—	4	2	no	—
317	D₄	—	106	4	no	—
318	D₄	—	106	2	no	—
319	D₄	—	212	2	no	—
320	D₄	—	212	2	no	—
321	D₄	—	212	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	53	1	no	—
324	C₂×C₄	—	53	2	no	—
325	C₂×C₄	—	53	2	no	—
326	C₂×C₄	—	53	4	no	—
327	C₂×C₄	—	53	2	no	—
328	C₂×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂×C₄	—	53	1	no	—
330	C₂×C₄	—	53	2	no	—
331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
332	C₂×C₄	—	106	1	no	—
333	C₂×C₄	—	106	2	no	—
334	C₂×C₄	—	106	2	no	—
335	C₂×C₄	—	106	1	no	—
336	C₂×C₄	—	106	2	no	—
337	C₂×C₄	—	106	1	no	—
338	C₂×C₄	—	106	1	no	—
339	C₂×C₄	—	106	1	no	—
340	C₂×C₄	—	106	2	no	—
341	C₂×C₄	—	106	2	no	—
342	C₂×C₄	—	106	1	no	—
343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
344	C₂×C₄	—	106	1	no	—
345	C₂×C₄	—	106	2	no	—
346	C₂×C₄	—	106	1	no	—
347	C₂×C₄	—	106	1	no	—
348	C₂×C₄	—	106	1	no	—
349	C₂×C₄	—	106	2	no	—
350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
353	C₂×C₄	—	212	8	no	—
354	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	—	2	1	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	53	1	no	—
364	C₂²	—	53	1	no	—
365	C₂²	—	53	1	no	—
366	C₂²	—	53	1	no	—
367	C₂²	—	53	1	no	—
368	C₂²	—	53	1	no	—
369	C₂²	—	106	1	no	—
370	C₂²	—	106	2	no	—
371	C₂²	—	106	2	no	—
372	C₂²	—	106	1	no	—
373	C₂²	—	106	1	no	—
374	C₂²	—	106	2	no	—
375	C₂²	—	212	2	no	—
376	C₂²	—	212	1	no	—
377	C₂²	—	212	1	no	—
378	C₂²	—	212	2	no	—
379	C₂²	—	212	1	no	—
380	C₂²	—	212	2	no	—
381	C₂²	—	212	1	no	—
382	C₂²	—	212	2	no	—
383	C₂²	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	53	2	no	—
387	C₄	—	106	2	no	—
388	C₄	—	106	4	no	—
389	C₄	—	106	2	no	—
390	C₄	—	106	1	no	—
391	C₄	—	106	2	no	—
392	C₄	—	212	1	no	—
393	C₄	—	212	2	no	—
394	C₄	—	212	1	no	—
395	C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
396	C₂	—	4	1	no	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	—	53	1	no	—
399	C₂	—	53	1	no	—
400	C₂	—	53	1	no	—
401	C₂	—	53	1	no	—
402	C₂	—	212	1	no	—
403	C₂	—	212	2	no	—
404	C₂	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#16811690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	#121×C₅₃	C₄
hypercenter	#121	#6157
hypocenter	C₅₃	#2363
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂×#13133296	C₂	semidirect
3. #16811575	C₂	semidirect
4. #16811575	C₂	semidirect
5. #16811574	C₂	semidirect
6. #16811573	C₂	semidirect
7. #16811571	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
35. #13133192	C₄	semidirect
36. #13133191	C₄	semidirect
37. #13133190	C₄	semidirect
38. #13133189	C₄	semidirect
39. #13133188	C₄	semidirect
42. #121×C₅₃	C₄	semidirect
55. C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₄⋊#6157	D₄	semidirect
87. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
90. #11719921	C₂×C₄	semidirect
91. #11719921	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
93. #11719919	C₂×C₄	semidirect
215. C₅₃	#2363	semidirect
225. #121	#6157	semidirect
259. C₂×D₄	C₂×#6157	semidirect
277. C₂²×C₄	C₂×#6157	semidirect
283. C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
293. C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect