Subgroups — #21427413

Order 7552.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14273697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14273695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16837264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
18	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
19	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14273697	—	2	4	no	—
31	#14273695	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
44	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
65	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
66	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#11745685	—	2	32	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅₉	#41	1	2	yes	complemented
144	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₅₉	#41	1	2	yes	complemented
173	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	D₂₃₆	—	2	8	no	—
210	D₂₃₆	—	4	4	no	—
211	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
212	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₅₉	#120	1	4	yes	—
258	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
261	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
262	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
263	Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	Dic₅₉	—	2	2	no	—
265	Dic₅₉	—	4	1	no	—
266	Dic₅₉	—	4	1	no	—
267	Dic₅₉	—	4	1	no	—
268	#2404	—	59	1	no	maximal, Sylow
269	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
278	D₅₉	—	2	4	no	—
279	D₅₉	—	4	2	no	—
280	D₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×#41	—	59	1	no	—
282	C₂×#120	—	59	1	no	—
283	C₂×#120	—	59	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
285	#393	—	59	1	no	—
286	#393	—	59	1	no	—
287	#392	—	59	1	no	—
288	#392	—	59	1	no	—
289	#386	—	59	1	no	—
290	#386	—	59	1	no	—
291	#386	—	59	1	no	—
292	#386	—	59	1	no	—
293	#386	—	59	1	no	—
294	#386	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#381	—	59	1	no	—
296	C₅₉	#2404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁵	—	59	1	no	—
298	C₂×#41	—	118	4	no	—
299	C₂×#41	—	118	4	no	—
300	C₂×#41	—	118	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#120	—	118	4	no	—
314	#120	—	118	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#95	—	59	1	no	—
331	#95	—	59	1	no	—
332	#95	—	59	1	no	—
333	#95	—	59	1	no	—
334	#95	—	59	1	no	—
335	#95	—	59	1	no	—
336	#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂⁴	—	59	1	no	—
339	C₂⁴	—	59	1	no	—
340	C₂⁴	—	59	1	no	—
341	C₂⁴	—	118	2	no	—
342	C₂⁴	—	118	2	no	—
343	C₂⁴	—	118	2	no	—
344	C₂⁴	—	118	2	no	—
345	C₂⁴	—	118	2	no	—
346	C₂⁴	—	236	1	no	—
347	C₂⁴	—	236	1	no	—
348	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	118	32	no	—
351	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	59	4	no	—
358	C₂×D₄	—	59	4	no	—
359	C₂×D₄	—	118	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	2	no	—
361	C₂×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂×D₄	—	118	2	no	—
363	C₂×D₄	—	118	2	no	—
364	C₂×D₄	—	118	2	no	—
365	C₂×D₄	—	118	2	no	—
366	C₂×D₄	—	118	2	no	—
367	C₂×D₄	—	118	2	no	—
368	C₂×D₄	—	118	2	no	—
369	C₂×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂×D₄	—	118	2	no	—
372	C₂×D₄	—	236	1	no	—
373	C₂×D₄	—	236	1	no	—
374	C₂×D₄	—	236	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	59	2	no	—
424	C₂³	—	59	2	no	—
425	C₂³	—	59	2	no	—
426	C₂³	—	59	2	no	—
427	C₂³	—	59	2	no	—
428	C₂³	—	118	8	no	—
429	C₂³	—	118	1	no	—
430	C₂³	—	118	1	no	—
431	C₂³	—	118	1	no	—
432	C₂³	—	118	1	no	—
433	C₂³	—	118	1	no	—
434	C₂³	—	118	1	no	—
435	C₂³	—	118	1	no	—
436	C₂³	—	118	1	no	—
437	C₂³	—	118	1	no	—
438	C₂³	—	118	1	no	—
439	C₂³	—	118	1	no	—
440	C₂³	—	118	1	no	—
441	C₂³	—	118	1	no	—
442	C₂³	—	118	1	no	—
443	C₂³	—	118	1	no	—
444	C₂³	—	118	1	no	—
445	C₂³	—	236	4	no	—
446	C₂³	—	236	4	no	—
447	C₂³	—	236	4	no	—
448	C₂³	—	236	4	no	—
449	C₂³	—	236	4	no	—
450	C₂³	—	236	4	no	—
451	C₂³	#11745685	1	2	yes	complemented
452	C₂³	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	118	8	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	118	8	no	—
457	D₄	—	118	8	no	—
458	D₄	—	118	8	no	—
459	D₄	—	236	4	no	—
460	D₄	—	236	4	no	—
461	D₄	—	236	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	59	2	no	—
477	C₂×C₄	—	59	2	no	—
478	C₂×C₄	—	118	8	no	—
479	C₂×C₄	—	118	8	no	—
480	C₂×C₄	—	118	1	no	—
481	C₂×C₄	—	118	1	no	—
482	C₂×C₄	—	118	1	no	—
483	C₂×C₄	—	118	1	no	—
484	C₂×C₄	—	118	1	no	—
485	C₂×C₄	—	118	1	no	—
486	C₂×C₄	—	118	1	no	—
487	C₂×C₄	—	118	1	no	—
488	C₂×C₄	—	118	1	no	—
489	C₂×C₄	—	118	1	no	—
490	C₂×C₄	—	118	1	no	—
491	C₂×C₄	—	118	1	no	—
492	C₂×C₄	—	118	1	no	—
493	C₂×C₄	—	236	4	no	—
494	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	59	4	no	—
511	C₂²	—	118	2	no	—
512	C₂²	—	118	2	no	—
513	C₂²	—	118	2	no	—
514	C₂²	—	118	2	no	—
515	C₂²	—	118	2	no	—
516	C₂²	—	118	2	no	—
517	C₂²	—	118	2	no	—
518	C₂²	—	118	2	no	—
519	C₂²	—	118	2	no	—
520	C₂²	—	118	2	no	—
521	C₂²	—	118	2	no	—
522	C₂²	—	118	2	no	—
523	C₂²	—	236	16	no	—
524	C₂²	—	236	1	no	—
525	C₂²	—	236	1	no	—
526	C₂²	—	236	1	no	—
527	C₂²	—	236	1	no	—
528	C₂²	—	236	1	no	—
529	C₂²	—	236	1	no	—
530	C₂²	—	236	1	no	—
531	C₂²	—	236	1	no	—
532	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#14273773	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	118	2	no	—
545	C₄	—	118	2	no	—
546	C₄	—	236	1	no	—
547	C₄	—	236	1	no	—
548	C₄	—	236	1	no	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	4	2	no	—
551	C₂	—	118	4	no	—
552	C₂	—	236	2	no	—
553	C₂	—	236	2	no	—
554	C₂	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#16837911	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#16837968	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#16838042	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#16838044	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#16838048	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#16838049	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₅₉×#386	C₂
hypercenter	#386	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2404
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#11745685	C₂	semidirect
2. C₂×#14273697	C₂	semidirect
3. C₂×#14273695	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	semidirect
5. #16837315	C₂	semidirect
6. #16837314	C₂	semidirect
7. #16837311	C₂	semidirect
8. #16837310	C₂	semidirect
9. #16837281	C₂	semidirect
10. #16837280	C₂	semidirect
11. #16837280	C₂	semidirect
12. #16837278	C₂	semidirect
13. #16837278	C₂	semidirect
14. #16837264	C₂	semidirect
15. C₅₉×#386	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
51. C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
55. #95×C₅₉	C₂²	semidirect
56. #95×C₅₉	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊D₅₉	D₄	semidirect
103. C₂×D₂₃₆	D₄	semidirect
112. C₂×C₄×D₅₉	D₄	semidirect
143. C₂³×C₅₉	#41	semidirect
172. C₂²×D₅₉	#41	semidirect
294. #386	D₅₉	semidirect
296. C₅₉	#2404	semidirect
312. C₂³×C₄	C₂×D₅₉	semidirect
329. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
336. #95	C₂×D₅₉	semidirect
337. #95	C₂×D₅₉	semidirect
451. C₂³	#11745685	semidirect