Group #21427431 — subgroups

Subgroups — #21427431

Order 7552.

864 conjugacy classes of subgroups; only the 173 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 864 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 173 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14273710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16837322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16837319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16837281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16837273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#16837265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
10	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
11	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#14273710	—	2	8	no	—
16	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	#11745685	—	2	32	no	—
47	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
48	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
54	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
55	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
57	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
83	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	D₂₃₆	—	2	8	no	—
90	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
91	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₅₉	#120	1	4	yes	—
96	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
100	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
105	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	Dic₅₉	—	4	4	no	—
111	#2406	—	59	1	no	maximal, Sylow
112	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅₉	#547	1	4	yes	—
117	D₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×#41	—	59	1	no	—
119	C₂×#123	—	59	2	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#395	—	59	2	no	—
122	#394	—	59	2	no	—
123	#386	—	59	2	no	—
124	#385	—	59	4	no	—
125	#381	—	59	1	no	—
126	C₅₉	#2406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
127	C₂×#41	—	118	8	no	—
128	C₂×#41	—	118	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
136	#123	—	118	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
144	#95	—	59	2	no	—
145	#95	—	59	2	no	—
146	#95	—	59	4	no	—
147	C₂⁴	—	59	2	no	—
148	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
149	#41	—	118	32	no	—
150	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
151	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
152	C₂×D₄	—	59	8	no	—
153	C₂×D₄	—	118	4	no	—
154	C₂×D₄	—	118	4	no	—
155	C₂×D₄	—	118	4	no	—
156	C₂×D₄	—	118	2	no	—
157	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
167	C₂²×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
175	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
176	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
177	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
178	C₂³	—	2	2	no	—
179	C₂³	—	2	2	no	—
180	C₂³	—	59	4	no	—
181	C₂³	—	118	2	no	—
182	C₂³	—	118	2	no	—
183	C₂³	—	118	4	no	—
184	C₂³	—	118	4	no	—
185	C₂³	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
186	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
187	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
188	Q₈	—	118	8	no	—
189	D₄	—	118	8	no	—
190	D₄	—	118	16	no	—
191	C₂×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄	—	59	4	no	—
201	C₂×C₄	—	118	16	no	—
202	C₂×C₄	—	118	2	no	—
203	C₂×C₄	—	118	2	no	—
204	C₂×C₄	—	118	4	no	—
205	C₂×C₄	—	118	4	no	—
206	C₂×C₄	—	118	4	no	—
207	C₂×C₄	#11745685	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
209	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
210	C₂²	—	2	2	no	—
211	C₂²	—	2	2	no	—
212	C₂²	—	2	8	no	—
213	C₂²	—	118	8	no	—
214	C₂²	—	118	4	no	—
215	C₂²	—	236	2	no	—
216	C₂²	—	236	2	no	—
217	C₂²	—	236	4	no	—
218	C₂²	#14273695	1	4	yes	—
219	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
220	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂²	C₂×#11745685	1	2	yes	—
222	C₂²	#14273775	1	2	yes	—
223	C₄	—	2	4	no	—
224	C₄	—	2	2	no	—
225	C₄	—	2	2	no	—
226	C₄	—	4	2	no	—
227	C₄	—	118	4	no	—
228	C₄	—	236	4	no	—
229	C₂	—	2	4	no	—
230	C₂	—	236	4	no	—
231	C₂	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
232	C₂	#16837913	1	1	yes	characteristic
233	C₂	#16837976	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#16838053	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#11745685

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14273710

C₂

yes

maximal, complemented

#16837322

C₂

yes

maximal, complemented

#16837319

C₂

yes

maximal, complemented

#16837281

C₂

yes

maximal, complemented

#16837273

C₂

yes

maximal, complemented

#16837265

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11745685

—

C₂×#11745685

—

C₂²×Dic₁₁₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₂₃₆

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₅₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₅₉

C₂²

yes

—

#14273710

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₅₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₅₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₅₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×D₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊D₅₉

—

C₂×C₂²⋊D₅₉

—

C₂×C₂²⋊D₅₉

D₄

yes

—

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

—

#11745685

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

(C₂×D₅₉)⋊C₄

—

(C₂×D₅₉)⋊C₄

—

Dic₅₉⋊C₄

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#41

yes

complemented

C₂²⋊D₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

C₂×D₄

yes

—

D₂₃₆

—

C₄×D₅₉

—

Dic₁₁₈

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

#120

yes

—

C₂²×C₅₉

C₂²×D₄

yes

—

C₂²×C₅₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₅₉

C₂×#41

yes

—

C₂²×C₅₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

100

C₂×D₅₉

—

101

C₂×D₅₉

—

102

C₂×D₅₉

—

103

C₂×D₅₉

—

104

C₂×D₅₉

—

105

C₄×C₅₉

—

106

C₄×C₅₉

—

107

C₄×C₅₉

—

108

C₄×C₅₉

—

109

Dic₅₉

—

110

Dic₅₉

—

111

#2406

—

maximal, Sylow

112

C₂×C₅₉

—

113

C₂×C₅₉

C₂×#120

yes

characteristic

114

C₂×C₅₉

#525

yes

characteristic

115

C₂×C₅₉

#536

yes

characteristic

116

C₂×C₅₉

#547

yes

—

117

D₅₉

—

118

C₂²×#41

—

119

C₂×#123

—

120

C₂²×C₄⋊C₄

D₅₉

yes

characteristic, complemented

121

#395

—

122

#394

—

123

#386

—

124

#385

—

125

#381

—

126

C₅₉

#2406

yes

characteristic, complemented, Sylow

127

C₂×#41

—

118

—

128

C₂×#41

—

118

—

129

C₂²×Q₈

—

130

C₂²×D₄

—

131

C₂²×D₄

—

132

C₂³×C₄

—

133

C₂³×C₄

C₂×D₅₉

yes

characteristic

134

C₂³×C₄

C₂×D₅₉

yes

characteristic

135

C₂³×C₄

C₂×D₅₉

yes

characteristic

136

#123

—

118

—

137

C₂×C₄⋊C₄

—

138

C₂×C₄⋊C₄

—

139

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₅₉

yes

—

140

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₅₉

yes

—

141

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

C₂×C₂²⋊C₄

—

143

C₂×C₂²⋊C₄

—

144

#95

—

145

#95

—

146

#95

—

147

C₂⁴

—

148

C₂⁴

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

149

#41

—

118

—

150

C₂×Q₈

—

118

—

151

C₂×Q₈

—

118

—

152

C₂×D₄

—

153

C₂×D₄

—

118

—

154

C₂×D₄

—

118

—

155

C₂×D₄

—

118

—

156

C₂×D₄

—

118

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

118

—

165

C₂²×C₄

—

118

—

166

C₂²×C₄

—

118

—

167

C₂²×C₄

C₂²⋊D₅₉

yes

—

168

C₂²×C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

169

C₂²×C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

170

C₂²×C₄

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

171

C₂²×C₄

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

172

C₄⋊C₄

—

173

C₄⋊C₄

—

174

C₄⋊C₄

—

118

—

175

C₂²⋊C₄

—

118

—

176

C₂²⋊C₄

—

118

—

177

C₂²⋊C₄

—

118

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

118

—

182

C₂³

—

118

—

183

C₂³

—

118

—

184

C₂³

—

118

—

185

C₂³

D₄×D₅₉

yes

—

186

C₂³

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

187

C₂³

C₂³×D₅₉

yes

characteristic

188

Q₈

—

118

—

189

D₄

—

118

—

190

D₄

—

118

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

118

—

202

C₂×C₄

—

118

—

203

C₂×C₄

—

118

—

204

C₂×C₄

—

118

—

205

C₂×C₄

—

118

—

206

C₂×C₄

—

118

—

207

C₂×C₄

#11745685

yes

complemented

208

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

209

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

118

—

214

C₂²

—

118

—

215

C₂²

—

236

—

216

C₂²

—

236

—

217

C₂²

—

236

—

218

C₂²

#14273695

yes

—

219

C₂²

C₂×D₄×D₅₉

yes

—

220

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₅₉

yes

characteristic

221

C₂²

C₂×#11745685

yes

—

222

C₂²

#14273775

yes

—

223

C₄

—

224

C₄

—

225

C₄

—

226

C₄

—

227

C₄

—

118

—

228

C₄

—

236

—

229

C₂

—

230

C₂

—

236

—

231

C₂

C₂×#14273695

yes

characteristic

232

C₂

#16837913

yes

characteristic

233

C₂

#16837976

yes

characteristic

234

C₂

#16838053

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2406
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₅₉

commutator, socle

C₂³×C₅₉

C₂⁴

Fitting

C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂

hypercenter

C₂²×C₄⋊C₄

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14273710	C₂	semidirect
3. #16837322	C₂	semidirect
4. #16837319	C₂	semidirect
5. #16837281	C₂	semidirect
6. #16837273	C₂	semidirect
7. #16837265	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
81. C₂×C₄×C₅₉	#41	semidirect
120. C₂²×C₄⋊C₄	D₅₉	semidirect
126. C₅₉	#2406	semidirect
207. C₂×C₄	#11745685	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#14273710

C₂

semidirect

3. #16837322

C₂

semidirect

4. #16837319

C₂

semidirect

5. #16837281

C₂

semidirect

6. #16837273

C₂

semidirect

7. #16837265

C₂

semidirect

8. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂

semidirect

81. C₂×C₄×C₅₉

#41

semidirect

120. C₂²×C₄⋊C₄

D₅₉

semidirect

126. C₅₉

#2406

semidirect

207. C₂×C₄

#11745685

semidirect

Subgroups — #21427431

Conjugacy classes of subgroups

Complements