Subgroups — #21427639

Order 7552.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14273700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14273697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14273695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16837273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14273700	—	2	4	no	—
27	#14273700	—	2	4	no	—
28	#14273697	—	2	4	no	—
29	#14273695	—	2	4	no	—
30	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
65	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
66	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
118	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₅₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₅₉	#41	1	2	yes	—
172	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	D₂₃₆	—	2	8	no	—
208	D₂₃₆	—	4	4	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₅₉	#121	1	4	yes	complemented
255	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
259	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
260	Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	Dic₅₉	—	4	1	no	—
263	Dic₅₉	—	4	1	no	—
264	Dic₅₉	—	4	1	no	—
265	#2424	—	59	1	no	maximal, Sylow
266	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
268	C₂×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
275	D₅₉	—	2	4	no	—
276	D₅₉	—	4	2	no	—
277	D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×#121	—	59	1	no	—
279	C₂×#121	—	59	1	no	—
280	C₂×#120	—	59	1	no	—
281	C₂×#120	—	59	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
284	#396	—	59	1	no	—
285	#394	—	59	1	no	—
286	#394	—	59	1	no	—
287	#392	—	59	1	no	—
288	#390	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#388	—	59	1	no	—
290	#386	—	59	1	no	—
291	#386	—	59	1	no	—
292	#385	—	59	1	no	—
293	C₅₉	#2424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁵	—	59	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
305	#121	—	118	4	no	—
306	#121	—	118	4	no	—
307	#120	—	118	4	no	—
308	#120	—	118	4	no	—
309	C₄×D₄	—	118	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#95	—	59	1	no	—
332	#95	—	59	1	no	—
333	#95	—	59	1	no	—
334	#95	—	59	1	no	—
335	C₂⁴	—	59	1	no	—
336	C₂⁴	—	59	1	no	—
337	C₂⁴	—	59	1	no	—
338	C₂⁴	—	118	2	no	—
339	C₂⁴	—	118	2	no	—
340	C₂⁴	—	118	2	no	—
341	C₂⁴	—	118	2	no	—
342	C₂⁴	—	118	2	no	—
343	C₂⁴	—	236	1	no	—
344	C₂⁴	—	236	1	no	—
345	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	59	4	no	—
351	C₂×D₄	—	118	2	no	—
352	C₂×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	2	no	—
355	C₂×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂×D₄	—	118	2	no	—
358	C₂×D₄	—	118	2	no	—
359	C₂×D₄	—	118	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	2	no	—
361	C₂×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂×D₄	—	118	2	no	—
363	C₂×D₄	—	118	2	no	—
364	C₂×D₄	—	236	1	no	—
365	C₂×D₄	—	236	1	no	—
366	C₂×D₄	—	236	1	no	—
367	C₂×D₄	—	236	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	59	2	no	—
421	C₂³	—	59	2	no	—
422	C₂³	—	59	2	no	—
423	C₂³	—	59	2	no	—
424	C₂³	—	59	2	no	—
425	C₂³	—	118	8	no	—
426	C₂³	—	118	1	no	—
427	C₂³	—	118	1	no	—
428	C₂³	—	118	1	no	—
429	C₂³	—	118	1	no	—
430	C₂³	—	118	1	no	—
431	C₂³	—	118	1	no	—
432	C₂³	—	118	1	no	—
433	C₂³	—	118	1	no	—
434	C₂³	—	118	1	no	—
435	C₂³	—	118	1	no	—
436	C₂³	—	118	1	no	—
437	C₂³	—	118	1	no	—
438	C₂³	—	118	1	no	—
439	C₂³	—	118	1	no	—
440	C₂³	—	118	1	no	—
441	C₂³	—	118	1	no	—
442	C₂³	—	236	4	no	—
443	C₂³	—	236	4	no	—
444	C₂³	—	236	4	no	—
445	C₂³	—	236	4	no	—
446	C₂³	—	236	4	no	—
447	C₂³	—	236	4	no	—
448	C₂³	#11745685	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	118	8	no	—
452	D₄	—	236	4	no	—
453	D₄	—	236	4	no	—
454	D₄	—	236	4	no	—
455	D₄	—	236	4	no	—
456	D₄	—	236	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	59	2	no	—
470	C₂×C₄	—	59	2	no	—
471	C₂×C₄	—	118	1	no	—
472	C₂×C₄	—	118	1	no	—
473	C₂×C₄	—	118	1	no	—
474	C₂×C₄	—	118	1	no	—
475	C₂×C₄	—	118	1	no	—
476	C₂×C₄	—	118	1	no	—
477	C₂×C₄	—	118	1	no	—
478	C₂×C₄	—	118	1	no	—
479	C₂×C₄	—	118	1	no	—
480	C₂×C₄	—	118	1	no	—
481	C₂×C₄	—	118	1	no	—
482	C₂×C₄	—	118	1	no	—
483	C₂×C₄	—	118	1	no	—
484	C₂×C₄	—	236	4	no	—
485	C₂×C₄	—	236	4	no	—
486	C₂×C₄	—	236	4	no	—
487	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	59	4	no	—
505	C₂²	—	118	2	no	—
506	C₂²	—	118	2	no	—
507	C₂²	—	118	2	no	—
508	C₂²	—	118	2	no	—
509	C₂²	—	118	2	no	—
510	C₂²	—	118	2	no	—
511	C₂²	—	118	2	no	—
512	C₂²	—	118	2	no	—
513	C₂²	—	118	2	no	—
514	C₂²	—	118	2	no	—
515	C₂²	—	118	2	no	—
516	C₂²	—	118	2	no	—
517	C₂²	—	236	16	no	—
518	C₂²	—	236	1	no	—
519	C₂²	—	236	1	no	—
520	C₂²	—	236	1	no	—
521	C₂²	—	236	1	no	—
522	C₂²	—	236	1	no	—
523	C₂²	—	236	1	no	—
524	C₂²	—	236	1	no	—
525	C₂²	—	236	1	no	—
526	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#14273773	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	118	2	no	—
539	C₄	—	118	2	no	—
540	C₄	—	236	1	no	—
541	C₄	—	236	1	no	—
542	C₄	—	236	1	no	—
543	C₂	—	4	2	no	—
544	C₂	—	8	1	no	—
545	C₂	—	118	4	no	—
546	C₂	—	236	2	no	—
547	C₂	—	236	2	no	—
548	C₂	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#16837911	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#16837986	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#16838036	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#16838037	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#16838042	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#16838048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₅₉×#390	C₂
hypercenter	#390	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2424
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273700	C₂	semidirect
2. C₂×#14273700	C₂	semidirect
3. C₂×#14273697	C₂	semidirect
4. C₂×#14273695	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	semidirect
7. #16837325	C₂	semidirect
8. #16837319	C₂	semidirect
9. #16837318	C₂	semidirect
10. #16837310	C₂	semidirect
11. #16837293	C₂	semidirect
12. #16837278	C₂	semidirect
13. #16837278	C₂	semidirect
14. #16837273	C₂	semidirect
15. C₅₉×#390	C₂	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
32. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄²×C₅₉	C₂²	semidirect
99. C₂×D₂₃₆	D₄	semidirect
124. (C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	semidirect
125. (C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	semidirect
254. C₂×D₅₉	#121	semidirect
288. #390	D₅₉	semidirect
293. C₅₉	#2424	semidirect
313. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
328. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
329. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
330. C₂×C₄²	C₂×D₅₉	semidirect