Subgroups — #21427916

Order 7552.

584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#16837340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16837335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16837324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16837279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16837277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
58	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
86	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
97	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
98	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
99	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
100	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
101	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
102	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂³×C₅₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
184	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	#2450	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
206	D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
209	#400	—	59	1	no	—
210	#398	—	59	1	no	—
211	#396	—	59	1	no	—
212	#393	—	59	1	no	—
213	#391	—	59	1	no	—
214	#387	—	59	1	no	—
215	#386	—	59	1	no	—
216	#386	—	59	1	no	—
217	#385	—	59	1	no	—
218	#385	—	59	1	no	—
219	#385	—	59	1	no	—
220	#380	—	59	1	no	—
221	C₂×#95	—	59	1	no	—
222	C₅₉	#2450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	118	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
248	#95	—	59	1	no	—
249	#95	—	59	1	no	—
250	#95	—	59	1	no	—
251	#95	—	59	1	no	—
252	#95	—	59	1	no	—
253	#95	—	59	1	no	—
254	#95	—	59	1	no	—
255	#95	—	59	1	no	—
256	#95	—	59	1	no	—
257	#95	—	59	1	no	—
258	#95	—	59	1	no	—
259	#95	—	59	1	no	—
260	C₂⁴	—	59	1	no	—
261	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×D₄	—	59	4	no	—
266	C₂×D₄	—	118	2	no	—
267	C₂×D₄	—	118	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
309	C₄²	—	118	2	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	59	2	no	—
315	C₂³	—	118	1	no	—
316	C₂³	—	118	1	no	—
317	C₂³	—	118	1	no	—
318	C₂³	—	118	1	no	—
319	C₂³	—	118	1	no	—
320	C₂³	—	118	1	no	—
321	C₂³	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂³	#11745689	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	4	4	no	—
326	D₄	—	118	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂×C₄	—	118	1	no	—
354	C₂×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄	—	118	1	no	—
362	C₂×C₄	—	118	1	no	—
363	C₂×C₄	—	118	1	no	—
364	C₂×C₄	—	236	4	no	—
365	C₂×C₄	—	236	4	no	—
366	C₂×C₄	—	236	4	no	—
367	C₂×C₄	#11745687	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	118	2	no	—
377	C₂²	—	118	2	no	—
378	C₂²	—	118	2	no	—
379	C₂²	—	236	1	no	—
380	C₂²	—	236	1	no	—
381	C₂²	—	236	1	no	—
382	C₂²	—	236	1	no	—
383	C₂²	#14273703	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#14273773	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	118	2	no	—
398	C₄	—	118	2	no	—
399	C₄	—	236	1	no	—
400	C₄	—	236	1	no	—
401	C₄	—	236	1	no	—
402	C₄	—	236	1	no	—
403	C₄	—	236	1	no	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	236	2	no	—
406	C₂	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#16837938	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#16837992	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#16838040	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#16838046	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#16838106	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#16838110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2450
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #16837340	C₂	semidirect
3. #16837335	C₂	semidirect
4. #16837324	C₂	semidirect
5. #16837313	C₂	semidirect
6. #16837309	C₂	semidirect
7. #16837283	C₂	semidirect
10. #16837277	C₂	semidirect
11. #16837274	C₂	semidirect
12. #16837273	C₂	semidirect
13. #16837259	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₉⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
69. C₂×C₂²⋊D₅₉	Q₈	semidirect
207. C₂×C₂²⋊Q₈	D₅₉	semidirect
222. C₅₉	#2450	semidirect