Subgroups — #21427945

Order 7552.

620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14273705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#16837325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16837302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16837297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14273725	—	2	4	no	—
20	#14273705	—	2	4	no	—
21	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
85	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
93	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
98	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
100	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
101	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
102	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
103	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
104	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
105	Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
166	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
167	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	Dic₅₉	—	4	1	no	—
200	Dic₅₉	—	4	1	no	—
201	Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
202	#2452	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
211	D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
216	#396	—	59	1	no	—
217	#396	—	59	1	no	—
218	#393	—	59	1	no	—
219	#393	—	59	1	no	—
220	#390	—	59	1	no	—
221	#390	—	59	1	no	—
222	#389	—	59	1	no	—
223	#389	—	59	1	no	—
224	#385	—	59	1	no	—
225	#385	—	59	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
227	C₅₉	#2452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
236	C₄×D₄	—	118	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
261	#95	—	59	1	no	—
262	#95	—	59	1	no	—
263	#95	—	59	1	no	—
264	#95	—	59	1	no	—
265	#95	—	59	1	no	—
266	#95	—	59	1	no	—
267	C₂⁴	—	59	1	no	—
268	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
275	C₂×D₄	—	59	4	no	—
276	C₂×D₄	—	118	2	no	—
277	C₂×D₄	—	118	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
308	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
318	C₄²	—	118	2	no	—
319	C₄²	—	118	2	no	—
320	C₄²	—	118	2	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	59	2	no	—
328	C₂³	—	118	1	no	—
329	C₂³	—	118	1	no	—
330	C₂³	—	118	1	no	—
331	C₂³	—	118	1	no	—
332	C₂³	—	118	1	no	—
333	C₂³	—	118	1	no	—
334	C₂³	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	4	4	no	—
337	Q₈	—	236	4	no	—
338	D₄	—	118	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	59	2	no	—
355	C₂×C₄	—	59	2	no	—
356	C₂×C₄	—	59	2	no	—
357	C₂×C₄	—	59	2	no	—
358	C₂×C₄	—	59	2	no	—
359	C₂×C₄	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄	—	118	1	no	—
362	C₂×C₄	—	118	1	no	—
363	C₂×C₄	—	118	1	no	—
364	C₂×C₄	—	118	1	no	—
365	C₂×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂×C₄	—	118	1	no	—
367	C₂×C₄	—	118	1	no	—
368	C₂×C₄	—	118	1	no	—
369	C₂×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂×C₄	—	236	4	no	—
376	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	118	2	no	—
388	C₂²	—	118	2	no	—
389	C₂²	—	118	2	no	—
390	C₂²	—	236	1	no	—
391	C₂²	—	236	1	no	—
392	C₂²	—	236	1	no	—
393	C₂²	—	236	1	no	—
394	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#14273775	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	59	4	no	—
408	C₄	—	118	2	no	—
409	C₄	—	118	2	no	—
410	C₄	—	236	1	no	—
411	C₄	—	236	1	no	—
412	C₄	—	236	1	no	—
413	C₄	—	236	1	no	—
414	C₂	—	4	2	no	—
415	C₂	—	236	2	no	—
416	C₂	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#16837948	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#16838022	1	1	yes	characteristic
419	C₂	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#16838062	1	1	yes	characteristic
421	C₂	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#16838106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2452
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273725	C₂	semidirect
2. C₂×#14273705	C₂	semidirect
4. #16837325	C₂	semidirect
5. #16837324	C₂	semidirect
6. #16837314	C₂	semidirect
7. #16837313	C₂	semidirect
10. #16837297	C₂	semidirect
11. #16837297	C₂	semidirect
12. #16837275	C₂	semidirect
13. #16837273	C₂	semidirect
14. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
71. C₂×C₂²⋊D₅₉	Q₈	semidirect
87. C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
201. Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
214. C₂×C₂²⋊Q₈	D₅₉	semidirect
227. C₅₉	#2452	semidirect
307. C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect