Subgroups — #21428070

Order 7552.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14273712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16837324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16837302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14273716	—	2	4	no	—
21	#14273712	—	2	4	no	—
22	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
88	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
106	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
107	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
108	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
173	D₂₃₆	—	4	4	no	—
174	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	Dic₅₉	—	4	1	no	—
214	Dic₅₉	—	4	1	no	—
215	#2461	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
224	D₅₉	—	4	2	no	—
225	D₅₉	—	8	1	no	—
226	C₂×#124	—	59	1	no	—
227	C₂×#123	—	59	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
230	#396	—	59	1	no	—
231	#395	—	59	1	no	—
232	#394	—	59	1	no	—
233	#392	—	59	1	no	—
234	#390	—	59	1	no	—
235	#388	—	59	1	no	—
236	#388	—	59	1	no	—
237	#388	—	59	1	no	—
238	#386	—	59	1	no	—
239	#385	—	59	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
241	C₅₉	#2461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#124	—	118	4	no	—
249	#123	—	118	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	118	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
275	#95	—	59	1	no	—
276	#95	—	59	1	no	—
277	#95	—	59	1	no	—
278	#95	—	59	1	no	—
279	#95	—	59	1	no	—
280	#95	—	59	1	no	—
281	C₂⁴	—	59	1	no	—
282	C₂⁴	—	59	1	no	—
283	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	118	2	no	—
288	C₂×D₄	—	118	2	no	—
289	C₂×D₄	—	118	2	no	—
290	C₂×D₄	—	118	2	no	—
291	C₂×D₄	—	118	2	no	—
292	C₂×D₄	—	118	2	no	—
293	C₂×D₄	—	118	2	no	—
294	C₂×D₄	—	236	1	no	—
295	C₂×D₄	—	236	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₄²	—	118	2	no	—
335	C₄²	—	118	2	no	—
336	C₄²	—	118	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	59	2	no	—
344	C₂³	—	118	1	no	—
345	C₂³	—	118	1	no	—
346	C₂³	—	118	1	no	—
347	C₂³	—	118	1	no	—
348	C₂³	—	118	1	no	—
349	C₂³	—	118	1	no	—
350	C₂³	—	118	1	no	—
351	C₂³	—	118	1	no	—
352	C₂³	—	118	1	no	—
353	C₂³	—	118	1	no	—
354	C₂³	—	118	1	no	—
355	C₂³	—	118	1	no	—
356	C₂³	—	118	1	no	—
357	C₂³	#11745689	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	D₄	—	118	8	no	—
361	D₄	—	236	4	no	—
362	D₄	—	236	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	59	2	no	—
379	C₂×C₄	—	59	2	no	—
380	C₂×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂×C₄	—	118	1	no	—
385	C₂×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄	—	118	1	no	—
387	C₂×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄	—	118	1	no	—
389	C₂×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₄	—	118	1	no	—
394	C₂×C₄	—	118	1	no	—
395	C₂×C₄	—	118	1	no	—
396	C₂×C₄	—	236	4	no	—
397	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	118	2	no	—
409	C₂²	—	118	2	no	—
410	C₂²	—	118	2	no	—
411	C₂²	—	236	1	no	—
412	C₂²	—	236	1	no	—
413	C₂²	—	236	1	no	—
414	C₂²	—	236	1	no	—
415	C₂²	—	236	1	no	—
416	C₂²	—	236	1	no	—
417	C₂²	—	236	1	no	—
418	C₂²	—	236	1	no	—
419	C₂²	—	236	1	no	—
420	C₂²	—	236	1	no	—
421	C₂²	—	236	1	no	—
422	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#14273775	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	118	2	no	—
436	C₄	—	118	2	no	—
437	C₄	—	118	2	no	—
438	C₄	—	236	1	no	—
439	C₄	—	236	1	no	—
440	C₄	—	236	1	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	472	1	no	—
443	C₂	—	236	2	no	—
444	C₂	#16837915	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#16837948	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#16838022	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#16838054	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#16838063	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#16838079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2461
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273716	C₂	semidirect
2. C₂×#14273712	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	semidirect
4. #16837324	C₂	semidirect
5. #16837321	C₂	semidirect
6. #16837318	C₂	semidirect
8. #16837302	C₂	semidirect
9. #16837296	C₂	semidirect
10. #16837292	C₂	semidirect
11. #16837292	C₂	semidirect
12. #16837281	C₂	semidirect
13. #16837273	C₂	semidirect
14. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
90. C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
103. (C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	semidirect
228. C₂×C₂²⋊Q₈	D₅₉	semidirect
241. C₅₉	#2461	semidirect
320. C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect