Subgroups — #21428218

Order 7552.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14273695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16837330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14273703	—	2	4	no	—
22	#14273695	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
64	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
69	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
105	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
112	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
115	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₅₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×D₅₉	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×D₅₉	#41	1	2	yes	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
154	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
191	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₅₉	#124	1	4	yes	complemented
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	#2472	—	59	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
242	C₂×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
249	D₅₉	—	2	4	no	—
250	D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×#124	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
253	C₂×#120	—	59	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
255	#397	—	59	1	no	—
256	#394	—	59	1	no	—
257	#394	—	59	1	no	—
258	#393	—	59	1	no	—
259	#390	—	59	1	no	—
260	#388	—	59	1	no	—
261	#388	—	59	1	no	—
262	#386	—	59	1	no	—
263	#386	—	59	1	no	—
264	#379	—	59	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
266	C₅₉	#2472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁵	—	59	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
274	#124	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
276	#120	—	118	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#95	—	59	1	no	—
301	#95	—	59	1	no	—
302	#95	—	59	1	no	—
303	#95	—	59	1	no	—
304	#95	—	59	1	no	—
305	#95	—	59	1	no	—
306	C₂⁴	—	59	1	no	—
307	C₂⁴	—	59	1	no	—
308	C₂⁴	—	118	2	no	—
309	C₂⁴	—	118	2	no	—
310	C₂⁴	—	118	2	no	—
311	C₂⁴	—	118	2	no	—
312	C₂⁴	—	118	2	no	—
313	C₂⁴	—	236	1	no	—
314	C₂⁴	—	236	1	no	—
315	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂×D₄	—	118	2	no	—
325	C₂×D₄	—	118	2	no	—
326	C₂×D₄	—	118	2	no	—
327	C₂×D₄	—	118	2	no	—
328	C₂×D₄	—	236	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	236	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	59	2	no	—
382	C₂³	—	59	2	no	—
383	C₂³	—	59	2	no	—
384	C₂³	—	59	2	no	—
385	C₂³	—	118	8	no	—
386	C₂³	—	118	1	no	—
387	C₂³	—	118	1	no	—
388	C₂³	—	118	1	no	—
389	C₂³	—	118	1	no	—
390	C₂³	—	118	1	no	—
391	C₂³	—	118	1	no	—
392	C₂³	—	118	1	no	—
393	C₂³	—	118	1	no	—
394	C₂³	—	118	1	no	—
395	C₂³	—	118	1	no	—
396	C₂³	—	236	4	no	—
397	C₂³	—	236	4	no	—
398	C₂³	—	236	4	no	—
399	C₂³	—	236	4	no	—
400	C₂³	—	236	4	no	—
401	C₂³	—	236	4	no	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	236	4	no	—
407	D₄	—	236	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂×C₄	—	118	1	no	—
432	C₂×C₄	—	118	1	no	—
433	C₂×C₄	—	118	1	no	—
434	C₂×C₄	—	118	1	no	—
435	C₂×C₄	—	118	1	no	—
436	C₂×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂×C₄	—	118	1	no	—
438	C₂×C₄	—	236	4	no	—
439	C₂×C₄	—	236	4	no	—
440	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	59	4	no	—
458	C₂²	—	118	2	no	—
459	C₂²	—	118	2	no	—
460	C₂²	—	118	2	no	—
461	C₂²	—	118	2	no	—
462	C₂²	—	118	2	no	—
463	C₂²	—	118	2	no	—
464	C₂²	—	118	2	no	—
465	C₂²	—	118	2	no	—
466	C₂²	—	118	2	no	—
467	C₂²	—	236	16	no	—
468	C₂²	—	236	1	no	—
469	C₂²	—	236	1	no	—
470	C₂²	—	236	1	no	—
471	C₂²	—	236	1	no	—
472	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#14273773	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	118	2	no	—
485	C₄	—	236	1	no	—
486	C₄	—	236	1	no	—
487	C₄	—	236	1	no	—
488	C₄	—	236	1	no	—
489	C₄	—	236	1	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	8	1	no	—
492	C₂	—	118	4	no	—
493	C₂	—	236	2	no	—
494	C₂	#16837909	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#16837986	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#16838040	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#16838045	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#16838082	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#124×C₅₉	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2472
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273703	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	semidirect
4. #16837330	C₂	semidirect
5. #16837318	C₂	semidirect
6. #16837316	C₂	semidirect
7. #16837313	C₂	semidirect
8. #16837302	C₂	semidirect
9. #16837295	C₂	semidirect
10. #16837293	C₂	semidirect
11. #16837278	C₂	semidirect
12. #16837278	C₂	semidirect
13. #16837257	C₂	semidirect
14. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂×#124×C₅₉	C₂	semidirect
23. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
24. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄²×C₅₉	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
227. C₂×D₅₉	#124	semidirect
251. C₂×#124	D₅₉	semidirect
266. C₅₉	#2472	semidirect
268. C₂²×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
296. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
297. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
299. C₂×C₄²	C₂×D₅₉	semidirect
365. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect