Group #21429089 — subgroups

Subgroups — #21429089

Order 7552.

604 conjugacy classes of subgroups; only the 165 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 604 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 165 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14273714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#16837330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#16837309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	#14273725	—	2	4	no	—
13	#14273714	—	2	4	no	—
14	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
43	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
52	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
54	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
58	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
68	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
88	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
91	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
102	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
105	Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	Dic₅₉	—	4	2	no	—
107	Dic₅₉	—	4	2	no	—
108	Dic₅₉	—	4	2	no	—
109	Dic₅₉	#124	1	4	yes	complemented
110	#2547	—	59	1	no	maximal, Sylow
111	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅₉	#547	1	2	yes	—
116	C₂×C₅₉	#556	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
118	C₂×#124	—	59	1	no	—
119	C₂×#124	D₅₉	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
121	#397	—	59	4	no	—
122	#391	—	59	1	no	—
123	#391	—	59	1	no	—
124	#380	—	59	4	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
126	C₅₉	#2547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
127	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
131	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
132	#124	—	2	4	no	—
133	#124	—	118	4	no	—
134	C₄×D₄	—	118	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
142	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
143	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
144	C₂×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
145	#95	—	59	2	no	—
146	#95	—	59	4	no	—
147	#95	—	59	4	no	—
148	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
153	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
154	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
155	C₂×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
159	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
160	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
162	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
165	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
169	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
170	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
171	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
172	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
174	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
175	C₄²	—	2	2	no	—
176	C₄²	—	59	4	no	—
177	C₄²	—	118	2	no	—
178	C₂³	—	2	2	no	—
179	C₂³	—	2	4	no	—
180	C₂³	—	2	2	no	—
181	C₂³	—	2	4	no	—
182	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
183	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
184	Q₈	—	4	4	no	—
185	Q₈	—	236	4	no	—
186	D₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄	—	59	2	no	—
194	C₂×C₄	—	59	4	no	—
195	C₂×C₄	—	59	2	no	—
196	C₂×C₄	—	118	2	no	—
197	C₂×C₄	—	118	2	no	—
198	C₂×C₄	—	118	2	no	—
199	C₂×C₄	—	118	2	no	—
200	C₂×C₄	—	118	2	no	—
201	C₂×C₄	—	118	2	no	—
202	C₂×C₄	—	118	4	no	—
203	C₂×C₄	—	118	2	no	—
204	C₂×C₄	—	118	2	no	—
205	C₂×C₄	—	236	8	no	—
206	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
207	C₂×C₄	#11745687	1	2	yes	—
208	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
209	C₂²	—	2	4	no	—
210	C₂²	—	2	8	no	—
211	C₂²	—	4	2	no	—
212	C₂²	—	4	2	no	—
213	C₂²	—	4	4	no	—
214	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂²	#41×D₅₉	1	2	yes	—
217	C₂²	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
218	C₂²	#14273774	1	2	yes	—
219	C₄	—	4	2	no	—
220	C₄	—	4	2	no	—
221	C₄	—	59	4	no	—
222	C₄	—	118	2	no	—
223	C₄	—	236	2	no	—
224	C₄	—	236	2	no	—
225	C₄	—	236	2	no	—
226	C₄	#14273699	1	4	yes	—
227	C₂	—	4	4	no	—
228	C₂	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
229	C₂	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂	#16837972	1	1	yes	characteristic
231	C₂	#16838051	1	2	yes	—
232	C₂	#16838121	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14273725

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14273714

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×D₄×Dic₅₉

C₂

yes

maximal, characteristic

#16837330

C₂

yes

maximal, complemented

#16837309

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#16837308

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#16837260

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×Dic₅₉⋊C₄

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#124×C₅₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₁₁₈

C₂²

yes

characteristic

C₂³×Dic₅₉

C₂²

yes

—

#14273725

—

#14273714

—

D₄×Dic₅₉

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₅₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₅₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₅₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₅₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

#124×C₅₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂×Q₈×C₅₉

—

C₂×Q₈×C₅₉

—

C₂×Q₈×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

Dic₅₉⋊C₄

—

Dic₅₉⋊C₄

—

Dic₅₉⋊C₄

—

C₄×Dic₅₉

—

C₄×Dic₅₉

D₄

yes

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂⁴

yes

characteristic

Q₈×C₅₉

—

D₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#41

yes

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₅₉

#41

yes

—

Dic₁₁₈

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₅₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₅₉

C₂×#41

yes

—

100

C₂²×C₅₉

C₂×#41

yes

characteristic

101

C₂²×C₅₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

102

C₄×C₅₉

—

103

C₄×C₅₉

—

104

C₄×C₅₉

#121

yes

—

105

Dic₅₉

—

106

Dic₅₉

—

107

Dic₅₉

—

108

Dic₅₉

—

109

Dic₅₉

yes

110

—

111

C₂×C₅₉

—

112

C₂×C₅₉

C₂×#121

yes

characteristic

113

C₂×C₅₉

C₂×#124

yes

characteristic

114

C₂×C₅₉

#536

yes

characteristic

115

C₂×C₅₉

#547

yes

—

116

C₂×C₅₉

#556

yes

—

117

C₂×C₄⋊Q₈

—

118

C₂×#124

—

119

C₂×#124

D₅₉

yes

characteristic

120

C₂×C₄×D₄

—

121

#397

—

122

#391

—

123

#391

—

124

#380

—

125

C₄×C₄⋊C₄

—

126

C₅₉

#2547

yes

characteristic, complemented, Sylow

127

C₂²×Q₈

—

128

C₂²×Q₈

C₂×D₅₉

yes

characteristic

129

C₂²×D₄

C₂×D₅₉

yes

characteristic

130

C₂³×C₄

—

131

C₄⋊Q₈

—

118

—

132

#124

—

133

#124

—

118

—

134

C₄×D₄

—

118

—

135

C₂×C₄⋊C₄

—

136

C₂×C₄⋊C₄

—

137

C₂×C₄⋊C₄

—

138

C₂×C₄⋊C₄

—

139

C₂×C₂²⋊C₄

—

140

C₂×C₂²⋊C₄

—

141

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₅₉

yes

—

142

C₂×C₄²

—

143

C₂×C₄²

—

144

C₂×C₄²

C₂×D₅₉

yes

characteristic

145

#95

—

146

#95

—

147

#95

—

148

C₂⁴

C₂²×D₅₉

yes

—

149

C₂×Q₈

—

150

C₂×Q₈

—

151

C₂×Q₈

—

152

C₂×Q₈

—

118

—

153

C₂×Q₈

—

118

—

154

C₂×Q₈

—

118

—

155

C₂×D₄

—

156

C₂×D₄

—

157

C₂×D₄

C₂²⋊D₅₉

yes

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

118

—

164

C₂²×C₄

—

118

—

165

C₂²×C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

166

C₂²×C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

167

C₂²×C₄

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

168

C₄⋊C₄

—

118

—

169

C₄⋊C₄

—

118

—

170

C₄⋊C₄

—

118

—

171

C₄⋊C₄

—

118

—

172

C₂²⋊C₄

—

173

C₂²⋊C₄

—

118

—

174

C₂²⋊C₄

—

118

—

175

C₄²

—

176

C₄²

—

177

C₄²

—

118

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

183

C₂³

C₂³×D₅₉

yes

characteristic

184

Q₈

—

185

Q₈

—

236

—

186

D₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

118

—

197

C₂×C₄

—

118

—

198

C₂×C₄

—

118

—

199

C₂×C₄

—

118

—

200

C₂×C₄

—

118

—

201

C₂×C₄

—

118

—

202

C₂×C₄

—

118

—

203

C₂×C₄

—

118

—

204

C₂×C₄

—

118

—

205

C₂×C₄

—

236

—

206

C₂×C₄

D₄×D₅₉

yes

—

207

C₂×C₄

#11745687

yes

—

208

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

C₂×D₄×D₅₉

yes

characteristic

215

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₅₉

yes

characteristic

216

C₂²

#41×D₅₉

yes

—

217

C₂²

C₂×#11745687

yes

characteristic

218

C₂²

#14273774

yes

—

219

C₄

—

220

C₄

—

221

C₄

—

222

C₄

—

118

—

223

C₄

—

236

—

224

C₄

—

236

—

225

C₄

—

236

—

226

C₄

#14273699

yes

—

227

C₂

—

228

C₂

C₂×#14273699

yes

characteristic

229

C₂

#124×D₅₉

yes

characteristic

230

C₂

#16837972

yes

characteristic

231

C₂

#16838051

yes

—

232

C₂

#16838121

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#124×C₅₉	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2547
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₅₉

commutator, socle

C₂³×C₅₉

C₂⁴

Fitting

C₂×#124×C₅₉

C₂

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273725	C₂	semidirect
4. #16837330	C₂	semidirect
5. #16837309	C₂	semidirect
6. #16837308	C₂	semidirect
7. #16837260	C₂	semidirect
8. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	semidirect
109. Dic₅₉	#124	semidirect
126. C₅₉	#2547	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#14273725

C₂

semidirect

4. #16837330

C₂

semidirect

5. #16837309

C₂

semidirect

6. #16837308

C₂

semidirect

7. #16837260

C₂

semidirect

8. C₄×Dic₅₉⋊C₄

C₂

semidirect

109. Dic₅₉

#124

semidirect

126. C₅₉

#2547

semidirect

Subgroups — #21429089

Conjugacy classes of subgroups

Complements