Subgroups — #21429720

Order 7552.

582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16837336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16837330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16837305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16837247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14273720	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
96	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
98	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
99	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
100	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
101	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
102	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₅₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₅₉	#41	1	2	yes	—
127	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
167	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	Dic₅₉	—	4	1	no	—
205	Dic₅₉	—	4	1	no	—
206	Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	Dic₅₉	—	4	1	no	—
208	#2603	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
218	D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×#126	—	59	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
221	#398	—	59	1	no	—
222	#397	—	59	1	no	—
223	#394	—	59	1	no	—
224	#392	—	59	1	no	—
225	#390	—	59	1	no	—
226	#390	—	59	1	no	—
227	#388	—	59	1	no	—
228	#388	—	59	1	no	—
229	#386	—	59	1	no	—
230	#386	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#385	—	59	1	no	—
232	#385	—	59	1	no	—
233	#376	—	59	1	no	—
234	C₅₉	#2603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	#126	—	118	4	no	—
241	C₄×D₄	—	118	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
264	#95	—	59	1	no	—
265	#95	—	59	1	no	—
266	#95	—	59	1	no	—
267	#95	—	59	1	no	—
268	#95	—	59	1	no	—
269	#95	—	59	1	no	—
270	#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	—	59	1	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	118	2	no	—
279	C₂×D₄	—	118	2	no	—
280	C₂×D₄	—	118	2	no	—
281	C₂×D₄	—	118	2	no	—
282	C₂×D₄	—	118	2	no	—
283	C₂×D₄	—	236	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
321	C₄²	—	59	4	no	—
322	C₄²	—	118	2	no	—
323	C₄²	—	118	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	59	2	no	—
338	C₂³	—	118	1	no	—
339	C₂³	—	118	1	no	—
340	C₂³	—	118	1	no	—
341	C₂³	—	118	1	no	—
342	C₂³	—	118	1	no	—
343	C₂³	—	118	1	no	—
344	C₂³	#11745687	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	118	8	no	—
348	D₄	—	236	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂×C₄	—	59	2	no	—
366	C₂×C₄	—	118	1	no	—
367	C₂×C₄	—	118	1	no	—
368	C₂×C₄	—	118	1	no	—
369	C₂×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂×C₄	—	118	1	no	—
377	C₂×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂×C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂×C₄	—	236	4	no	—
385	C₂×C₄	#11745685	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	118	2	no	—
402	C₂²	—	118	2	no	—
403	C₂²	—	118	2	no	—
404	C₂²	—	236	1	no	—
405	C₂²	—	236	1	no	—
406	C₂²	—	236	1	no	—
407	C₂²	—	236	1	no	—
408	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	118	2	no	—
421	C₄	—	118	2	no	—
422	C₄	—	118	2	no	—
423	C₄	—	236	1	no	—
424	C₄	—	236	1	no	—
425	C₄	—	236	1	no	—
426	C₄	—	236	1	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	8	1	no	—
429	C₂	—	236	2	no	—
430	C₂	#16837912	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#16837949	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#16837967	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#16838078	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#16838080	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#16838095	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#16838102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₅₉×#386	C₂
hypercenter	#386	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2603
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273720	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	semidirect
3. #16837336	C₂	semidirect
4. #16837330	C₂	semidirect
5. #16837317	C₂	semidirect
7. #16837305	C₂	semidirect
8. #16837302	C₂	semidirect
9. #16837295	C₂	semidirect
10. #16837294	C₂	semidirect
11. #16837278	C₂	semidirect
12. #16837276	C₂	semidirect
13. #16837275	C₂	semidirect
14. #16837247	C₂	semidirect
15. C₅₉×#386	C₂	semidirect
104. C₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
230. #386	D₅₉	semidirect
234. C₅₉	#2603	semidirect