Subgroups — #21430310

Order 7552.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14273700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14273698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14273696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14273696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16837278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#120×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14273723	—	2	4	no	—
27	#14273700	—	2	4	no	—
28	#14273698	—	2	4	no	—
29	#14273696	—	2	4	no	—
30	#14273696	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁵×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
61	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
62	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
63	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
64	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	D₂₃₆	—	4	4	no	—
224	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
266	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
278	Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	Dic₅₉	—	2	2	no	—
281	Dic₅₉	—	4	1	no	—
282	Dic₅₉	—	4	1	no	—
283	Dic₅₉	—	4	1	no	—
284	#2669	—	59	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
289	C₂×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
296	D₅₉	—	4	2	no	—
297	D₅₉	—	8	1	no	—
298	C₂×#127	—	59	1	no	—
299	C₂×#121	—	59	1	no	—
300	C₂×#121	—	59	1	no	—
301	C₂×#120	—	59	1	no	—
302	C₂×#120	—	59	1	no	—
303	C₂×#120	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#394	—	59	1	no	—
305	#394	—	59	1	no	—
306	#392	—	59	1	no	—
307	#392	—	59	1	no	—
308	#392	—	59	1	no	—
309	#392	—	59	1	no	—
310	#388	—	59	1	no	—
311	#388	—	59	1	no	—
312	#386	—	59	1	no	—
313	C₅₉	#2669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁵	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
328	#127	—	118	4	no	—
329	#121	—	118	4	no	—
330	#121	—	118	4	no	—
331	#120	—	2	4	no	—
332	#120	—	118	4	no	—
333	#120	—	118	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
351	#95	—	59	1	no	—
352	#95	—	59	1	no	—
353	#95	—	59	1	no	—
354	#95	—	59	1	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	1	no	—
359	C₂⁴	—	4	1	no	—
360	C₂⁴	—	4	1	no	—
361	C₂⁴	—	4	1	no	—
362	C₂⁴	—	59	1	no	—
363	C₂⁴	—	59	1	no	—
364	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄	—	59	4	no	—
378	C₂×D₄	—	118	2	no	—
379	C₂×D₄	—	118	2	no	—
380	C₂×D₄	—	118	2	no	—
381	C₂×D₄	—	118	2	no	—
382	C₂×D₄	—	118	2	no	—
383	C₂×D₄	—	118	2	no	—
384	C₂×D₄	—	118	2	no	—
385	C₂×D₄	—	118	2	no	—
386	C₂×D₄	—	118	2	no	—
387	C₂×D₄	—	118	2	no	—
388	C₂×D₄	—	118	2	no	—
389	C₂×D₄	—	118	2	no	—
390	C₂×D₄	—	118	2	no	—
391	C₂×D₄	—	118	2	no	—
392	C₂×D₄	—	236	1	no	—
393	C₂×D₄	—	236	1	no	—
394	C₂×D₄	—	236	1	no	—
395	C₂×D₄	—	236	1	no	—
396	C₂×D₄	—	236	1	no	—
397	C₂×D₄	—	236	1	no	—
398	C₂×D₄	—	236	1	no	—
399	C₂×D₄	—	236	1	no	—
400	C₂×D₄	—	236	1	no	—
401	C₂×D₄	—	236	1	no	—
402	C₂×D₄	—	236	1	no	—
403	C₂×D₄	—	236	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
432	C₄²	—	118	2	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	59	2	no	—
466	C₂³	—	118	1	no	—
467	C₂³	—	118	1	no	—
468	C₂³	—	118	1	no	—
469	C₂³	—	118	1	no	—
470	C₂³	—	118	1	no	—
471	C₂³	—	118	1	no	—
472	C₂³	—	118	1	no	—
473	C₂³	—	118	1	no	—
474	C₂³	—	118	1	no	—
475	C₂³	—	118	1	no	—
476	C₂³	—	118	1	no	—
477	C₂³	—	118	1	no	—
478	C₂³	—	118	1	no	—
479	C₂³	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂³	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	236	4	no	—
487	D₄	—	236	4	no	—
488	D₄	—	236	4	no	—
489	D₄	—	236	4	no	—
490	D₄	—	236	4	no	—
491	D₄	—	236	4	no	—
492	D₄	—	236	4	no	—
493	D₄	—	236	4	no	—
494	D₄	—	236	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	59	2	no	—
503	C₂×C₄	—	59	2	no	—
504	C₂×C₄	—	59	2	no	—
505	C₂×C₄	—	118	1	no	—
506	C₂×C₄	—	118	1	no	—
507	C₂×C₄	—	118	1	no	—
508	C₂×C₄	—	118	1	no	—
509	C₂×C₄	—	118	1	no	—
510	C₂×C₄	—	118	1	no	—
511	C₂×C₄	—	118	1	no	—
512	C₂×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂×C₄	—	118	1	no	—
514	C₂×C₄	—	118	1	no	—
515	C₂×C₄	—	118	1	no	—
516	C₂×C₄	—	118	1	no	—
517	C₂×C₄	—	118	1	no	—
518	C₂×C₄	—	118	1	no	—
519	C₂×C₄	—	118	1	no	—
520	C₂×C₄	—	236	4	no	—
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	16	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	118	2	no	—
553	C₂²	—	118	2	no	—
554	C₂²	—	118	2	no	—
555	C₂²	—	236	1	no	—
556	C₂²	—	236	1	no	—
557	C₂²	—	236	1	no	—
558	C₂²	—	236	1	no	—
559	C₂²	—	236	1	no	—
560	C₂²	—	236	1	no	—
561	C₂²	—	236	1	no	—
562	C₂²	—	236	1	no	—
563	C₂²	—	236	1	no	—
564	C₂²	—	236	1	no	—
565	C₂²	—	236	1	no	—
566	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	118	2	no	—
577	C₄	—	118	2	no	—
578	C₄	—	118	2	no	—
579	C₄	—	236	1	no	—
580	C₄	—	236	1	no	—
581	C₄	—	236	1	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	8	1	no	—
586	C₂	—	472	1	no	—
587	C₂	—	236	2	no	—
588	C₂	#16837962	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#16837967	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#16837969	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#16838034	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#16838141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#120×C₅₉	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2669
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273723	C₂	semidirect
2. C₂×#14273700	C₂	semidirect
3. C₂×#14273698	C₂	semidirect
4. C₂×#14273696	C₂	semidirect
5. C₂×#14273696	C₂	semidirect
6. #16837318	C₂	semidirect
7. #16837316	C₂	semidirect
8. #16837311	C₂	semidirect
9. #16837310	C₂	semidirect
10. #16837310	C₂	semidirect
11. #16837310	C₂	semidirect
12. #16837296	C₂	semidirect
13. #16837295	C₂	semidirect
14. #16837278	C₂	semidirect
15. C₂×#120×C₅₉	C₂	semidirect
16. C₂²×D₂₃₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
32. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
45. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
105. C₂×C₂²⋊D₅₉	D₄	semidirect
120. C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
128. C₂²⋊Dic₅₉	D₄	semidirect
303. C₂×#120	D₅₉	semidirect
313. C₅₉	#2669	semidirect
431. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect