Subgroups — #21430318

Order 7552.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14273713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14273696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16837318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16837258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#120×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14273714	—	2	4	no	—
22	#14273713	—	2	4	no	—
23	#14273696	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁵×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
59	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
60	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
61	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
62	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
73	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
74	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
75	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
116	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
120	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
250	Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	Dic₅₉	—	4	1	no	—
253	Dic₅₉	—	4	1	no	—
254	Dic₅₉	—	4	1	no	—
255	Dic₅₉	—	4	1	no	—
256	Dic₅₉	—	4	1	no	—
257	#2670	—	59	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
262	C₂×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
269	D₅₉	—	8	1	no	—
270	C₂×#124	—	59	1	no	—
271	C₂×#124	—	59	1	no	—
272	C₂×#120	—	59	1	no	—
273	C₂×#120	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#394	—	59	1	no	—
275	#394	—	59	1	no	—
276	#393	—	59	1	no	—
277	#392	—	59	1	no	—
278	#392	—	59	1	no	—
279	#392	—	59	1	no	—
280	#390	—	59	1	no	—
281	#390	—	59	1	no	—
282	#388	—	59	1	no	—
283	#388	—	59	1	no	—
284	#379	—	59	1	no	—
285	C₅₉	#2670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁵	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#124	—	118	4	no	—
296	#124	—	118	4	no	—
297	#120	—	2	4	no	—
298	#120	—	118	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
321	#95	—	59	1	no	—
322	#95	—	59	1	no	—
323	#95	—	59	1	no	—
324	#95	—	59	1	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	1	no	—
329	C₂⁴	—	4	1	no	—
330	C₂⁴	—	4	1	no	—
331	C₂⁴	—	4	1	no	—
332	C₂⁴	—	59	1	no	—
333	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂×D₄	—	118	2	no	—
351	C₂×D₄	—	118	2	no	—
352	C₂×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	236	1	no	—
355	C₂×D₄	—	236	1	no	—
356	C₂×D₄	—	236	1	no	—
357	C₂×D₄	—	236	1	no	—
358	C₂×D₄	—	236	1	no	—
359	C₂×D₄	—	236	1	no	—
360	C₂×D₄	—	236	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
391	C₄²	—	118	2	no	—
392	C₄²	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	118	1	no	—
426	C₂³	—	118	1	no	—
427	C₂³	—	118	1	no	—
428	C₂³	—	118	1	no	—
429	C₂³	—	118	1	no	—
430	C₂³	—	118	1	no	—
431	C₂³	—	118	1	no	—
432	C₂³	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂³	#11745687	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	236	4	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	236	4	no	—
441	D₄	—	236	4	no	—
442	D₄	—	236	4	no	—
443	D₄	—	236	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	1	no	—
454	C₂×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₄	—	118	1	no	—
456	C₂×C₄	—	118	1	no	—
457	C₂×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂×C₄	—	118	1	no	—
463	C₂×C₄	—	118	1	no	—
464	C₂×C₄	—	118	1	no	—
465	C₂×C₄	—	118	1	no	—
466	C₂×C₄	—	118	1	no	—
467	C₂×C₄	—	118	1	no	—
468	C₂×C₄	—	118	1	no	—
469	C₂×C₄	—	118	1	no	—
470	C₂×C₄	—	118	1	no	—
471	C₂×C₄	—	118	1	no	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	236	1	no	—
504	C₂²	—	236	1	no	—
505	C₂²	—	236	1	no	—
506	C₂²	—	236	1	no	—
507	C₂²	—	236	1	no	—
508	C₂²	—	236	1	no	—
509	C₂²	—	236	1	no	—
510	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	118	2	no	—
521	C₄	—	118	2	no	—
522	C₄	—	236	1	no	—
523	C₄	—	236	1	no	—
524	C₄	—	236	1	no	—
525	C₄	—	236	1	no	—
526	C₄	—	236	1	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	8	1	no	—
531	C₂	—	472	1	no	—
532	C₂	#16837967	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#16837969	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#16837987	1	1	yes	characteristic
535	C₂	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#16838039	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#16838046	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#16838145	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#120×C₅₉	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2670
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273714	C₂	semidirect
2. C₂×#14273713	C₂	semidirect
3. C₂×#14273696	C₂	semidirect
4. #16837318	C₂	semidirect
5. #16837316	C₂	semidirect
6. #16837314	C₂	semidirect
7. #16837310	C₂	semidirect
8. #16837310	C₂	semidirect
9. #16837310	C₂	semidirect
10. #16837305	C₂	semidirect
11. #16837302	C₂	semidirect
12. #16837295	C₂	semidirect
13. #16837290	C₂	semidirect
14. #16837258	C₂	semidirect
15. C₂×#120×C₅₉	C₂	semidirect
16. C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
43. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
115. C₂²⋊Dic₅₉	D₄	semidirect
273. C₂×#120	D₅₉	semidirect
285. C₅₉	#2670	semidirect
390. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect