Subgroups — #21430371

Order 7552.

562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14273708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14273704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16837338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16837314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16837274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14273725	—	2	4	no	—
19	#14273708	—	2	4	no	—
20	#14273704	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
60	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
86	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
94	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
97	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
98	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
99	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
100	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
101	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
102	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
103	Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
121	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
162	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	#2674	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
200	C₂×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
208	C₂×#124	D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#123	—	59	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
211	#399	—	59	1	no	—
212	#397	—	59	1	no	—
213	#396	—	59	1	no	—
214	#395	—	59	1	no	—
215	#394	—	59	1	no	—
216	#393	—	59	1	no	—
217	#389	—	59	1	no	—
218	#388	—	59	1	no	—
219	#388	—	59	1	no	—
220	#387	—	59	1	no	—
221	#385	—	59	1	no	—
222	C₅₉	#2674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
224	C₂²×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
228	#124	—	2	4	no	—
229	#123	—	118	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#95	—	59	1	no	—
255	#95	—	59	1	no	—
256	#95	—	59	1	no	—
257	#95	—	59	1	no	—
258	#95	—	59	1	no	—
259	#95	—	59	1	no	—
260	#95	—	59	1	no	—
261	#95	—	59	1	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	118	2	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	4	4	no	—
328	Q₈	—	236	4	no	—
329	D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂×C₄	—	118	1	no	—
354	C₂×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄	—	118	1	no	—
362	C₂×C₄	—	118	1	no	—
363	C₂×C₄	—	118	1	no	—
364	C₂×C₄	—	118	1	no	—
365	C₂×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂×C₄	—	236	4	no	—
367	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#14273774	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#14273774	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#14273774	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	118	2	no	—
397	C₄	—	118	2	no	—
398	C₄	—	118	2	no	—
399	C₄	—	236	1	no	—
400	C₄	—	236	1	no	—
401	C₄	—	236	1	no	—
402	C₄	—	236	1	no	—
403	C₄	—	236	1	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	8	1	no	—
406	C₂	#16837972	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#16837973	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#16838016	1	1	yes	characteristic
409	C₂	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#16838051	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#16838060	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#16838152	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#124×C₅₉	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2674
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273725	C₂	semidirect
3. C₂×#14273704	C₂	semidirect
4. #16837338	C₂	semidirect
5. #16837330	C₂	semidirect
6. #16837325	C₂	semidirect
7. #16837321	C₂	semidirect
9. #16837314	C₂	semidirect
10. #16837300	C₂	semidirect
11. #16837296	C₂	semidirect
12. #16837295	C₂	semidirect
13. #16837286	C₂	semidirect
14. #16837274	C₂	semidirect
222. C₅₉	#2674	semidirect