Group #21430469 — subgroups

Subgroups — #21430469

Order 7552.

592 conjugacy classes of subgroups; only the 157 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 592 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 157 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14273704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16837325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16837325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16837323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16837305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16837299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16837282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14273706	—	2	8	no	—
13	#14273704	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
36	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
37	C₂×D₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
45	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
52	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
54	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
58	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
61	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
64	Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
66	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂³×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
117	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	Dic₅₉	—	4	2	no	—
123	Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	#2683	—	59	1	no	maximal, Sylow
125	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅₉	#537	1	2	yes	—
128	C₂×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
134	#396	—	59	2	no	—
135	#396	—	59	2	no	—
136	#395	—	59	2	no	—
137	#390	—	59	1	no	—
138	#389	—	59	2	no	—
139	#386	—	59	1	no	—
140	#386	D₅₉	1	1	yes	characteristic
141	C₅₉	#2683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
142	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
162	#95	—	59	2	no	—
163	#95	—	59	2	no	—
164	#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
165	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
168	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
169	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
170	C₂×D₄	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
181	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
185	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
186	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
187	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
188	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
189	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
191	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
194	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
195	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
196	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
197	C₄²	—	236	1	no	—
198	C₂³	—	2	2	no	—
199	C₂³	—	2	2	no	—
200	C₂³	—	2	1	no	—
201	C₂³	—	2	1	no	—
202	C₂³	—	2	1	no	—
203	C₂³	—	2	1	no	—
204	C₂³	—	2	2	no	—
205	C₂³	—	2	2	no	—
206	C₂³	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
207	C₂³	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
208	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	Q₈	—	236	8	no	—
210	D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄	—	59	4	no	—
220	C₂×C₄	—	59	4	no	—
221	C₂×C₄	—	118	2	no	—
222	C₂×C₄	—	118	2	no	—
223	C₂×C₄	—	118	2	no	—
224	C₂×C₄	—	118	2	no	—
225	C₂×C₄	—	118	2	no	—
226	C₂×C₄	—	118	2	no	—
227	C₂×C₄	—	118	2	no	—
228	C₂×C₄	—	118	2	no	—
229	C₂×C₄	—	118	2	no	—
230	C₂×C₄	—	118	2	no	—
231	C₂×C₄	—	236	4	no	—
232	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
234	C₂²	—	2	2	no	—
235	C₂²	—	2	2	no	—
236	C₂²	—	2	4	no	—
237	C₂²	—	2	4	no	—
238	C₂²	—	4	1	no	—
239	C₂²	—	4	1	no	—
240	C₂²	—	4	2	no	—
241	C₂²	—	4	2	no	—
242	C₂²	—	4	1	no	—
243	C₂²	—	4	1	no	—
244	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂²	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	#14273772	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#14273774	1	2	yes	—
249	C₄	—	2	2	no	—
250	C₄	—	2	4	no	—
251	C₄	—	4	2	no	—
252	C₄	—	118	4	no	—
253	C₄	—	118	4	no	—
254	C₄	—	236	2	no	—
255	C₄	—	236	2	no	—
256	C₂	—	4	2	no	—
257	C₂	—	4	2	no	—
258	C₂	#16837981	1	2	yes	—
259	C₂	#16838028	1	1	yes	characteristic
260	C₂	#16838034	1	1	yes	characteristic
261	C₂	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
262	C₂	#16838155	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14273706

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#14273704

C₂

yes

maximal, complemented

#16837325

C₂

yes

maximal, complemented

#16837325

C₂

yes

maximal, complemented

#16837323

C₂

yes

maximal, complemented

#16837305

C₂

yes

maximal, characteristic

#16837299

C₂

yes

maximal, complemented

#16837282

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅₉×#386

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₁₁₈

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₅₉

C₂²

yes

characteristic

#14273706

—

#14273704

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₅₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₅₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₅₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂²×D₄×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

#95×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂⁴×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

Q₈

yes

complemented

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

Dic₅₉⋊C₄

—

Dic₅₉⋊C₄

—

Dic₅₉⋊C₄

—

Dic₅₉⋊C₄

D₄

yes

complemented

C₄×Dic₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂⁴

yes

characteristic

D₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

C₂×D₄

yes

—

100

C₂×Dic₅₉

C₂×D₄

yes

—

101

Dic₁₁₈

—

102

C₂²×C₅₉

—

103

C₂²×C₅₉

—

104

C₂²×C₅₉

—

105

C₂²×C₅₉

—

106

C₂²×C₅₉

—

107

C₂²×C₅₉

—

108

C₂²×C₅₉

—

109

C₂²×C₅₉

—

110

C₂²×C₅₉

—

111

C₂²×C₅₉

—

112

C₂²×C₅₉

C₂²×D₄

yes

—

113

C₂²×C₅₉

C₂²×Q₈

yes

characteristic

114

C₂²×C₅₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

115

C₂²×C₅₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

116

C₂²×C₅₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

117

C₄×C₅₉

—

118

C₄×C₅₉

—

119

C₄×C₅₉

—

120

Dic₅₉

—

121

Dic₅₉

—

122

Dic₅₉

—

123

Dic₅₉

—

124

#2683

—

maximal, Sylow

125

C₂×C₅₉

—

126

C₂×C₅₉

—

127

C₂×C₅₉

#537

yes

—

128

C₂×C₅₉

#543

yes

characteristic

129

C₂×C₅₉

D₄²

yes

characteristic

130

C₂×C₅₉

D₄×Q₈

yes

—

131

C₂×C₅₉

#563

yes

characteristic

132

C₂×C₂²⋊Q₈

—

133

C₂×C₂²⋊Q₈

—

134

#396

—

135

#396

—

136

#395

—

137

#390

—

138

#389

—

139

#386

—

140

#386

D₅₉

yes

characteristic

141

C₅₉

#2683

yes

characteristic, complemented, Sylow

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×D₄

C₂×D₅₉

yes

characteristic

144

C₂³×C₄

—

145

C₂³×C₄

C₂×D₅₉

yes

characteristic

146

C₂²⋊Q₈

—

118

—

147

C₂²⋊Q₈

—

118

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

155

C₂×C₂²⋊C₄

—

156

C₂×C₂²⋊C₄

—

157

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

C₂×C₂²⋊C₄

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₅₉

yes

—

160

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₅₉

yes

characteristic

161

C₂×C₄²

—

162

#95

—

163

#95

—

164

#95

C₂×D₅₉

yes

—

165

C₂⁴

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

166

C₂⁴

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

167

C₂×Q₈

—

118

—

168

C₂×Q₈

—

118

—

169

C₂×Q₈

—

236

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

Dic₁₁₈

yes

complemented

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

118

—

180

C₂²×C₄

—

236

—

181

C₂²×C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

182

C₂²×C₄

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

183

C₂²×C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

118

—

186

C₄⋊C₄

—

118

—

187

C₄⋊C₄

—

118

—

188

C₄⋊C₄

—

118

—

189

C₄⋊C₄

—

236

—

190

C₄⋊C₄

—

236

—

191

C₂²⋊C₄

—

192

C₂²⋊C₄

—

193

C₂²⋊C₄

—

118

—

194

C₂²⋊C₄

—

118

—

195

C₂²⋊C₄

—

118

—

196

C₂²⋊C₄

—

236

—

197

C₄²

—

236

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

C₂×Dic₁₁₈

yes

—

207

C₂³

C₂×Dic₁₁₈

yes

—

208

C₂³

C₂³×D₅₉

yes

characteristic

209

Q₈

—

236

—

210

D₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

118

—

222

C₂×C₄

—

118

—

223

C₂×C₄

—

118

—

224

C₂×C₄

—

118

—

225

C₂×C₄

—

118

—

226

C₂×C₄

—

118

—

227

C₂×C₄

—

118

—

228

C₂×C₄

—

118

—

229

C₂×C₄

—

118

—

230

C₂×C₄

—

118

—

231

C₂×C₄

—

236

—

232

C₂×C₄

C₂×Dic₁₁₈

yes

—

233

C₂×C₄

D₄×D₅₉

yes

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

C₂×D₄×D₅₉

yes

—

245

C₂²

C₂²×Dic₁₁₈

yes

characteristic

246

C₂²

#14273772

yes

characteristic

247

C₂²

#14273772

yes

characteristic

248

C₂²

#14273774

yes

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

118

—

253

C₄

—

118

—

254

C₄

—

236

—

255

C₄

—

236

—

256

C₂

—

257

C₂

—

258

C₂

#16837981

yes

—

259

C₂

#16838028

yes

characteristic

260

C₂

#16838034

yes

characteristic

261

C₂

D₄×Dic₁₁₈

yes

—

262

C₂

#16838155

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₅₉×#386	C₂
hypercenter	#386	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#2683
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₅₉

commutator, socle

C₂³×C₅₉

C₂⁴

Fitting

C₅₉×#386

C₂

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273706	C₂	semidirect
2. C₂×#14273704	C₂	semidirect
3. #16837325	C₂	semidirect
4. #16837325	C₂	semidirect
5. #16837323	C₂	semidirect
7. #16837299	C₂	semidirect
37. C₂×D₄×C₅₉	Q₈	semidirect
64. Dic₅₉⋊C₄	D₄	semidirect
141. C₅₉	#2683	semidirect
172. C₂×D₄	Dic₁₁₈	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#14273706

C₂

semidirect

2. C₂×#14273704

C₂

semidirect

3. #16837325

C₂

semidirect

4. #16837325

C₂

semidirect

5. #16837323

C₂

semidirect

7. #16837299

C₂

semidirect

37. C₂×D₄×C₅₉

Q₈

semidirect

64. Dic₅₉⋊C₄

D₄

semidirect

141. C₅₉

#2683

semidirect

172. C₂×D₄

Dic₁₁₈

semidirect

Subgroups — #21430469

Conjugacy classes of subgroups

Complements