Subgroups — #21433404

Order 7552.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14273754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14273750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16837982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16837367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14273773	—	2	4	no	—
17	#14273773	—	2	4	no	—
18	C₂×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
22	C₂×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14273754	—	2	4	no	—
30	#14273750	—	2	4	no	—
31	C₂×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14273705	—	2	1	no	—
40	#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14273702	—	2	1	no	—
42	#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14273700	—	2	1	no	—
45	#14273700	—	2	1	no	—
46	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
66	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
67	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#11745689	—	2	2	no	—
80	#11745689	—	2	2	no	—
81	#11745689	—	2	2	no	—
82	#11745689	—	2	2	no	—
83	#11745689	—	2	2	no	—
84	#11745689	D₄	1	4	yes	complemented
85	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
86	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
87	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
88	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
89	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
90	D₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
91	#11745685	—	2	8	no	—
92	#11745685	—	2	2	no	—
93	#11745685	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
114	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	#11745671	—	2	2	no	—
121	#11745671	—	2	2	no	—
122	#11745671	—	2	2	no	—
123	#11745669	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	D₄₇₂	—	2	2	no	—
133	D₄₇₂	—	2	2	no	—
134	#11745659	—	2	2	no	—
135	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
154	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
155	Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₂₃₆	—	2	4	no	—
176	D₂₃₆	—	2	4	no	—
177	D₂₃₆	—	2	2	no	—
178	D₂₃₆	—	2	4	no	—
179	D₂₃₆	—	2	1	no	—
180	D₂₃₆	—	2	1	no	—
181	D₂₃₆	—	2	1	no	—
182	D₂₃₆	—	2	1	no	—
183	D₂₃₆	—	4	2	no	—
184	D₂₃₆	—	8	1	no	—
185	D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
193	C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
196	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
224	C₂×D₅₉	#120	1	2	yes	—
225	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
234	#3012	—	59	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
240	D₅₉	—	2	2	no	—
241	D₅₉	—	4	1	no	—
242	D₅₉	—	4	2	no	—
243	D₅₉	—	4	2	no	—
244	D₅₉	—	8	1	no	—
245	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
246	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
247	C₂×#135	—	59	1	no	—
248	#537	—	59	1	no	—
249	#452	—	59	1	no	—
250	#452	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#450	—	59	1	no	—
252	#450	—	59	1	no	—
253	#449	—	59	1	no	—
254	#449	—	59	1	no	—
255	#447	—	59	1	no	—
256	#447	—	59	1	no	—
257	#417	—	59	1	no	—
258	C₂×#102	—	59	1	no	—
259	#408	—	59	1	no	—
260	C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
263	C₂×#41	—	59	1	no	—
264	C₂×#41	—	59	1	no	—
265	C₂×#41	—	59	1	no	—
266	C₂×#41	—	59	1	no	—
267	C₂×#41	—	118	1	no	—
268	C₂×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
276	#135	—	118	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×D₈	—	59	1	no	—
283	C₂×D₈	—	59	1	no	—
284	C₂×D₈	—	59	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#121	—	59	1	no	—
291	#121	—	59	1	no	—
292	#121	—	118	1	no	—
293	#121	—	118	1	no	—
294	#121	—	118	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
296	#103	—	59	1	no	—
297	#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#102	—	59	1	no	—
299	#102	—	59	1	no	—
300	#102	—	59	1	no	—
301	#102	—	59	1	no	—
302	#102	—	59	1	no	—
303	#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂⁴	—	118	1	no	—
309	C₂⁴	—	118	1	no	—
310	C₂⁴	—	118	1	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	59	4	no	—
314	#41	—	118	2	no	—
315	#41	—	118	2	no	—
316	#41	—	118	8	no	—
317	#41	—	118	2	no	—
318	#41	—	118	2	no	—
319	#41	—	118	2	no	—
320	#41	—	118	2	no	—
321	#41	—	118	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	59	4	no	—
327	C₂×D₄	—	59	1	no	—
328	C₂×D₄	—	59	1	no	—
329	C₂×D₄	—	59	1	no	—
330	C₂×D₄	—	59	1	no	—
331	C₂×D₄	—	59	1	no	—
332	C₂×D₄	—	59	1	no	—
333	C₂×D₄	—	118	2	no	—
334	C₂×D₄	—	118	2	no	—
335	C₂×D₄	—	118	1	no	—
336	C₂×D₄	—	118	1	no	—
337	C₂×D₄	—	118	8	no	—
338	C₂×D₄	—	118	1	no	—
339	C₂×D₄	—	118	1	no	—
340	C₂×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂×D₄	—	118	1	no	—
342	C₂×D₄	—	118	1	no	—
343	C₂×D₄	—	118	2	no	—
344	C₂×D₄	—	118	8	no	—
345	C₂×D₄	—	118	8	no	—
346	C₂×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂×D₄	—	118	1	no	—
348	C₂×D₄	—	118	1	no	—
349	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	2	2	no	—
359	SD₁₆	—	2	2	no	—
360	SD₁₆	—	118	2	no	—
361	SD₁₆	—	118	2	no	—
362	SD₁₆	—	118	2	no	—
363	D₈	—	118	2	no	—
364	D₈	—	118	2	no	—
365	D₈	—	118	2	no	—
366	M₁₆	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	59	1	no	—
368	C₂×C₈	—	59	1	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	59	1	no	—
383	C₂³	—	59	1	no	—
384	C₂³	—	118	4	no	—
385	C₂³	—	118	4	no	—
386	C₂³	—	118	4	no	—
387	C₂³	—	118	1	no	—
388	C₂³	—	118	1	no	—
389	C₂³	—	118	1	no	—
390	C₂³	—	472	1	no	—
391	C₂³	—	472	1	no	—
392	C₂³	—	472	1	no	—
393	C₂³	—	472	1	no	—
394	C₂³	—	472	1	no	—
395	C₂³	—	472	1	no	—
396	C₂³	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	1	no	—
398	Q₈	—	2	1	no	—
399	Q₈	—	2	1	no	—
400	Q₈	—	118	2	no	—
401	Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	1	no	—
404	D₄	—	59	2	no	—
405	D₄	—	59	2	no	—
406	D₄	—	118	2	no	—
407	D₄	—	118	4	no	—
408	D₄	—	118	4	no	—
409	D₄	—	118	4	no	—
410	D₄	—	118	2	no	—
411	D₄	—	118	4	no	—
412	D₄	—	118	2	no	—
413	D₄	—	118	4	no	—
414	D₄	—	118	1	no	—
415	D₄	—	118	1	no	—
416	D₄	—	118	1	no	—
417	D₄	—	118	1	no	—
418	D₄	—	472	1	no	—
419	D₄	—	472	1	no	—
420	D₄	—	236	2	no	—
421	D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	59	1	no	—
429	C₂×C₄	—	59	2	no	—
430	C₂×C₄	—	59	2	no	—
431	C₂×C₄	—	59	1	no	—
432	C₂×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂×C₄	—	118	1	no	—
435	C₂×C₄	—	118	1	no	—
436	C₂×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂×C₄	—	472	1	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	2	1	no	—
443	C₈	—	118	1	no	—
444	C₈	—	118	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	59	2	no	—
452	C₂²	—	118	1	no	—
453	C₂²	—	118	1	no	—
454	C₂²	—	118	1	no	—
455	C₂²	—	118	1	no	—
456	C₂²	—	118	2	no	—
457	C₂²	—	118	2	no	—
458	C₂²	—	118	1	no	—
459	C₂²	—	472	4	no	—
460	C₂²	—	472	4	no	—
461	C₂²	—	472	4	no	—
462	C₂²	—	236	1	no	—
463	C₂²	—	236	1	no	—
464	C₂²	—	236	1	no	—
465	C₂²	—	236	1	no	—
466	C₂²	—	236	1	no	—
467	C₂²	—	236	1	no	—
468	C₂²	—	236	1	no	—
469	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	59	2	no	—
475	C₄	—	118	1	no	—
476	C₄	—	236	1	no	—
477	C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	118	2	no	—
482	C₂	—	472	1	no	—
483	C₂	—	236	1	no	—
484	C₂	—	236	2	no	—
485	C₂	—	236	2	no	—
486	C₂	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#16838204	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#16838211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#452	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#452	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273773	C₂	semidirect
2. C₂×#14273754	C₂	semidirect
3. C₂×#14273750	C₂	semidirect
4. #16837982	C₂	semidirect
5. #16837563	C₂	semidirect
6. #16837552	C₂	semidirect
7. #16837551	C₂	semidirect
8. #16837550	C₂	semidirect
9. #16837547	C₂	semidirect
10. #16837538	C₂	semidirect
11. #16837537	C₂	semidirect
12. #16837402	C₂	semidirect
13. #102×D₅₉	C₂	semidirect
14. #16837367	C₂	semidirect
15. C₅₉×#452	C₂	semidirect
20. C₂×#11745689	C₂²	semidirect
31. C₂×#11745671	C₂²	semidirect
32. C₂×#11745671	C₂²	semidirect
33. C₂×#11745671	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄₇₂	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄₇₂	C₂²	semidirect
36. C₂×#11745669	C₂²	semidirect
37. C₂×#11745659	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
40. #14273703	C₂²	semidirect
42. #14273702	C₂²	semidirect
43. #14273701	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
47. #14273651	C₂²	semidirect
48. #14273649	C₂²	semidirect
49. #14273649	C₂²	semidirect
50. #14273648	C₂²	semidirect
51. #14273647	C₂²	semidirect
52. #14273647	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
60. #103×C₅₉	C₂²	semidirect
61. #102×C₅₉	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
84. #11745689	D₄	semidirect
90. D₄×D₅₉	D₄	semidirect
250. #452	D₅₉	semidirect
260. C₅₉	#3012	semidirect
277. C₂×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
281. C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
289. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
297. #103	C₂×D₅₉	semidirect
303. #102	C₂×D₅₉	semidirect
307. C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect