Subgroups — #21435593

Order 7552.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16838064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16837475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14273754	—	2	4	no	—
22	C₂×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	SD₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
28	C₂×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14273715	—	2	1	no	—
35	#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14273707	—	2	1	no	—
37	#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14273702	—	2	1	no	—
39	#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14273701	—	2	1	no	—
43	#14273697	—	2	1	no	—
44	#14273697	—	2	1	no	—
45	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
68	#11745689	—	2	2	no	—
69	#11745689	—	4	1	no	—
70	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
71	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
72	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
74	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
75	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
77	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
78	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
81	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
82	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
83	C₂×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	SD₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#11745671	—	2	2	no	—
103	#11745671	—	2	2	no	—
104	#11745670	—	2	2	no	—
105	#11745669	—	2	2	no	—
106	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	D₄₇₂	—	2	2	no	—
119	D₄₇₂	—	4	1	no	—
120	#11745660	—	2	2	no	—
121	#11745660	—	4	1	no	—
122	#11745659	—	2	2	no	—
123	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
133	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
134	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
138	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₂₃₆	—	2	2	no	—
153	D₂₃₆	—	2	1	no	—
154	D₂₃₆	—	2	1	no	—
155	D₂₃₆	—	2	1	no	—
156	D₂₃₆	—	2	1	no	—
157	D₂₃₆	—	2	1	no	—
158	D₂₃₆	—	2	1	no	—
159	D₂₃₆	—	4	2	no	—
160	D₂₃₆	—	4	2	no	—
161	D₂₃₆	—	4	2	no	—
162	D₂₃₆	—	4	2	no	—
163	D₂₃₆	—	4	2	no	—
164	D₂₃₆	—	8	1	no	—
165	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
167	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
171	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
172	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
173	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
174	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
176	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
198	C₂×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	Dic₅₉	—	4	1	no	—
209	#3265	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
214	D₅₉	—	2	2	no	—
215	D₅₉	—	4	1	no	—
216	D₅₉	—	8	1	no	—
217	D₅₉	—	8	1	no	—
218	D₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
221	#548	—	59	1	no	—
222	D₄²	—	59	1	no	—
223	#496	—	59	1	no	—
224	#468	—	59	1	no	—
225	#466	—	59	1	no	—
226	#463	—	59	1	no	—
227	#460	—	59	1	no	—
228	#450	—	59	1	no	—
229	#449	—	59	1	no	—
230	#448	—	59	1	no	—
231	#447	—	59	1	no	—
232	#440	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#435	—	59	1	no	—
234	C₅₉	#3265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#41	—	59	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
240	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₈	—	59	1	no	—
249	C₂×D₈	—	59	1	no	—
250	C₂×D₈	—	59	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
253	#127	—	59	1	no	—
254	#124	—	59	1	no	—
255	#124	—	118	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
258	#121	—	59	1	no	—
259	#121	—	59	1	no	—
260	#121	—	59	1	no	—
261	#121	—	118	1	no	—
262	#121	—	118	1	no	—
263	#120	—	118	1	no	—
264	#120	—	118	1	no	—
265	C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄×D₄	—	59	1	no	—
267	C₄×D₄	—	118	1	no	—
268	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
271	#103	—	59	1	no	—
272	#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#102	—	59	1	no	—
274	#102	—	59	1	no	—
275	#102	—	59	1	no	—
276	#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
279	#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂⁴	—	118	1	no	—
281	C₂⁴	—	118	1	no	—
282	#41	—	118	2	no	—
283	#41	—	236	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
288	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	59	1	no	—
290	C₂×D₄	—	59	1	no	—
291	C₂×D₄	—	59	1	no	—
292	C₂×D₄	—	59	1	no	—
293	C₂×D₄	—	118	1	no	—
294	C₂×D₄	—	118	1	no	—
295	C₂×D₄	—	118	1	no	—
296	C₂×D₄	—	118	1	no	—
297	C₂×D₄	—	118	1	no	—
298	C₂×D₄	—	118	1	no	—
299	C₂×D₄	—	118	2	no	—
300	C₂×D₄	—	118	2	no	—
301	C₂×D₄	—	118	1	no	—
302	C₂×D₄	—	118	1	no	—
303	C₂×D₄	—	236	4	no	—
304	C₂×D₄	—	236	1	no	—
305	C₂×D₄	—	236	1	no	—
306	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
312	SD₁₆	—	118	2	no	—
313	SD₁₆	—	118	2	no	—
314	SD₁₆	—	118	2	no	—
315	SD₁₆	—	118	2	no	—
316	SD₁₆	—	236	1	no	—
317	SD₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
318	D₈	—	118	2	no	—
319	D₈	—	118	2	no	—
320	D₈	—	236	1	no	—
321	M₁₆	—	118	2	no	—
322	C₂×C₈	—	59	1	no	—
323	C₂×C₈	—	59	1	no	—
324	C₂×C₈	—	118	2	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	59	1	no	—
345	C₂³	—	59	1	no	—
346	C₂³	—	118	1	no	—
347	C₂³	—	118	1	no	—
348	C₂³	—	118	1	no	—
349	C₂³	—	472	1	no	—
350	C₂³	—	472	1	no	—
351	C₂³	—	236	2	no	—
352	C₂³	—	236	2	no	—
353	C₂³	—	236	2	no	—
354	C₂³	—	236	2	no	—
355	Q₈	—	2	1	no	—
356	Q₈	—	118	1	no	—
357	Q₈	—	118	1	no	—
358	Q₈	—	236	2	no	—
359	Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	complemented
360	D₄	—	2	1	no	—
361	D₄	—	118	2	no	—
362	D₄	—	118	1	no	—
363	D₄	—	118	1	no	—
364	D₄	—	118	1	no	—
365	D₄	—	118	1	no	—
366	D₄	—	118	1	no	—
367	D₄	—	118	1	no	—
368	D₄	—	472	1	no	—
369	D₄	—	236	2	no	—
370	D₄	—	236	2	no	—
371	D₄	—	236	2	no	—
372	D₄	—	236	2	no	—
373	D₄	—	236	2	no	—
374	D₄	—	236	2	no	—
375	D₄	—	236	2	no	—
376	D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂×C₄	—	118	1	no	—
385	C₂×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄	—	118	1	no	—
387	C₂×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄	—	236	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	118	1	no	—
395	C₈	—	118	1	no	—
396	C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	complemented
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	59	2	no	—
401	C₂²	—	118	1	no	—
402	C₂²	—	118	1	no	—
403	C₂²	—	118	1	no	—
404	C₂²	—	118	1	no	—
405	C₂²	—	118	1	no	—
406	C₂²	—	472	4	no	—
407	C₂²	—	472	4	no	—
408	C₂²	—	236	1	no	—
409	C₂²	—	236	1	no	—
410	C₂²	—	236	1	no	—
411	C₂²	—	236	1	no	—
412	C₂²	—	236	1	no	—
413	C₂²	—	236	1	no	—
414	C₂²	—	236	1	no	—
415	C₂²	—	236	1	no	—
416	C₂²	—	236	1	no	—
417	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	118	1	no	—
424	C₄	—	118	1	no	—
425	C₄	—	236	1	no	—
426	C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	118	2	no	—
430	C₂	—	472	1	no	—
431	C₂	—	472	1	no	—
432	C₂	—	472	1	no	—
433	C₂	—	236	1	no	—
434	C₂	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#16838211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#440	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#440	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3265
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273754	C₂	semidirect
2. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
3. #16838064	C₂	semidirect
4. D₄×D₂₃₆	C₂	semidirect
5. #16837791	C₂	semidirect
6. #16837649	C₂	semidirect
7. #16837639	C₂	semidirect
8. #16837617	C₂	semidirect
9. #16837602	C₂	semidirect
10. #16837554	C₂	semidirect
11. #16837550	C₂	semidirect
12. #16837542	C₂	semidirect
13. #16837537	C₂	semidirect
14. #16837475	C₂	semidirect
15. C₅₉×#440	C₂	semidirect
16. C₂×#11745689	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#11745660	C₂²	semidirect
23. C₂×#11745660	C₂²	semidirect
25. C₂×#11745671	C₂²	semidirect
26. C₂×#11745671	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄₇₂	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄₇₂	C₂²	semidirect
31. C₂×#11745659	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
35. #14273715	C₂²	semidirect
37. #14273707	C₂²	semidirect
41. #14273702	C₂²	semidirect
47. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
48. #14273650	C₂²	semidirect
49. #14273647	C₂²	semidirect
50. #14273647	C₂²	semidirect
51. #14273647	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
57. #107×C₅₉	C₂²	semidirect
58. #103×C₅₉	C₂²	semidirect
60. #97×C₅₉	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
137. Q₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
175. C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
232. #440	D₅₉	semidirect
234. C₅₉	#3265	semidirect
265. C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
269. #107	C₂×D₅₉	semidirect
272. #103	C₂×D₅₉	semidirect
279. #97	C₂×D₅₉	semidirect
317. SD₁₆	D₂₃₆	semidirect
359. Q₈	C₂×D₂₃₆	semidirect
396. C₈	C₂×D₂₃₆	semidirect