Subgroups — #21435690

Order 7552.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14273751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#16838051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16837773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16837648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16837478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14273751	—	2	4	no	—
20	C₂×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14273710	—	2	1	no	—
29	#14273708	—	2	1	no	—
30	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14273699	—	2	1	no	—
34	#14273699	—	2	1	no	—
35	#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14273696	—	2	1	no	—
37	#14273695	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
42	#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
63	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
64	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
65	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	#11745687	—	2	2	no	—
87	#11745687	—	4	1	no	—
88	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
89	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
90	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
94	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
95	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	D₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
97	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#11745671	—	4	1	no	—
106	#11745670	—	2	2	no	—
107	#11745670	—	4	1	no	—
108	#11745669	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
115	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
116	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
117	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
118	Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#11745660	—	2	2	no	—
123	#11745659	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
135	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₂₃₆	—	2	1	no	—
169	D₂₃₆	—	2	1	no	—
170	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
172	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
173	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
174	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
176	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	Dic₅₉	—	4	1	no	—
206	Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	Dic₅₉	—	4	1	no	—
208	Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
209	#3272	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
214	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
217	D₅₉	—	4	1	no	—
218	D₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#547	—	59	1	no	—
222	D₄²	—	59	1	no	—
223	#492	—	59	1	no	—
224	#468	—	59	1	no	—
225	#468	—	59	1	no	—
226	#461	—	59	1	no	—
227	#459	—	59	1	no	—
228	#450	—	59	1	no	—
229	#450	—	59	1	no	—
230	#449	—	59	1	no	—
231	#449	—	59	1	no	—
232	C₄×D₈	—	59	1	no	—
233	#436	—	59	1	no	—
234	C₅₉	#3272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#41	—	59	1	no	—
236	C₂×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
239	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
241	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
246	C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×D₈	—	59	1	no	—
249	C₂×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
254	#127	—	59	1	no	—
255	#123	—	118	1	no	—
256	#123	—	118	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
259	#121	—	59	1	no	—
260	#121	—	59	1	no	—
261	#121	—	118	1	no	—
262	#121	—	118	1	no	—
263	#120	—	118	1	no	—
264	#120	—	118	1	no	—
265	C₄×D₄	—	59	1	no	—
266	C₄×D₄	—	59	1	no	—
267	C₄×D₄	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
269	#107	—	59	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
271	#103	—	59	1	no	—
272	#103	—	59	1	no	—
273	#102	—	59	1	no	—
274	#102	—	59	1	no	—
275	#102	—	59	1	no	—
276	#102	—	59	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
279	C₄×C₈	—	59	1	no	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	—	118	1	no	—
282	#41	—	2	2	no	—
283	#41	—	4	1	no	—
284	#41	—	118	2	no	—
285	#41	—	236	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	59	1	no	—
293	C₂×D₄	—	59	1	no	—
294	C₂×D₄	—	118	1	no	—
295	C₂×D₄	—	118	1	no	—
296	C₂×D₄	—	118	1	no	—
297	C₂×D₄	—	118	2	no	—
298	C₂×D₄	—	118	1	no	—
299	C₂×D₄	—	118	1	no	—
300	C₂×D₄	—	118	1	no	—
301	C₂×D₄	—	236	1	no	—
302	C₂×D₄	—	236	4	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	SD₁₆	—	2	2	no	—
313	SD₁₆	—	2	2	no	—
314	SD₁₆	—	118	2	no	—
315	SD₁₆	—	118	2	no	—
316	SD₁₆	—	236	1	no	—
317	SD₁₆	—	236	1	no	—
318	D₈	—	2	2	no	—
319	D₈	—	118	2	no	—
320	D₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
321	M₁₆	—	2	2	no	—
322	M₁₆	—	118	2	no	—
323	C₂×C₈	—	59	1	no	—
324	C₂×C₈	—	59	1	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
342	C₄²	—	59	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	8	1	no	—
349	C₂³	—	59	1	no	—
350	C₂³	—	118	1	no	—
351	C₂³	—	472	1	no	—
352	C₂³	—	236	2	no	—
353	C₂³	—	236	2	no	—
354	C₂³	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	1	no	—
356	Q₈	—	2	1	no	—
357	Q₈	—	118	1	no	—
358	Q₈	—	118	1	no	—
359	D₄	—	2	1	no	—
360	D₄	—	2	1	no	—
361	D₄	—	2	1	no	—
362	D₄	—	2	1	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	118	2	no	—
366	D₄	—	118	1	no	—
367	D₄	—	118	1	no	—
368	D₄	—	472	1	no	—
369	D₄	—	236	2	no	—
370	D₄	—	236	2	no	—
371	D₄	—	236	2	no	—
372	D₄	—	236	2	no	—
373	D₄	—	236	2	no	—
374	D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
375	D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂×C₄	—	118	1	no	—
385	C₂×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄	—	118	1	no	—
387	C₂×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄	—	236	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	118	1	no	—
395	C₈	—	118	1	no	—
396	C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	118	1	no	—
411	C₂²	—	118	1	no	—
412	C₂²	—	118	1	no	—
413	C₂²	—	472	4	no	—
414	C₂²	—	236	1	no	—
415	C₂²	—	236	1	no	—
416	C₂²	—	236	1	no	—
417	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	59	2	no	—
421	C₄	—	118	1	no	—
422	C₄	—	118	1	no	—
423	C₄	—	236	1	no	—
424	C₄	—	236	1	no	—
425	C₄	—	236	1	no	—
426	C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	1	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	1	no	—
432	C₂	—	472	1	no	—
433	C₂	—	236	1	no	—
434	C₂	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#16838212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14273751	C₂	semidirect
2. #16838051	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	semidirect
4. #16837773	C₂	semidirect
5. #16837648	C₂	semidirect
6. #16837645	C₂	semidirect
7. #16837605	C₂	semidirect
8. #16837595	C₂	semidirect
9. #16837553	C₂	semidirect
10. #16837551	C₂	semidirect
11. #16837547	C₂	semidirect
12. #16837544	C₂	semidirect
13. D₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
14. #16837478	C₂	semidirect
15. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂	semidirect
16. C₂×#11745687	C₂²	semidirect
20. C₂×#11745660	C₂²	semidirect
22. C₂×#11745670	C₂²	semidirect
23. C₂×#11745671	C₂²	semidirect
24. C₂×#11745669	C₂²	semidirect
25. C₂×#11745659	C₂²	semidirect
26. #14273725	C₂²	semidirect
30. #14273706	C₂²	semidirect
31. #14273703	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
42. #14273661	C₂²	semidirect
43. Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
44. #14273652	C₂²	semidirect
45. #14273651	C₂²	semidirect
46. #14273649	C₂²	semidirect
48. #14273648	C₂²	semidirect
49. #14273648	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
53. C₂×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
59. C₂×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
60. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
96. D₈×C₅₉	D₄	semidirect
145. D₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
175. C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
208. Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
220. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉	semidirect
234. C₅₉	#3272	semidirect
236. C₂×#41	C₂×D₅₉	semidirect
247. C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
250. C₂×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
252. C₂×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
320. D₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
375. D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
396. C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect