Subgroups — #21435790

Order 7552.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11745670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16838065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#16837773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16837633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16837630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16837605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16837601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
23	C₂×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	SD₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14273726	—	2	1	no	—
32	#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14273705	—	2	1	no	—
36	#14273704	—	2	1	no	—
37	#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14273699	—	2	1	no	—
39	#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14273696	—	2	1	no	—
41	#14273695	—	2	1	no	—
42	#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
67	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
80	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
81	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
82	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
93	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#11745671	—	2	2	no	—
103	#11745670	—	2	2	no	—
104	#11745670	—	2	2	no	—
105	#11745670	—	2	2	no	—
106	#11745670	D₄	1	4	yes	complemented
107	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
113	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
114	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
115	Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#11745660	—	2	2	no	—
122	#11745660	—	4	1	no	—
123	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
129	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
134	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
153	C₂²⋊D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
154	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₂₃₆	—	2	1	no	—
163	D₂₃₆	—	2	1	no	—
164	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
167	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
168	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
169	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
170	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
171	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
172	Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
173	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
177	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
187	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
194	C₂×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	Dic₅₉	—	4	1	no	—
204	Dic₅₉	—	4	1	no	—
205	Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
206	D₄×SD₁₆	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₂×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
213	D₅₉	—	2	2	no	—
214	D₅₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
217	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
218	D₄²	—	59	1	no	—
219	#492	—	59	1	no	—
220	#465	—	59	1	no	—
221	#465	—	59	1	no	—
222	#461	—	59	1	no	—
223	#460	—	59	1	no	—
224	#450	—	59	1	no	—
225	#450	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#448	—	59	1	no	—
227	#448	—	59	1	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
229	C₈×D₄	—	59	1	no	—
230	C₅₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
251	#127	—	59	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#121	—	59	1	no	—
257	#121	—	59	1	no	—
258	#121	—	118	1	no	—
259	#120	—	118	1	no	—
260	#120	—	118	1	no	—
261	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
262	C₄×D₄	—	59	1	no	—
263	C₄×D₄	—	59	1	no	—
264	C₄×D₄	—	118	1	no	—
265	#106	—	59	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
267	#103	—	59	1	no	—
268	#103	—	59	1	no	—
269	#103	—	59	1	no	—
270	#102	—	59	1	no	—
271	#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₄×C₈	—	59	1	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	118	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
286	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	59	1	no	—
291	C₂×D₄	—	59	1	no	—
292	C₂×D₄	—	118	1	no	—
293	C₂×D₄	—	118	1	no	—
294	C₂×D₄	—	118	1	no	—
295	C₂×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂×D₄	—	118	1	no	—
297	C₂×D₄	—	118	1	no	—
298	C₂×D₄	—	236	1	no	—
299	C₂×D₄	—	236	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	SD₁₆	—	2	2	no	—
308	SD₁₆	—	4	1	no	—
309	SD₁₆	—	59	4	no	—
310	SD₁₆	—	118	2	no	—
311	SD₁₆	—	118	2	no	—
312	SD₁₆	—	118	2	no	—
313	SD₁₆	—	118	2	no	—
314	SD₁₆	—	118	2	no	—
315	SD₁₆	—	236	1	no	—
316	C₂×C₈	—	59	1	no	—
317	C₂×C₈	—	59	1	no	—
318	C₂×C₈	—	118	2	no	—
319	C₂×C₈	—	118	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₄²	—	59	1	no	—
338	C₄²	—	118	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	8	1	no	—
344	C₂³	—	59	1	no	—
345	C₂³	—	118	1	no	—
346	C₂³	—	472	1	no	—
347	C₂³	—	236	2	no	—
348	C₂³	—	236	2	no	—
349	C₂³	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	1	no	—
351	Q₈	—	2	1	no	—
352	Q₈	—	59	2	no	—
353	Q₈	—	118	1	no	—
354	Q₈	—	118	1	no	—
355	Q₈	—	118	1	no	—
356	Q₈	—	236	2	no	—
357	Q₈	—	236	2	no	—
358	D₄	—	2	1	no	—
359	D₄	—	2	1	no	—
360	D₄	—	2	1	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	59	4	no	—
363	D₄	—	118	1	no	—
364	D₄	—	118	1	no	—
365	D₄	—	472	1	no	—
366	D₄	—	236	2	no	—
367	D₄	—	236	2	no	—
368	D₄	—	236	2	no	—
369	D₄	—	236	2	no	—
370	D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂×C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂×C₄	—	236	2	no	—
385	C₂×C₄	—	236	2	no	—
386	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	2	1	no	—
390	C₈	—	59	2	no	—
391	C₈	—	118	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	59	2	no	—
402	C₂²	—	118	1	no	—
403	C₂²	—	118	1	no	—
404	C₂²	—	472	4	no	—
405	C₂²	—	236	1	no	—
406	C₂²	—	236	1	no	—
407	C₂²	—	236	1	no	—
408	C₂²	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	complemented
409	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	59	2	no	—
414	C₄	—	118	1	no	—
415	C₄	—	118	1	no	—
416	C₄	—	118	2	no	—
417	C₄	—	236	1	no	—
418	C₄	—	236	1	no	—
419	C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	8	1	no	—
424	C₂	—	118	2	no	—
425	C₂	—	472	1	no	—
426	C₂	#16838034	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#16838212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#450	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#450	D₅₉
hypocenter	C₅₉	D₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#11745670	C₂	semidirect
2. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
3. #16838065	C₂	semidirect
5. #16837773	C₂	semidirect
6. #16837633	C₂	semidirect
7. #16837630	C₂	semidirect
8. #16837605	C₂	semidirect
9. #16837601	C₂	semidirect
10. #16837554	C₂	semidirect
11. #16837543	C₂	semidirect
12. #16837539	C₂	semidirect
13. #16837493	C₂	semidirect
14. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₅₉×#450	C₂	semidirect
16. C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#11745660	C₂²	semidirect
21. C₂×#11745660	C₂²	semidirect
25. C₂×#11745670	C₂²	semidirect
26. C₂×#11745670	C₂²	semidirect
27. C₂×#11745671	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
32. #14273725	C₂²	semidirect
34. #14273707	C₂²	semidirect
42. #14273692	C₂²	semidirect
46. #14273658	C₂²	semidirect
47. Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #14273652	C₂²	semidirect
49. #14273652	C₂²	semidirect
50. #14273651	C₂²	semidirect
51. #14273647	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
56. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
59. #102×C₅₉	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
106. #11745670	D₄	semidirect
153. C₂²⋊D₅₉	SD₁₆	semidirect
172. Dic₁₁₈	C₂×D₄	semidirect
176. C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
186. C₂²×C₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
194. C₂×D₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
205. Dic₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
225. #450	D₅₉	semidirect
230. C₅₉	D₄×SD₁₆	semidirect
246. C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
255. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
272. #102	C₂×D₅₉	semidirect
274. C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
408. C₂²	SD₁₆×D₅₉	semidirect