Subgroups — #21438174

Order 7552.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16838136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16838135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16838132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16838107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16838106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16838070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16838061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16838058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16838053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16838050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16838026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16838022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16838020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16838019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#16837947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16837932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#16837929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#16837883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#16837881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#14273692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14273726	C₂²	1	2	yes	—
32	#14273725	C₂²	1	2	yes	—
33	#14273725	C₂²	1	2	yes	—
34	#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14273723	C₂²	1	2	yes	—
36	#14273722	C₂²	1	2	yes	—
37	#14273722	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14273720	C₂²	1	2	yes	—
39	#14273720	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14273717	C₂²	1	2	yes	—
41	#14273717	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14273716	C₂²	1	2	yes	—
43	#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14273714	C₂²	1	2	yes	—
45	#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14273713	C₂²	1	2	yes	—
47	#14273713	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14273713	C₂²	1	2	yes	—
49	#14273713	C₂²	1	2	yes	—
50	#14273713	C₂²	1	2	yes	—
51	#14273712	C₂²	1	2	yes	—
52	#14273712	C₂²	1	2	yes	—
53	#14273711	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14273710	C₂²	1	2	yes	—
55	#14273710	C₂²	1	2	yes	—
56	#14273709	C₂²	1	2	yes	—
57	#14273708	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14273708	C₂²	1	2	yes	—
59	#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
62	#14273705	C₂²	1	2	yes	—
63	#14273705	C₂²	1	2	yes	—
64	#14273705	C₂²	1	2	yes	—
65	#14273704	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14273704	C₂²	1	2	yes	—
67	#14273704	C₂²	1	2	yes	—
68	#14273703	C₂²	1	2	yes	—
69	#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14273700	C₂²	1	2	yes	—
72	#14273699	C₂²	1	2	yes	—
73	#14273699	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14273699	C₂²	1	2	yes	—
75	#14273699	C₂²	1	2	yes	—
76	#14273699	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14273692	C₂²	1	2	yes	—
80	#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14273692	C₂²	1	2	yes	—
82	#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#14273692	C₂²	1	2	yes	—
85	#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
98	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#14273685	C₂²	1	2	yes	—
104	#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#14273683	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#11745687	—	2	4	no	—
147	#11745687	—	4	4	no	—
148	#11745685	—	2	4	no	—
149	#11745685	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
234	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	D₂₃₆	—	2	2	no	—
274	D₂₃₆	—	4	2	no	—
275	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
277	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
279	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
280	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
282	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
283	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
284	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
285	Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
310	Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	Dic₅₉	—	2	1	no	—
312	Dic₅₉	—	2	1	no	—
313	Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	Dic₅₉	—	2	1	no	—
315	Dic₅₉	—	2	1	no	—
316	Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	Dic₅₉	—	2	1	no	—
318	Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
319	Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	#3522	—	59	1	no	maximal, Sylow
321	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	D₅₉	—	4	2	no	—
328	D₅₉	—	4	1	no	—
329	#559	—	59	2	no	—
330	#559	—	59	1	no	—
331	Q₈²	—	59	1	no	—
332	#554	—	59	2	no	—
333	#554	—	59	1	no	—
334	#550	—	59	1	no	—
335	#548	—	59	1	no	—
336	#548	—	59	1	no	—
337	#547	—	59	2	no	—
338	#547	—	59	2	no	—
339	#547	—	59	1	no	—
340	#547	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#542	—	59	1	no	—
342	#542	—	59	2	no	—
343	#542	—	59	2	no	—
344	#542	—	59	1	no	—
345	#532	—	59	2	no	—
346	#532	—	59	1	no	—
347	#529	—	59	2	no	—
348	#529	—	59	1	no	—
349	#520	—	59	1	no	—
350	#520	—	59	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
352	C₅₉	#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂×#41	—	59	1	no	—
354	C₂×#41	—	59	2	no	—
355	C₂×#41	—	59	1	no	—
356	C₂×#41	—	59	2	no	—
357	C₂×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	#127	—	59	2	no	—
366	#127	—	59	1	no	—
367	#126	—	59	2	no	—
368	#126	—	59	1	no	—
369	#126	—	59	1	no	—
370	#126	—	59	2	no	—
371	#125	—	59	1	no	—
372	#125	—	59	2	no	—
373	#124	—	59	2	no	—
374	#124	—	59	2	no	—
375	#124	—	59	1	no	—
376	#124	—	59	1	no	—
377	#124	—	59	2	no	—
378	#124	—	59	2	no	—
379	#124	—	59	2	no	—
380	#124	—	59	2	no	—
381	#124	—	59	1	no	—
382	#123	—	59	1	no	—
383	#123	—	59	2	no	—
384	#123	—	59	2	no	—
385	#123	—	59	2	no	—
386	#123	—	59	2	no	—
387	#123	—	59	2	no	—
388	#123	—	59	1	no	—
389	#123	—	59	2	no	—
390	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
391	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
403	#121	—	59	2	no	—
404	#121	—	59	1	no	—
405	#121	—	59	2	no	—
406	#121	—	59	2	no	—
407	#121	—	59	2	no	—
408	#121	—	59	1	no	—
409	#121	—	59	1	no	—
410	#121	—	59	2	no	—
411	#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
423	C₄×D₄	—	59	1	no	—
424	C₄×D₄	—	59	2	no	—
425	C₄×D₄	—	59	2	no	—
426	C₄×D₄	—	59	2	no	—
427	C₄×D₄	—	59	2	no	—
428	C₄×D₄	—	59	1	no	—
429	C₄×D₄	—	59	1	no	—
430	C₄×D₄	—	59	2	no	—
431	C₄×D₄	—	59	2	no	—
432	C₄×D₄	—	59	1	no	—
433	C₄×D₄	—	59	1	no	—
434	C₄×D₄	—	59	2	no	—
435	C₄×D₄	—	59	2	no	—
436	C₄×D₄	—	59	2	no	—
437	C₄×D₄	—	59	2	no	—
438	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	#117	—	59	1	no	—
441	#117	—	59	2	no	—
442	#117	—	59	2	no	—
443	#117	—	59	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
452	#41	—	4	4	no	—
453	#41	—	118	4	no	—
454	#41	—	118	4	no	—
455	#41	—	236	4	no	—
456	#41	—	236	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
464	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	—	59	1	no	—
466	C₂×D₄	—	59	2	no	—
467	C₂×D₄	—	59	2	no	—
468	C₂×D₄	—	59	2	no	—
469	C₂×D₄	—	59	1	no	—
470	C₂×D₄	—	59	2	no	—
471	C₂×D₄	—	59	2	no	—
472	C₂×D₄	—	59	1	no	—
473	C₂×D₄	—	59	2	no	—
474	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	—	59	2	no	—
546	C₄²	—	59	1	no	—
547	C₄²	—	59	2	no	—
548	C₄²	—	59	1	no	—
549	C₄²	—	59	2	no	—
550	C₄²	—	59	1	no	—
551	C₄²	—	59	2	no	—
552	C₄²	—	59	1	no	—
553	C₄²	—	59	2	no	—
554	C₄²	—	59	2	no	—
555	C₄²	—	59	1	no	—
556	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	—	59	1	no	—
558	C₂³	—	59	2	no	—
559	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	4	2	no	—
563	Q₈	—	59	4	no	—
564	Q₈	—	118	2	no	—
565	Q₈	—	118	4	no	—
566	Q₈	—	118	2	no	—
567	Q₈	—	236	2	no	—
568	Q₈	—	236	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	118	2	no	—
574	D₄	—	118	4	no	—
575	D₄	—	118	4	no	—
576	D₄	—	118	4	no	—
577	D₄	—	118	2	no	—
578	D₄	—	118	4	no	—
579	D₄	—	118	2	no	—
580	D₄	—	236	2	no	—
581	D₄	—	236	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	59	1	no	—
588	C₂×C₄	—	59	2	no	—
589	C₂×C₄	—	59	1	no	—
590	C₂×C₄	—	59	1	no	—
591	C₂×C₄	—	59	2	no	—
592	C₂×C₄	—	59	1	no	—
593	C₂×C₄	—	59	1	no	—
594	C₂×C₄	—	59	2	no	—
595	C₂×C₄	—	59	1	no	—
596	C₂×C₄	—	59	1	no	—
597	C₂×C₄	—	118	4	no	—
598	C₂×C₄	—	118	2	no	—
599	C₂×C₄	—	118	4	no	—
600	C₂×C₄	—	118	4	no	—
601	C₂×C₄	—	118	2	no	—
602	C₂×C₄	—	118	2	no	—
603	C₂×C₄	—	236	2	no	—
604	C₂×C₄	—	236	2	no	—
605	C₂×C₄	—	236	2	no	—
606	C₂×C₄	—	236	2	no	—
607	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	118	2	no	—
624	C₂²	—	118	1	no	—
625	C₂²	—	118	1	no	—
626	C₂²	—	118	2	no	—
627	C₂²	—	118	1	no	—
628	C₂²	—	118	2	no	—
629	C₂²	#14273772	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	59	4	no	—
639	C₄	—	59	2	no	—
640	C₄	—	118	1	no	—
641	C₄	—	118	2	no	—
642	C₄	—	118	1	no	—
643	C₄	—	118	1	no	—
644	C₄	—	118	1	no	—
645	C₄	—	118	2	no	—
646	C₄	—	118	1	no	—
647	C₄	—	118	1	no	—
648	C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
649	C₂	—	2	2	no	—
650	C₂	—	4	1	no	—
651	C₂	—	4	2	no	—
652	C₂	—	236	2	no	—
653	C₂	—	236	1	no	—
654	C₂	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
656	C₂	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#547	C₂
hypercenter	#547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16838136	C₂	semidirect
2. #16838135	C₂	semidirect
3. #16838132	C₂	semidirect
4. #16838107	C₂	semidirect
5. #16838106	C₂	semidirect
6. #16838070	C₂	semidirect
7. #16838061	C₂	semidirect
8. #16838058	C₂	semidirect
9. #16838053	C₂	semidirect
10. #16838051	C₂	semidirect
11. #16838050	C₂	semidirect
12. #16838026	C₂	semidirect
13. #16838022	C₂	semidirect
14. #16838020	C₂	semidirect
15. #16838019	C₂	semidirect
16. #16837948	C₂	semidirect
17. #16837947	C₂	semidirect
18. #16837932	C₂	semidirect
19. #16837929	C₂	semidirect
20. #16837883	C₂	semidirect
21. #16837881	C₂	semidirect
22. C₂×#14273692	C₂	semidirect
23. C₅₉×#547	C₂	semidirect
285. Dic₁₁₈	#41	semidirect
340. #547	D₅₉	semidirect
352. C₅₉	#3522	semidirect