Subgroups — C₂×#16838140 #21438211

Order 7552.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16838140	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#14273723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14273722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14273720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14273712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14273711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14273710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14273700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14273699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14273697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14273695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14273695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#121×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁴×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14273723	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14273722	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14273720	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14273712	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14273711	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14273710	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14273701	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14273700	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14273699	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14273699	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14273698	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14273697	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14273695	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14273695	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#121×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
131	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
132	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
133	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	D₂₃₆	—	4	4	no	—
195	D₂₃₆	—	4	4	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×#560	—	59	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅₉	#560	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	D₅₉	—	4	2	no	—
244	D₅₉	—	4	2	no	—
245	D₅₉	—	4	2	no	—
246	#560	—	59	16	no	—
247	C₂×#127	—	59	1	no	—
248	C₂×#126	—	59	1	no	—
249	C₂×#126	—	59	1	no	—
250	C₂×#123	—	59	1	no	—
251	C₂×#123	—	59	1	no	—
252	C₂×#123	—	59	1	no	—
253	C₂×#121	—	59	1	no	—
254	C₂×#121	—	59	1	no	—
255	C₂×#121	—	59	1	no	—
256	C₂×#121	—	59	1	no	—
257	C₂×#121	—	59	1	no	—
258	C₂×#121	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#120	—	59	1	no	—
260	C₂×#120	—	59	1	no	—
261	C₂×#120	—	59	1	no	—
262	C₅₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁵	—	59	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#127	—	59	8	no	—
280	#126	—	59	8	no	—
281	#126	—	59	8	no	—
282	#123	—	59	8	no	—
283	#123	—	59	8	no	—
284	#123	—	59	8	no	—
285	#121	—	59	8	no	—
286	#121	—	59	8	no	—
287	#121	—	59	8	no	—
288	#121	—	59	8	no	—
289	#121	—	59	8	no	—
290	#121	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
291	#120	—	59	8	no	—
292	#120	—	59	8	no	—
293	#120	—	59	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
313	C₂⁴	—	59	1	no	—
314	C₂⁴	—	59	1	no	—
315	C₂⁴	—	59	1	no	—
316	C₂⁴	—	59	4	no	—
317	C₂⁴	—	236	2	no	—
318	C₂⁴	—	236	2	no	—
319	C₂⁴	—	236	2	no	—
320	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	59	4	no	—
327	C₂×D₄	—	59	4	no	—
328	C₂×D₄	—	59	4	no	—
329	C₂×D₄	—	59	4	no	—
330	C₂×D₄	—	59	4	no	—
331	C₂×D₄	—	59	4	no	—
332	C₂×D₄	—	59	4	no	—
333	C₂×D₄	—	59	4	no	—
334	C₂×D₄	—	59	4	no	—
335	C₂×D₄	—	236	2	no	—
336	C₂×D₄	—	236	2	no	—
337	C₂×D₄	—	236	2	no	—
338	C₂×D₄	—	236	2	no	—
339	C₂×D₄	—	236	2	no	—
340	C₂×D₄	—	236	2	no	—
341	C₂×D₄	—	236	2	no	—
342	C₂×D₄	—	236	2	no	—
343	C₂×D₄	—	236	2	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
362	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
368	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
380	C₄²	—	59	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	59	2	no	—
391	C₂³	—	59	2	no	—
392	C₂³	—	59	2	no	—
393	C₂³	—	118	2	no	—
394	C₂³	—	118	2	no	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	—	118	2	no	—
397	C₂³	—	118	2	no	—
398	C₂³	—	118	2	no	—
399	C₂³	—	118	2	no	—
400	C₂³	—	118	2	no	—
401	C₂³	—	118	2	no	—
402	C₂³	—	236	4	no	—
403	C₂³	—	236	4	no	—
404	C₂³	—	236	4	no	—
405	C₂³	—	236	16	no	—
406	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	236	4	no	—
414	D₄	—	236	4	no	—
415	D₄	—	236	4	no	—
416	D₄	—	236	4	no	—
417	D₄	—	236	4	no	—
418	D₄	—	236	4	no	—
419	D₄	—	236	4	no	—
420	D₄	—	236	4	no	—
421	D₄	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	59	2	no	—
428	C₂×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂×C₄	—	59	2	no	—
430	C₂×C₄	—	59	2	no	—
431	C₂×C₄	—	59	2	no	—
432	C₂×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	4	no	—
438	C₂×C₄	—	236	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	118	2	no	—
456	C₂²	—	118	2	no	—
457	C₂²	—	118	2	no	—
458	C₂²	—	118	2	no	—
459	C₂²	—	118	2	no	—
460	C₂²	—	118	2	no	—
461	C₂²	—	118	2	no	—
462	C₂²	—	118	2	no	—
463	C₂²	—	118	2	no	—
464	C₂²	—	236	16	no	—
465	C₂²	—	236	4	no	—
466	C₂²	—	236	4	no	—
467	C₂²	—	236	4	no	—
468	C₂²	#14273772	1	2	yes	—
469	C₂²	#14273772	1	2	yes	—
470	C₂²	#14273773	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	118	2	no	—
477	C₄	—	118	2	no	—
478	C₄	—	118	2	no	—
479	C₄	—	118	2	no	—
480	C₄	—	118	2	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	236	2	no	—
485	C₂	—	236	2	no	—
486	C₂	—	236	2	no	—
487	C₂	#16838140	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×#121×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#560
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16838140	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#14273723	C₂	semidirect
3. C₂×#14273722	C₂	semidirect
4. C₂×#14273720	C₂	semidirect
5. C₂×#14273712	C₂	semidirect
6. C₂×#14273711	C₂	semidirect
7. C₂×#14273710	C₂	semidirect
8. C₂×#14273701	C₂	semidirect
9. C₂×#14273700	C₂	semidirect
10. C₂×#14273699	C₂	semidirect
11. C₂×#14273699	C₂	semidirect
12. C₂×#14273698	C₂	semidirect
13. C₂×#14273697	C₂	semidirect
14. C₂×#14273695	C₂	semidirect
15. C₂×#14273695	C₂	semidirect
16. C₂×#121×C₅₉	C₂	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
27. C₂³×Dic₅₉	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
29. #14273723	C₂²	semidirect
30. #14273722	C₂²	semidirect
31. #14273720	C₂²	semidirect
32. #14273712	C₂²	semidirect
33. #14273711	C₂²	semidirect
34. #14273710	C₂²	semidirect
35. #14273701	C₂²	semidirect
36. #14273700	C₂²	semidirect
37. #14273699	C₂²	semidirect
38. #14273699	C₂²	semidirect
39. #14273698	C₂²	semidirect
40. #14273697	C₂²	semidirect
41. #14273695	C₂²	semidirect
42. #14273695	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
45. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
62. C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
63. #121×C₅₉	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
82. C₂×D₄×C₅₉	C₂³	semidirect
88. C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	semidirect
102. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	semidirect
109. C₂²×Dic₅₉	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄×D₅₉	C₂³	semidirect
116. C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	semidirect
118. C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	semidirect
121. C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
128. (C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
129. C₄⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
130. C₄⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
131. Dic₅₉⋊C₄	C₂³	semidirect
132. Dic₅₉⋊C₄	C₂³	semidirect
133. Dic₅₉⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₄×Dic₅₉	C₂³	semidirect
239. C₂×C₅₉	#560	semidirect
258. C₂×#121	D₅₉	semidirect
262. C₅₉	C₂×#560	semidirect
275. C₂²×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
278. C₂³×C₄	C₂×D₅₉	semidirect
290. #121	C₂×D₅₉	semidirect
299. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
311. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
346. C₂×D₄	C₂²×D₅₉	semidirect
361. C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	semidirect
367. C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	semidirect
379. C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	semidirect
487. C₂	#16838140	direct (N × H)

Subgroups — C2×#16838140 #21438211

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — C₂×#16838140 #21438211